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아주대학교 물리학실험2 물리진자 결과보고서 A+

실험 8. 물리진자결과보고서제목 : 물리진자[1] 측정값 및 결과실험 1막대의 질량(M) = 69.5g막대의 길이(a) = 28.7 cm (b) = 1.51cmiL _{cg} ```(cm)w`(rad/s)T`(s)125.24{2 pi} over {w} = {2 pi} over {5.24} image``1.2246.88{2 pi} over {w} = {2 pi} over {6.88} image``0.913367.54{2 pi} over {w} = {2 pi} over {7.54} image``0.833487.58{2 pi} over {w} = {2 pi} over {7.58} image``0.8295107.62{2 pi} over {w} = {2 pi} over {7.62} image``0.8256127.37{2 pi} over {w} = {2 pi} over {7.37} image``0.8537147.11{2 pi} over {w} = {2 pi} over {7.11} image``0.884진동 막대의 최소진동주기 = 0.825(s)최소진동주기에서의 길이L _{cg} = 10 (cm)--실험 2 중력가속도의 측정L _{cg} `=`14`(cm)T`=`0.884(s)I _{cg} =` {1} over {12} TIMES(69.5 TIMES10 ^{-3} ) TIMES(28.7 TIMES10 ^{-2} ) ^{2} image4.77 TIMES10 ^{-4} ``(kg BULLETm ^{2} )중력가속도g이론값측정값오차 (%)9.80 (m/s ^{2})g= {4 pi ^{2} TIMES( {1} over {12} TIMESL ^{2} +L _{cg}^{2} )} over {L _{cg} TIMEST ^{2}}#````=` {4 pi ^{2} TIMES( {1} over {12} TIMES(28.7 TIMES10 ^{-2} ) ^{2} +(14 TIMES10 ^{-2} ) ^{2} )} over {14 TIMES10 ^{-2} TIMES0.884 ^{2}}#```` 3} =11.2w _{av} =11.30.5560.056{T ^{2} TIMESMg TIMESL _{cg}} over {4 pi ^{2}}#image4.36 TIMES10 ^{-4}I _{cg} +ML _{cg}^{2} =` {15} over {8} MR ^{2}#=` {15} over {8} TIMES(101.4 TIMES10 ^{-3} )#`````````````` TIMES(4.8 TIMES10 ^{-2} ) ^{2}#` image`4.38` TIMES`10 ^{-4}0.46(%)불규칙한물체_L62.6w _{1} `=`11.5w _{2} =11.5w _{3} =11.8w _{av} =11.60.5420.052{T ^{2} TIMESMg TIMESL _{cg}} over {4 pi ^{2}}#image2.37 TIMES10 ^{-4}불규칙한물체_M62.6w _{1} =12.2w _{2} =12.3w _{3} =12.2w _{av} `=`12.20.5150.044{T ^{2} TIMESMg TIMESL _{cg}} over {4 pi ^{2}}#image1.81 TIMES10 ^{-4}불규칙한물체_S62.6w _{1} =12.6w _{2} `=`12.6w _{3} `=12.5w _{av} =12.60.4990.034{T ^{2} TIMESMg TIMESL _{cg}} over {4 pi ^{2}}#image1.32 TIMES10 ^{-4}{5.88 TIMES10 ^{-4} -5.80 TIMES10 ^{-4}} over {5.88 TIMES10 ^{-4}} TIMES100(%)`` image1.36`(%){8.2 TIMES10 ^{-5} -8.1 TIMES10 ^{-5}} over {8.2 TIMES10 ^{-5}} TIMES100(%)`` image1.22(%){1.5 TIMES10 ^{-4} -1.59 TIMES10 ^{-4}} over {1.5 TIMES10 ^{-4}} TIMES100(%)``=`-6.00(%){4.38 TIMES10 ^{-4} -4.3}= {1} over {2} M(R _{1}^{2} +R _{2}^{`2} )+ML _{cg}^{2}= {1} over {2} TIMES(55.6 TIMES10 ^{-3} ) TIMES LEFT { (4 TIMES10 ^{-2} ) ^{2} +(2.475 TIMES10 ^{-2} ) ^{2} RIGHT } +(55.6 TIMES10 ^{-3} ) TIMES(0.04) ^{2}#image1.50 TIMES10 ^{-4} (kg BULLETm ^{2} )비대칭 구멍:I _{cg}={37} over {72} TIMESM TIMESR ^{2} = {37} over {72} TIMES(101.4 TIMES10 ^{-3} ) TIMES(4.8 TIMES10 ^{-2} ) ^{2} image1.20 TIMES10 ^{-4} (kg BULLETm ^{2} )I _{th}={15} over {8} TIMES(101.4 TIMES10 ^{-3} ) TIMES(4.8 TIMES10 ^{-2} ) ^{2} image4.38 TIMES10 ^{-4} (kg BULLETm ^{2} )[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 중력가속도의 이론값과 계산된 값을 비교해 보았을 때, 물리진자를 사용하여 중력 가속도를 측정할 수 있다는 주장이 합당한가? 그렇지 않다면 이유는 무엇인가?중력가속도의 이론값은 9.80(m/s ^{2} )이고, 계산된 값은 9.55(m/s ^{2} )이다. 이들 사이의 오차를 구해보면 2.55%이다. 이렇게 이론값과 실험값 사이의 오차가 발생한 이유는 계산된 값을 구할 때,L,`L _{cg} ,`T를 구해야 한다.L와L _{cg}를 측정할 때 우리는 기계가 아니기 때문에 정확하게 측정할 수 없다. 따라서 어느 정도의 오차를 포함하고 있다. T를 구하기 위해서는 각속도를 구해야 하는데, 각속도를 구할 때 선형회귀를 이용하여 구했기 때문에 오차범위를 가지고 있다. 하지만 이러한 오차와 오차범위는 작기 때문에 물리진자를 사용하여 중력가속도를 측정할 수 있다는 주장은 어느. 관성모멘트의 이론값과 주기 측정을 통한 계산값을 비교했을 때 대체적으로 일치하는 것 같다. 먼저 막대의 경우를 보면 이 막대는 구멍이 2cm 간격으로 뚫려있다. 우리가 실험을 할 때 막대 전체에 질량이 고르게 분포되어 있다고 가정하고 실험을 했기 때문에 오차가 발생한 것 같다. 얇은 고리는 이론과 달리 실제로는 어느 정도 두께가 있고, 질량이 고르게 분포하고 있지 않아서 오차가 발생한다. 그리고 반지름을 측정할 때 정확하게 고리 내부의 길이를 잰 것이 아니라서 이론적인 반지름값과 다르게 나타난다. 이 반지름으로 인해 관성모멘트의 계산값 또한 이론값에 비해 크게 나타났고, 오차의 부호는 +로 나타났다. 두꺼운 고리는 구멍이 4개 있기 때문에 질량이 고르게 분포되어 있지 않아 밀도가 위치에 따라 고르게 나타나지 않는다. 이러한 이유 때문에 오차가 발생한 것 같다. 비대칭 구멍은 반지름을 측정하는 과정에서 오차가 발생할 수 있고, 이로 인해 관성모멘트의 값 또한 이론값과 다르게 나타난다. 위에서 언급한 내용을 보면 대체적으로 어떤 값을 측정할 때 정확하게 측정하지 않아서 오차가 발생한 것 같다. 따라서 어떤 값을 측정하는 과정에서 어느 정도의 보완이 이루어지면 위의 주장은 타당하다고 볼 수 있다.질문 3. 실험 3에서 불규칙한 물체에는 중심에서 3개의 서로 다른 길이 지점에 회전점이 존재한다. 서로 다른 지점에서 측정된 주기 T로 계산한I _{cg}의 값은 얼마나 잘 일치하는가?M(g)L _{cg} (m)I _{p`ivot,exp} `(kg BULLETm ^{2} )불규칙한 물체_L62.60.052{T ^{2} TIMESMg TIMESL _{cg}} over {4 pi ^{2}}#image2.37 TIMES10 ^{-4}불규칙한 물체_M62.60.044{T ^{2} TIMESMg TIMESL _{cg}} over {4 pi ^{2}}#image1.81 TIMES10 ^{-4}불규칙한 물체_S62.60.034{T ^{2} TIMESMg TIMESL _{cg}} o 질량중심은 기하학적 중심으로부터{R} over {6}만큼 떨어져 있기 때문에L _{cg}는{7} over {6} R 이다. 이렇게 해서 구한 값들을 평행축 정리의 식에 대입하면{37} over {72} MR ^{2} +M TIMES( {7} over {6} R) ^{2} =` {15} over {8} MR ^{2}이 된다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의실험 1에서 우선 디지털 켈리퍼스와 30cm 자로 막대의 질량과 길이를 측정한다. 그런 다음 회전운동센서의 회전축이 테이블 면과 평행하도록 스탠드에 가로로 설치한다. 나사를 이용하여 막대를 회전운동센서의 회전축에 고정한다. 이때, 막대의 중앙에서 한칸 위쪽의 구멍에 고정하여 무게중심으로부터 2cm 위쪽이 회전점이 되도록 한다. 이 막대를20 DEG이내의 작은 진폭으로 25초 정도 진동시켜 데이터를 얻는다. 이러한 활동을 4cm, 6cm, 8cm, 12cm, 14cm의 구멍에서 위 과정을 반복하여 각각의 데이터를 얻는다. 주기는{2 pi} over {w}로 구한다. 이때 각속도w는 선형회귀를 이용하여 구한다. 길이에 대한 주기의 그래프를 보면 2cm 일 때 주기가 1.2(s)로 가장 길고, 길이가 10cm 일 때 주기가 0.825(s)로 가장 짧았다. 길이가 2cm에서 10cm 사이에는 주기가 짧아지다가 10cm부터 14cm에는 주기가 다시 증가하였다. 실험 2에서는 14cm를 회전중심으로 설정하고 막대의 회전운동을 한다. 무게중심에 대한 관성모멘트I _{cg}의 값을 계산한다. 회전중심에서 무게중심까지 거리L _{cg}와, 질량 M, 무게중심에 대한 관성모멘트I _{cg}와 주기 T 값들을 통해, 중력가속도g의 값을 계산하고 기록한다. 중력가속도의 이론값은 9.80(m/s ^{2} )이고 실험을 통해 구한 중력가속도의 값은 9.55(m/s ^{2} )이다. 이론값과 차이가 나는 이유를 질문1의 내용을 빌려 설명하면 이론값과 실험값 사이의 오차가 발생한 이유는 계산된 값을 구할 때,L,`L _{cg} ,`T를측정된

자연과학| 2023.02.23| 8페이지| 1,000원| 조회(264)

아주대, 물리진자, 물리학실험2, 아주대물리학실험2

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아주대학교 물리학실험2 축전기의 충,방전 결과보고서A+

실험 17. 축전기의 충BULLET방전결과보고서제목 : 축전기의 충BULLET방전[1] 측정값 및 계산R977ohm충전현상t0'(s)9.995s계산값측정값Vmax(V)3.893Vi변화율Vi'(V)Vi(V)ti'(s)ti(s)검토0.50.5001.947 V1.943 V10.225s0.23 s0.99110.6322.460 V2.47 V10.33s0.335 s20.8653.367 V3.363 V10.655s0.66 s0.98530.9503.698 V3.698 V10.965s0.97 s0.965방전현상t0'4.925s계산값측정값Vmax3.89Vi변화율Vi'Viti'ti검토10.3681.432V1.433V5.34s0.415s0.415s20.010.039V0.039V6.795s1.87s4.506시간상수충전0.335s방전0.415sC의 계산표시값과의 비교충전343uF충전3.79%방전425uF방전22.35%표시값330uF충전 현상(검토)i`=`1/2`{T} over {tau`ln2} ``= {0.23s} over {(0.335s)ln2} ``` image0.991i`=`2`{t _{2}} over {2 tau`} ``= {0.66s} over {2 TIMES0.335s} ``` image0.985i`=`3`{t _{3}} over {3 tau`} ``= {0.97s} over {3 TIMES0.335s} ``` image0.965방전 현상(검토)i`=`2`{t _{2}} over {tau`} ``= {1.87s} over {0.415s} ``` image4.506시간상수충전 현상 : 10.33s ? 9.995s = 0.335s방전 현상 : 5.34s ? 4.925s = 0.415sC의 계산충전 :C= {tau} over {R} = {0.335s} over {977 OMEGA} image343 muF표시값과의 비교 :{C _{표시값} -C _{계산값}} over {C _{계산값}} TIMES100(%)= {��330-343��} over {343} TIMES100% image3.79%방전 :C= {tau} over {R} = {0.415s} over {977 OMEGA} image425 muF표시값과의 비교 :{C _{표시값} -C _{계산값}} over {C _{계산값}} TIMES100(%)= {��330-425��} over {425} TIMES100% image22.35%[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 충전이 시작되는 시간 또는 방전이 시작되는 시간인t _{0} '를 위의 6에서와 같이 정할 때 오차는 대략 얼마나 될까? 아 오차를 줄이는 방법은 어떤 것이 있을까?충전이 시작되는 시점으로부터 직전과 직후를 측정하고, 측정한 직전과 직후가 잘 드러나도록t _{0} '를 선택하였다. 이를 통해 축전기의 전기용량을 측정한 결과, 충전할 때는 오차가 3.76%이고, 방전할 때는 오차가 22.31%였다. 충전할 때는 오차가 5% 이내이지만, 방전할 때는 20% 이상의 오차가 발생하였다. 이처럼 발생하는 오차를 줄이기 위한 방법은 시간의 간격을 좀 더 줄여 더 많은 값들을 측정하는 방법이 있다. 더 많은 값들을 측정하기 위해서는 진동수의 값을 최대로 증가시켜야 한다. 이러한 방법이 측정하는 것의 오차 발생을 줄이는 방법이라고 생각한다.질문 2. 위의 분석으로부터 축전기의 충전, 방전현상이 식 (2)와 (3)의 지수함수형 변화라고 인정되는가?위의 그래프는 축전기의 충전, 방전 현상을 나타낸 그래프이다. 그래프를 살펴보면, 축전기가 충전되는 구간과 방전되는 구간에서 위의 그래프와 같이 지수함수 형태로 변한다는 것을 알 수 있다.질문 3. 반감기와 시간상수의 관계식T= tau ln2는 성립하는가?축전기의 충전 현상을 관찰할 때,i`=`1/2`의 경우, 실험 데이터(검토)를 보면{T} over {tau`ln2} ``= {0.23s} over {(0.335s)ln2} ```=0.991 임을 확인할 수 있다. 이를 통해 두 값의 비가 1에 근사한다는 것을 알 수 있다. 또한 반감기와 시간상수의 관계식T=`tauln2를 통해 상대오차를 계산하면{|T- tau`ln2`|} over {T} TIMES`100%` image0.958%의 오차가 나온다. 즉, 1% 미만의 상대오차를 가진다는 것을 알 수 있다. 이를 통해 반감기와 시간상수의 관계식T= tau ln2는 성립한다고 볼 수 있다.질문 4. 이 축전기에 충전된 전하의 최대값Q _{max}는 얼마인가?Q=CV 에서C가 일정하다고 하면Q _{max} =CV _{max}이다.따라서Q _{max} =330( muF) TIMES3.893(V)=1284.69 muC 이다. 이때 C는 표시값 이다. 실험으로 얻은 값을 통해 구해보면Q _{max} =384( muF) TIMES3.893(V)=1494.912 muC이다. 이때 C는 충전과 방전에서의 계산값의 평균값이다.두 값을 비교해보면{|1284.69 muC-1494.912 muC`|} over {1494.912 muC} TIMES`100%`=14.0625%로 14.0625%의 오차가 발생한다.질문 5. 방전 현상에서Q=0.01Q _{0}가 되는 시간은 시간상수의 몇 배인가?Q````=Q _{0} e ^{- {t} over {tau }} 식을 이용해 시간을 구할 수 있다.방전 현상에서e ^{- {t} over {tau }} = 0.01일 때,{t _{2}} over {tau} ``= 5.12이므로Q```=0.01Q` _{0}가 되는 시간t _{2}는 시간상수의 5.12배이다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의이번 실험에서는 축전기의 충전 현상과 방전 현상을 그래프를 통해 살펴보고, 이를 통해 축전기의 충전 현상과 방전 현상이 지수함수를 따르는지 확인해 보았다. 참조한 그래프에 따르면, 축전기의 충전 현상은 그래프에서 두 번째에 급격하게 전압이 상승하는 구간에서 나타난다. 이때, 충전될 수 있는 전압의 최댓값은 3.893V로 측정되었다. 반감기에 도달하는 시간은 0.23s이고, 반감기일 때 전압은 1.943V이다. 여기서 반감기는 전압이 절반으로 떨어지는 시간을 의미한다. 이처럼 측정값 중에서 구하고자 하는 값과 가장 가까운 값을 기록하고 시간상수의 값을 구하였다. 시간상수는 i=1일 때, 걸린 시간의 값으로 0.335s로 측정되었다. 이를 바탕으로 실험원리에서T= tau ln2로 나와있다. 이론적으로는T 와tauln2의 비가 1이 되어야 하지만 실제로는 비가 0.991로 1에 근사한 값을 보였다. 축전기의 방전 현상은 그래프에서 처음에 급격하게 전압이 하락하는 구간에서 나타난다. 이때, 전압에 급격하게 떨어지기 직전의 전압값, 즉 방전의 초기값은 3.89V로 측정되었다. 충전 현상을 관찰할 때처럼 구하고자 하는 값과 가까운 측정값을 기록하여 시간상수를 구하였다. 방전 현상에서는 시간상수가 0.415s로 구해졌다. 충전 현상과 방전 현상에서 시간상수가 다른 것은 그래프 상에서의 미세한 차이일 것이라고 생각한다. 두 시간상수의 차이는 0.08s로 측정값에서 미세한 차이라고 할 수 있다. 또한 실험에서 구한 시간상수와tau `````= RC임의 관계를 이용하여, 충전에서의 C 값과, 방전에서의 C 값을 구한 결과, 각각C= {tau} over {R} = {0.335s} over {977 OMEGA} image343 muF,C= {tau} over {R} = {0.415s} over {977 OMEGA} image425 muF 의 값을 구할 수 있었다. 이 값은 표시값 330uF로부터 각각 3.79%, 22.35%의 오차를 갖는다. 충전일 때는 오차가 크지 않지만, 방전일 때 20%가 넘는 오차를 나타낸다. 그 원인을 생각해보면 충전이 시작되는 시간 또는 방전이 시작되는 시간인

자연과학| 2023.02.23| 6페이지| 1,000원| 조회(261)

축전기, 아주대, 물리학실험2, 아주대물리학실험2, 아주대 물리학실험2 축전기

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아주대학교 물리학실험2 축전기와 전기용량 결과보고서 A+

실험 13. 축전기와 전기용량결과보고서제목 : 축전기와 전기용량[1] 측정값실험 1 전하량의 변화에 따른 전압 변화(d _{0} `=`2`mm)증면판의 접촉 횟수12345678V2V4V10V8V10V12V14V16V눈금 보정량:TRIANGLEd`=`2`mmd`=`2d _{0} `:`V`=`27V실험 2 전극 표면의 전하밀도 (V _{sigma})의 분포양극판증명판의 접촉 위치(r)00.25R0.5R0.75R0.9R1.0R안쪽(수평 방향)4.8V5.0V5.2V5.7V7.0V7.8V안쪽(연직 방향)4.6V5.1V6.1V6.9V7.9V7.5V바깥쪽(연 직 방향)0.8V1.4V1.8V3.9V5.9V음극판증명판의 접촉 위치(r)00.25R0.5R0.75R0.9R1.0R안쪽(수평 방향)-5.2V-5.1V-4.6V-4.9V-3.9V-3.3V안쪽(연직 방향)-4.9V-6.0V-5.3V-5.1V-4.4V-3.7V바깥쪽(연 직 방향)-0.2V-0.3V-0.2V-1.1V-2.6V실험 3 전압의 변화에 따른 전하밀도의 변화전압(V) - 전원100020003000전위(V _{sigma}) - 전위계4.3V7.5V11V실험 4 간격의 변화에 따른 전압의 변화d ^{prime} `#(mm)V(volt)x(pF)#C _{1} =`(278pF)/dy(V ^{-1} )#y`=`1/Vy ^{'} (계산값)#y ^{'} `=`ax+b46.3Vx`=` {2.78 TIMES10 ^{2} pF} over {d _{i} `(mm)} =` {278} over {4} [pF]#`````````=`69.5`[pF]{1} over {6.3V} image0.159`[V ^{`-1} ]0.000438 TIMES69.5+0.138469#image`0.168955.8Vx`=` {2.78 TIMES10 ^{2} pF} over {d _{i} `(mm)} =` {278} over {5} [pF]#`````````=`55.6`[pF]{1} over {5.8V} image0.172`[V ^{`-1} ]0.000438 TIM0.138469#image`0.162866.2Vx`=` {2.78 TIMES10 ^{2} pF} over {d _{i} `(mm)} =` {278} over {6} [pF]#````````` image`46.3`[pF]{1} over {6.2V} image0.161`[V ^{`-1} ]0.000438 TIMES46.3+0.138469#image`0.158886.4Vx`=` {2.78 TIMES10 ^{2} pF} over {d _{i} `(mm)} =` {278} over {8} [pF]#`````````=`34.75`[pF]{1} over {6.4V} image0.156`[V ^{`-1} ]0.000438 TIMES34.75+0.138469#image`0.1537106.5Vx`=` {2.78 TIMES10 ^{2} pF} over {d _{i} `(mm)} =` {278} over {10} [pF]#`````````=`27.8`[pF]{1} over {6.5V} image0.154`[V ^{`-1} ]0.000438 TIMES27.8+0.138469#image`0.1507156.8Vx`=` {2.78 TIMES10 ^{2} pF} over {d _{i} `(mm)} =` {278} over {15} [pF]#````````` image`18.53`[pF]{1} over {6.8V} image0.147`[V ^{`-1} ]0.000438 TIMES18.53+0.138469#image`0.1466207.3Vx`=` {2.78 TIMES10 ^{2} pF} over {d _{i} `(mm)} =` {278} over {20} [pF]#`````````=`13.9`[pF]{1} over {7.3V} image0.1370`[V ^{`-1} ]0.000438 TIMES13.9+0.138469#image`0.1446기울기a`=`0.000438`(pC) ^{-1} 절편 b =0.138469`( {pF} over {pC} ) 전하량Q`=` LEFT ( {4.38} over }} RIGHT ) ^{-1} ` image`2283.11`(pC) 누설용량C _{s} `=`Q TIMESb`=`2283.11 TIMES0.138469#`````````` image`316.14`(pF)[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 왜 전하를 추가함에 따라 전위가 변하는가?전기용량식을 보면Q=CV 이므로 Q와 C는 비례관계임을 알 수 있다. 따라서 전하가 추가되면 전위가 증가함을 알 수 있다.질문 2. 극판 간격을 두 배로 하면 어떤 효과를 기대하는가? 기대한 효과가 관찰됐는가?C`=` epsilon _{0} {A} over {d},V`=`Ed 앞의 식을 살펴보면, 극판의 간격이 두 배가 되었을 때, 전기용량은 1/2배가 됨을 예측할 수 있다. 뒤의 식을 살펴보면, 간격이 두 배가 되었을 때, 전압은 2배 증가함을 예측할 수 있다. 실제로 실험1에서 증명판을 8번 접촉했을 때의 전압은 16V였고, 이 상태로 극판의 거리만 2배로 늘려 전압을 측정하니 27V로 측정되었다. 거리가 2배가 증가했지만, 전압은 약 1.69배가 늘어났다. 실험을 할 때 오차가 생겨 예측한 효과를 관측하지 못했다.질문 3. 극판 내부에서 전하밀도는 위치에 따라 어떻게 변하는가? 극판 사이의 전기장에 대해 어떤 해석을 할 수 있는가? 극판 바깥의 전하밀도에 대해서는 어떻게 해석하여야 하는가?극판 내부에서 전하밀도는 중앙에서 어느 정도 거리까지는 일정하다고 볼 수 있다. 어느 정도 이상에서 극판 끝으로 가게 되면 전하밀도는 증가하게 되는데, 이는 전기력선의 수가 더 많기 때문이다. 극판 바깥의 전하밀도는 양극판의 경우에는 전기력선이 나가는 경우이기 때문에 안쪽이 바깥쪽 보다는 높고, 음극판일 경우 전기력선이 들어오는 방향이기 때문에 안쪽이 더 높고 바깥쪽이 낮을 것이다.질문 4. 축전기의 전하량 Q가 축전기판의 전위차 V에 비례한다고 할 수 있는가? 그래프를 그려 해석하여라.Q=CV라는 식에서 Q와 V가 비례함을 알 수 있다. 실험 3의 그래프를 보면직선형 그래프가 나오기 때문 볼 수 있다. 따라서 전하량과 전위차가 비례한다고 볼 수 있다.질문 5. 실험 4의 데이터 분석으로부터 평행판축전기의 전기용량의 식C`=` epsilon _{0} {A} over {d}는 측정한 d의 범위에서 얼마나 잘 적용되는가?d가 5mm에서 20mm까지는 실험값과 이론값이 비슷한 경향을 보이지만 d가 4mm에서 이론값이 여전히 우상향 경향을 보이지만 실험값은 우하향 경향을 보인다. 따라서 전기용량의 식은 5mm~20mm 까지 잘 적용되는 것 같다.2. 실험 과정 및 결과에 대한 토의이번 실험은 축전기의 전하, 전압 그리고 전기 용량간의 관계를 관찰하고 평행판 축전기 내부에 균일한 전기장이 형성되는지 알아보기 위한 실험이다.실험 1에서는 전하량의 변화에 따른 전압의 변화를 관찰하는 실험이다. 증명판을 금속구에 갖다 댄 다음 축전기판에 접촉시켜서 전압을 측정한다. 증명판의 접촉 횟수를 증가시킴에 따라 전압도 증가하였다. 또한 같은 상태에서 거리를 2배로 늘리니 전압도 같이 증가하였다. 실험을 진행하는 과정에서 주의해야 하는 점은 충전된 구와 전원을 전위계와 축전기에서 충분히 떨어진 위치에 놓아서 축전기판에 정전기 유도 효과나 접촉에 의한 충전이 없도록 해야한다. Q=CV 식에서 유추할 수 있듯이 전하량과 전압은 서로 비례관계에 있음을 알 수 있다. 따라서 전하량이 증가하면 전압은 증가할 것임을 예상할 수 있다. 실제로 실험에서도 위에서 예상한 내용대로 나왔다. V=Ed의 식에서 거리가 증가함에 따라 전압이 증가함을 알 수 있다. 실험에서는 간격을 처음 간격의 2배로 하였지만 전압은 원래 값의 2배가 아닌 이 보다 적은 값이 측정되었다. 오차가 생긴 원인을 분석해보니 축전기의 전면에 부착된 자의 위치에 오차가 생긴다. 이 오차를 줄이기 위해 간격조정에 사용할 보정량을 이용해야 한다. 하지만 이 보정량을 제대로 이용하지 않아서 생긴 오차인 것 같다. 또한 축전기 표면에 측정에 필요한 설정을 해놓았기 때문에 이에 대한 영향을 받은 것일 수도 있다.실험2는 전극 하밀도의 분포를 알아보는 실험이다. 증명판을 축전기의 전극판에 접지시킨 후 얼음통에 넣고 접촉시켜 전위를 측정한다. 이 과정을 양극판과 음극판의 안쪽, 바깥쪽 부분에 측정해야 한다. 극판 내부에서 가장자리 효과를 무시하면 균일한 전기장이 형성된다.V=Ed,E= {sigma} over {epsilon _{0}} 첫 번째 식을 정리하면E`=` {V} over {d}이다. 이때 E는 균일하기 때문에{V} over {d}는 일정할 것이다. 첫 번째 식을 정리한 식과 두 번째 식을 연립하면sigma`=` epsilon _{0} TIMES {V} over {d}가 된다.epsilon _{0}는 상수이기 때문에 표면 전하밀도 또한 일정할 것이다. 실험을 측정한 데이터에서의 값 중 양극판 안쪽(수평방향)의 데이터 일부를 가져오면 반지름이 0.5R일 때는epsilon _{0} TIMES {5.2V} over {0.5R}라는 값이 나오고 1.0R일 때는epsilon _{0} TIMES {7.8V} over {1.0R}라는 값이 나온다. 앞의 논리대로라면 둘 다 같은 값이 나와야하는데, 거리가 멀어질수록 그 값이 작아짐을 알 수 있다. 양극판의 안쪽에서 수평방향과 연직방향으로 측정했을 때 전하밀도는 감소하고, 양극판 바깥쪽(연직)에서는 접촉 위치가 멀어질수록 대체로 전하밀도가 증가하는 경향을 보인다. 음극판도 양극판과 비슷한 경향을 보인다. 왜 이런 결과가 나왔는지 생각을 해보게 되었는데, 앞에서 말했던 가장자리 효과 때문에 이론적인 내용과 다른 내용이 나왔던 것 같다. 가장자리 효과란 평행 판 축전기의 가장자리에서 나타나는 전기장에 의한 효과이다. 평행 판의 가장자리에서, 축전기의 안과 밖 사이에 전기장이 급격히 떨어지지 않고 어느 정도 바깥으로 퍼져 나가기 때문에 나타나는 현상이다. 즉 균일한 전기장이 아니었기 때문에 위와 같은 결과를 얻을 수 있었다. 이 또한 앞에서 말한 것처럼 실험측정을 편하게 하기 위해서 설정해 놓은 것 때문에 균일한 전기장이 형성되지 못하게하는 요인 것이다.

자연과학| 2023.02.23| 9페이지| 1,000원| 조회(235)

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실험 21 RLC 회로결과보고서제목 : RLC 회로[1] 측정값 및 계산실험 1R`` = 10.2OMEGA ,C`` = 107.2mu Ff``(Hz)V _{R``0}(V)I _{R``0} ``(V _{R``0} /R``)(A)f``(Hz)V _{R``0}(V)I _{R``0} ``(V _{R``0} /R``)(A)20Hz0.381V0.0374A180Hz1.653V0.1621A40Hz0.678V0.0665A200Hz1.654V0.1622A60Hz0.946V0.0927A220Hz1.639V0.1607A80Hz1.178V0.1155A240Hz1.607V0.1575A100Hz1.359V0.1332A260Hz1.569V0.1538A120Hz1.494V0.1465A280Hz1.525V0.1495A140Hz1.586V0.1555A300Hz1.478V0.1449A160Hz1.627V0.1595A190Hz1.654V0.1622A공진 주파수의 추정:f _{res} ``= 190.0Hz< 실험 1 300Hz일 때의V _{R``0}그래프 >실험 2공진 주파수f _{res} ``= 185.0Hz ,V _{R``0} ``= 1.676V ,V _{S``0} `` = 2.985Vomega _{res} ``의 계산:w _{res} `````=````2 pi f _{res} = 1162rad/sL``의 계산:L= {1} over {omega _{res}^{2} C} ``= {1} over {LEFT ( 1162`rad/s RIGHT ) ^{2} TIMES LEFT ( 107.2 TIMES10 ^{-6} F RIGHT )} ` image6.909 TIMES10 ^{-3} H< 실험 2V _{R``0} ``- 시간 그래프 >실험 3V _{S``0} prime ``= 2.985V ,I` _{S``0} ``= 0.175AR `` = 10.2OMEGA ,R_L ``= 6.8OMEGAR````= {V` _{S`0} prime} over {I _{S`0} `} `= {2.985V} over {0.175A} ` image17.1 OMEGA< 실험 3V _{S``0} prime ``,I` _{S``0} ``나타낸 그래프 >[2] 토의1. 질문에 대한 검토질문 1. 실험 2와 3에서 각각 측정한V _{S``0}와V _{S``0} prime ``은 같다고 할 수 있는가? 다르다면 어떤 값을 더 신뢰하겠는가?실험 2와 실험 3에서 구한 각각V _{S``0}와V _{S``0} prime ``는 2.985V와 2.985V로 두 값이 같게 나왔다. 이 두 전압은 신호발생기의 출력전압이기 때문에 같게 측정되는 것이 이론상 맞다. 그러나 만약 소수점을 늘려서 측정을 한다면 값이 다르게 나타날 수 있다.V _{S``0}와V _{S``0} prime `` 두 값 중 하나의 값을 신뢰해야 된다면 실험 3의 전압 측정값V _{S``0} prime ``을 신뢰하는 것이 바람직하다고 생각한다. 두 전압값 모두 공진 주파수일 때, 측정한 전압의 최댓값이기는 하지만, 실험 3은 그래프를 통해 전압의 그래프 형태를 확인할 수 있고, 이로 인해 더 정밀한 전압의 최댓값을 구할 수 있다고 생각하기 때문이다.질문 2. 전류 대 주파수의 그래프는 공진주파수에 대해 대칭인가 아닌가, 그 이유를 생각해보자.주파수가 공진 주파수일 때, 전류는 저항 값이 최소가 되기 때문에 최댓값을 가지게 된다. 따라서 전류 대 주파수의 그래프에서 주파수가 공진주파수보다 작을 때, 주파수가 증가함에 따라 전류는 증가하고, 주파수가 공진주파수를 넘어섰을 때, 주파수가 증가함에 따라 전류는 감소한다. 결론적으로 전류 대 주파수의 그래프는 전류가 공진주파수를 기준으로 증가하다 감소하므로 공진주파수에 대해 대칭이라고 할 수 있다. 하지만 주파수에 대한 전류의 기울기까지 완전히 대칭이라고 하기에는 어려울 것 같다. 왜냐하면, 실험 1의 측정값을 살펴보면, 공진주파수를 기준으로 증가하는 정도와 감소하는 정도가 일정하지 않은 것을 확인할 수 있기 때문이다.질문 3. 공진주파수에서는X _{L}과X _{C} 가 상쇄하여 회로의 임피던스는 회로의 총 저항과 같다. 실험 3에서 계산한 이 값이 사용한 탄소저항의 저항(10.0OMEGA )과 오차범위 내에서 같은가? 같지 않다면 그 원인은 무엇인가?A : 실험 3에서 회로의 총 저항을 두 가지 방법으로 구하였다. 한 가지 방법은, 공진주파수일 때, 임피던스LEFT ( Z`=` sqrt {R ^{2} + LEFT ( omegaL- {1} over {omegaC} RIGHT ) ^{2}} RIGHT )가 최소값을 가짐에 따라 교류전원의 저항의 값이 R임을 이용하여V _{S``0} prime ``와I` _{S``0} ``를 구하여 옴의 법칙을 바탕으로 저항 R을 구하는 것이다. 나머지 한 가지 방법은 탄소저항과 인덕터의 저항을 디지털 멀티미터로 직접 측정하여 두 값을 더하여 총 저항값을 구하는 것이다. 이 결과, 첫 번째 방법으로는 R의 값이 17.1OMEGA 으로 측정되었고, 두 번째 방법으로는 16.8OMEGA 으로 측정되었다. 이 둘의 상대오차를 구해보면, 약 1.75%로 오차범위 내에는 들었지만 오차가 발생한 것을 확인할 수 있다. 이 이유에 대해서 고민해보자면 실험에서 사용된 회로는 RLC회로로서 저항, 인덕터, 커패시터로 구성되어 있으며, 이러한 소자들을 잇기 위한 도선이 사용되었다. 따라서 회로 내의 저항의 역할을 할 수 있는 소자는 인덕터와 저항뿐이었고, 도선에 의해 저항이 영향을 받아 오차가 발생하였다고 생각한다.2. 실험과정 및 결과에 대한 검토이번 실험에서는 RLC회로를 구성하여 두 가지 방법으로 공진주파수를 찾아보고, 공진주파수일 때, 회로의 저항을 두 가지 방법으로 구하여 비교해보았다.실험 1에서는 먼저 저항과 전기용량을 측정해본 결과 각각 10.2ohm, 107.2muF의 값이 나왔다. 진동수를 20Hz부터 20Hz씩 증가시키다가 공진주파수라고 판단되는 주파수 부근에서 10Hz단위로 주파수를 상승시켜 나가면서 공진주파수를 구해보았다. 그 결과 190.0Hz일 때, 최대 전압 1.654V의 값을 갖는 것을 확인하였다. 또한 주파수에대한 전류의 그래프 개형을 살펴보면, 주파수가 공진 주파수일 때, 전류는 저항 값이 최소가 되기 때문에 최댓값을 가지게 된다. 따라서 전류 대 주파수의 그래프에서 주파수가 공진주파수보다 작을 때, 주파수가 증가함에 따라 전류는 증가하고, 주파수가 공진주파수를 넘어섰을 때, 주파수가 증가함에 따라 전류는 감소한다. 결론적으로 전류 대 주파수의 그래프는 전류가 공진주파수를 기준으로 증가하다 감소하므로 공진주파수에 대해 대칭이라고 할 수 있다. 하지만 주파수에 대한 전류의 기울기까지 완전히 대칭이라고 하기에는 어려울 것 같다. 왜냐하면, 실험 1의 측정값을 살펴보면, 공진주파수를 기준으로 증가하는 정도와 감소하는 정도가 일정하지 않은 것을 확인할 수 있기 때문이다.실험 1에서 공진주파수를 구하였지만, 이때 구한 값은 공진주파수라고 하기에는 너무 대략적인 값이므로 실험 2에서 실험 1의 공진주파수의 값을 기준으로 공진주파수의 값을 정밀하게 조정하면서 더 정확한 값의 공진주파수를 구해보았다. 이를 구하는 과정에서 신호발생기의 전압과 저항의 전압이 가지는 그래프가 타원형에서 직선으로 변해가는 것을 확인할 수 있었다. 그리고 그래프가 타원에서 직선 형태를 가질 때의 주파수가 공진주파수로 구하였다. 그 결과, 185.0Hz의 실험 1의 190.0Hz일 때보다 더 정밀한 값의 공진주파수를 구할 수 있었다. 이 값을 바탕으로 각 진동수는

자연과학| 2023.02.23| 8페이지| 1,000원| 조회(216)

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아주대학교 물리학실험2 전류와 자기장, 지구자기장 결과보고서A+ 평가A+최고예요

실험 18. 전류와 자기장, 지구자기장결과보고서제목 : 전류와 자기장, 지구자기장[1] 측정값 및 계산실험 1a) 최소전류 :I _{0} = 0.17 mA , 회전각 : 0 °전 류 :I`````= 0.3 A, N극의 방향(동,서,···) : 서전류의 방향(시계, 또는 반시계 방향) : 시계 방향b) 최소전류 :I _{0} = 0.16 mA , 회전각 : 0 °전 류 :I`````= -0.3 A, N극의 방향(동,서,···) : 동전류의 방향(시계, 또는 반시계 방향) : 반시계 방향실험 2aI```(A)측정값 B (G)계산값 B' (G)0.22.3G2.39G0.44.7G4.79G0.67.1G7.18G0.89.5G9.57G1.011.9G11.97G1.214.2G14.36G1.416.7G16.76G1.619.1G19.15G1.821.5G21.54G2.023.7G23.94GR`````= 10.5 cmN`````= 200 회B= {mu _{0}} over {2} {NU IOTA} over {R} = {(4 pi TIMES10 ^{-7} N/A ^{2} )(200)} over {(2)(0.105m)} I```(단위`:T)`#= {(4 pi TIMES10 ^{-3} N/A ^{2} )(200)} over {(2)(0.105m)} I```(단위`:G) (1T=10 ^{4} G)B= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )(200)} over {(2)(0.105m)} (0.2A) image2.39GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )(200)} over {(2)(0.105m)} (0.4A) image4.79GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )(200)} over {(2)(0.105m)} (0.6A) image7.18GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )(200)} over {(2)(0.105m)} (0.8A) image9.57GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )(200)} over {(2)(0.105m)} (1.0A) image11. ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES1.8A TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image21.54GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES1.8A TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.05m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image15.85GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES1.8A TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.1m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image8.18GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES1.8A TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.15m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image4.06GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES1.8A TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.2m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image2.16GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES1.8A TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.25m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image1.25GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES1.8A TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.3m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image0.78GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES1.8A TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.35m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}}age-4.06GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES(-1.8A) TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.2m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image-2.16GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES(-1.8A) TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.25m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image-1.25GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES(-1.8A) TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.3m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image-0.78GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES(-1.8A) TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.35m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image-0.51GB= {(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200 TIMES(-1.8A) TIMES(0.105m) ^{2} )} over {((0.4m) ^{2} +(0.105m) ^{2} ) ^{3/2}} image-0.35G실험 3지구자기장의 진폭 = 0.247G지구자기장의 수직성분 각도(지표면과 이루는 각도) = 253°[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 위에서 측정한 자기장의 방향은 전류의 방향으로부터 예측할 수 있는 자기장의 방향과 일치하는가? 전류의 방향으로부터 자기장의 방향을 기술하는 물리학의 법칙은 어떤 것이 있는가?실험 1에서 0.3A의 전류가 시계방향으로 흐를 때, 나침반의 바늘은 전류가 흐르기 전 방향에서 약 90도 정도 서쪽으로 회전하는 것을 관찰할 수 있었다. 그리고 초기전류 약 0.17mA을 흘려주었을 때, 나침반이 원래 가리키던 방향에서 아주 미세하게 서쪽으로 회전을 하였인해볼 때 이론값의 직선 위에 실험값의 데이터가 찍혀있음을 알 수 있다. 좀 더 정확하게 확인하기 위해 상대오차를 구해보면 제일 차이가 많이 나는 곳이 I = 0.2A일 때였고 그 값은 약 3.77% 정도이다. 반대로 차이가 제일 적게 나는 곳은 I = 1.8A 였고 그 값은 약 0.186% 정도였다. 따라서 오차의 범위는 0.186%~3.77% 정도로 이론값과 실험데이터가 거의 일치함을 알 수 있다. 이론값의 그래프 형태가 직선 형태(정비례)로 나타난 것처럼 실험 데이터 또한 정비례 형태의 분산을 보여주는 것으로 보아, 자기장이 전류에 정비례함을 확인할 수 있다.이론값과 실험값의 상대오차를 확인해보면{��B`` prime`-B``��} over {B`` prime} TIMES100%= {��2.39G-2.3G`��} over {2.39G} TIMES100%` image3.77%{��B`` prime`-B``��} over {B`` prime} TIMES100%= {��4.78G-4.7G`��} over {4.78G} TIMES100%` image1.67%{��B`` prime`-B``��} over {B`` prime} TIMES100%= {��7.18G-7.1G��} over {7.18G} TIMES100%` image1.11%{��B`` prime`-B``��} over {B`` prime} TIMES100%= {��9.57G-9.5G`��} over {9.57G} TIMES100%` image0.731%{��B`` prime`-B``��} over {B`` prime} TIMES100%= {��11.97G-11.9G`��} over {11.97G} TIMES100%` image0.585%{��B`` prime`-B``��} over {B`` prime} TIMES100%= {��14.36G-14.2G`��} over {14.36G} TIMES100%` image1.11%{��B`` prime`-B``��} over {B`` prime} TIMES100%z`=` LEFT ( LEFT ( {4 pi TIMES10 ^{-3} TIMES200 TIMES1.8 TIMES0.105 ^{2}} over {2 TIMES1.075} RIGHT ) ^{{2} over {3}} -0.105 ^{2} RIGHT ) ^{{1} over {2}} image0.265m가 나온다. 실험에서 구한 거리의 범위값 20~25cm에서 25cm와 26.5cm의 상대오차를 구해보면 5.66%가 나온다.전류가 -1.8A일 때 도선 중앙에서의 자기장은 ?21.6G로 측정된다. 자기장이 원형도선 중앙의 값에서 5.0%가 되는 값은 1.08G이다. 측정값을 보면 25~30cm 사이에 자기장이 원형도선 중앙의 값에서 5.0%가 되는 곳이 있음을 예측할 수 있다. 식B= {mu _{0}} over {2} {NU IOTA R ^{2}} over {(z ^{2} +R ^{2} ) ^{3/2}}를 통해 정확한 위치를 구해보면{(4 pi TIMES10 ^{-3} )} over {2} {(200)(-1.8)(0.105) ^{2}} over {(z ^{2} +0.105 ^{2} ) ^{3/2}} =-1.08Gz`=` LEFT ( LEFT ( {4 pi TIMES10 ^{-3} TIMES200 TIMES1.8 TIMES0.105 ^{2}} over {2 TIMES1.08} RIGHT ) ^{{2} over {3}} -0.105 ^{2} RIGHT ) ^{{1} over {2}} image0.265m이다. 즉, 앞에서 예측한 내용처럼 25~30cm 사이에 있음을 확인할 수 있다.이를 통해 1.8A일 때와 -1.8A일 때 도선 중앙의 값에서 5.0% 이하로 감소하는 거리 예측해보고 이론값으로 거리를 직접 구해봤다. 1.8A의 경우 예측이 맞지는 않았지만, 자기장 크기를 소수점 밑을 늘려서 계산, 측정을 했다면 예측이 맞을 수도 있다. 그리고 -1.8A의 경우에는 예측이 맞았음을 확인할 수 있다. 그리고z의 변화에 따른 자기장의 변화를 관찰했을 때, 중심으로부터 멀어질수록

자연과학| 2023.02.23| 12페이지| 1,000원| 조회(277)

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