01. 힘의 평형 결과보고서담당 교강사제출자전공실험 일자제출 일자1. 실험 결과? 추 걸이 질량 = 5g? 중력가속도 = 9.81bold{m/s ^{2}횟수추 A추 B추 C각질량{bold{m _{1}}}(kg)각질량{bold{m _{2}}}(kg)각질량{bold{m _{3}}}(kg)1bold{0 DEG 0.125{bold{126DEG }}0.055{bold{206.5 DEG }}0.1052bold{0 DEG 0.085{bold{140.5 DEG }}0.075{bold{239 DEG }}0.0553bold{0 DEG 0.085{bold{127.5 DEG }}0.085{bold{243.5 DEG }}0.0754bold{0 DEG 0.115{bold{140.5 DEG }}0.105{bold{243.5 DEG }}0.0755bold{0 DEG 0.155{bold{151 DEG }}0.095{bold{214 DEG }}0.085횟수추 A의 힘(N)추 B의 힘(N)추 A와 B의사잇각(bold{theta)추 A와 B의합력 R(N)추 C의 힘(N)오차(%)11.2260.540{bold{126DEG }}1.0081.0302.1420.8340.736{bold{140.5 DEG }}0.5380.5400.3730.8340.834{bold{127.5 DEG }}0.7380.7360.2741.1281.030{bold{140.5 DEG }}0.7350.7360.1451.5210.932{bold{151 DEG }}0.8380.8340.482. 결과 분석? 해석법을 이용하여 계산한 추 A와 B의 합력과, 추 C의 힘 사이의 오차는 대개 0%대로 상당히 작은 수치이다.? 실험 결과를 토대로 도식법을 이용하면 다음과 같다. 추에 걸린 힘을 길이로 표현하였다.(1) 횟수 1(2) 횟수 2(3) 횟수 3(4) 횟수 4(5) 횟수 5횟수A의 길이(cm)B의 길이(cm)C의 길이(cm)112.265.410.328.347.365.438.348.347.36411.2810.37.36515.219.328.통하여 구하였다.2. 결과 분석● 1, 2회의 실험에서는bold{{KE}over{PE}의 값이bold{{ 1} over { 2}내외로 나왔다. 이는 KE와 PE값의 차이가 컸다는 의미로 실험이 잘 진행되지 않았음을 나타낸다. 역학적 에너지가 보존되었다면 PE값과 KE값이 상호 전환되어bold{{KE}over{PE}값이 1에 가까워야 한다.● 반면 3, 4, 5회의 실험에서는bold{{KE}over{PE}의 값이 각각 1.023, 1.178, 1.020 등으로 비교적 실험이 잘 진행되었다고 할 수 있다.3. 토의추측되는 오차의 원인은 다음과 같다.? 기기의 수평이 맞지 않았다.기기의 수평이 맞지 않을 경우 쇠구슬이 책상의 모서리와 수직 방향으로 날아가지 않아 거리 차이가 발생하기 때문에 오차가 발생할 수 있다.? 면도날이 무뎌 줄이 제 때에 끊어지지 않았다.1, 2번째 실험에서 오차가 발생한 가장 큰 원인으로 사료되며 무딘 면도날에 의해 쇠구슬의 착지 지점까지의 거리가 줄어들어 오차가 발생했을 것이다.? 그 외 오차의 원인들자를 이용하여 측정했으므로 사소한 측정오차가 있을 수 있다. 또한 비고립계에서 진행된 실험이기 때문에 공기저항 등이 영향을 주었을 것이다.4. 참고 문헌? 일반물리학 실험교재 편찬위원회, 「일반물리학 실험 개정6판」, 국민대학교 출판부, 2020, p.35~p.37? 유튜브, “국민대학교 역학적 에너지 보존”,https://www.youtube.com/watch?v=X-lBUfiP_es, 2022.04.29.? Britannica, “conservation law”,https://www.britannica.com/science/conservation-law, 2022.04.14.? Britannica, “inelastic collision”,https://www.britannica.com/science/inelastic-collision, 2022.04.14.? Britannica, “conservation momentum”,https://w{F _{c} =Mr omega ^{2}}}11004.350.28421104.210.29231204.090.30141303.820.28551603.240.252구심력(bold{F_c 평균)0.283추를 이용한 구심력 (boldF=mg)0.245오차율(%)15.52. 결과 분석● 실험 (1)에서의 오차는 14.3%로 상당히 크게 나왔으며, 회전반경과 구심력 사이의 관계를 알아보기 힘들었다.● 실험 (2)에서는 추의 질량과 각속도의 비례관계가 구심력의 증가까지 이어졌다.● 실험 (3)에서의 오차는 15.5%로 가장 컸으며, 삼중고리추의 질량과 각속도가 반비례관계를 가져 구심력이 일정하다는 것을 유추해 볼 수 있었다.3. 토의추측되는 오차의 원인은 다음과 같다.? 대부분의 측정이 육안으로 진행되었기 때문에 정확도가 떨어졌다.측정을 할 때 정교하게 측정하는 기구들을 사용하지 않았기에 오차가 생겼을 수 있다.? 회전속도가 일정할 때 측정된 값이 아닐 수 있다.Photogaet가 순간 회전속도를 측정한 것일 수 있다. 전압을 조절하는 과정에서 회전속도를 일정하게 유지시키면서 흰 침 또한 중앙에 위치시키기는 어렵다.? 기기가 계속 회전하므로 흰 침이 정확히 중앙에 도달했을 때 측정된 값이라고 하기 어렵다.모터의 떨림 및 실시간으로 구심력이 변하기에 흰 침이 중앙일 때 Photogate를 눌러도 정확한 값이 아닐 수 있다.? 그 외 사소한 오차들비고립계에서 진행되어 외부마찰이 존재했을 것이며, 실험장치가 지면과 평행하지 못했을 수 있고, Photogate를 정교하게 다루지 못한 것 등이 사소한 오차를 발생시켰을 것이다.오차를 줄이기 위해서는 전압을 건 후 시간을 충분히 두고 기기가 계속 일정한 속도로 회전하며, 흰 침이 중앙에 위치했을 때 Photogate를 사용해야 한다.4. 참고 문헌? 일반물리학 실험교재 편찬위원회, 「일반물리학 실험 개정6판」, 국민대학교 출판부, 2020, p.48~p.49? 유튜브, “국민대학교 구심력”,https://www.youtube.com/3.8boldcm/s이다.2. 결과 분석사정거리에 의한 방법을 이론값 삼아 오차백분율을 구하면 다음과 같다.사정거리에 의한 방법(이론값)진자에 의한 방법 (측정값)무게추 0개무게추 1개무게추 2개1 단371.0boldcm/s390.5bold{cm/s379.5bold{cm/s372.2bold{cm/s2 단523.8boldcm/s559.4bold{cm/s538.3bold{cm/s529.2bold{cm/s오차백분율(%)무게추 0개무게추 1개무게추 2개1 단5.2562.2910.3232 단6.7962.7681.031? 무게추를 추가하여 측정할수록 두 값 사이의 오차가 줄어드는 경향을 보였다.? 사정거리에 의한 방법을 사용한 속도값이 진자에 의한 방법을 사용한 속도값보다 작았다.3. 토의추측되는 오차의 원인은 다음과 같다.? 발사장치의 구멍 중심과 탄동진자의 구멍 중심이 일직선상이 아니었을 수 있다.발사장치에서 발사된 쇠구슬이 탄동진자에 들어갈 때, 두 구멍의 중심이 일직선상에 있지 않아 탄동진자 구멍의 옆면과 충돌하여 속도가 느려졌을 것이다.? 완벽한 고립계에서 실험이 행해지지 않았기 때문이다.비고립계에서 존재하는 마찰력과 공기저항 등은 미세하지만, 오차를 만들어냈을 것이다.? 장치가 발사과정에서 뒤로 밀려났을 것이다.작용 반작용 법칙에 의해 쇠구슬이 발사장치에서 발사되면서 장치 또한 뒤로 밀려났을 것이다. 이로 인해bold{D(수평방향 이동 거리)가 정확히 측정되지 않았고 이 또한 오차의 원인이다.? 쇠구슬이 조금 앞으로 굴러나왔을 수 있다.쇠구슬을 막대로 n단까지 밀어 넣어 장전하는데 막대를 빼는 과정에서 쇠구슬이 통로 끝에서 조금 굴러나왔을 수 있다. 이 경우 발사과정에서의 힘을 온전히 받지 않게 되어 오차가 생겼을 것이다.? 각도기를 읽는 것이 사람이기 때문이다.버어니아 캘리퍼스처럼 비교적 정확한 측정치를 제공해주는 장치를 쓴 것이 아니라 각도기를 실험자가 눈으로 읽고 측정하기 때문에 오차가 발생할 수 있다.오차를 줄이기 위한 방법으로는 더 미세한 눈금을 가진 추의 무게가 무거워 실이 풀리는 속도가 증가함으로써 발생한으로 보인다.3. 토의추측되는 오차의 원인은 다음과 같다.? 추가 지면에 도달하는 정확한 시간을 측정하지 못했다..사람이 육안으로 추가 지면에 도달함을 보고 초시계를 정지하는 방식으로 측정했기 때문에 측정오차가 발생할 수 있다.? 회전대에 막대를 올렸을 경우 중심을 잘 맞추지 못했다.회전하는 물체가 정 중앙에 위치하지 않을 경우 오차가 발생할 수 있다.4. 참고 문헌? 일반물리학 실험교재 편찬위원회, 「일반물리학 실험 개정6판」, 국민대학교 출판부, 2020.? 유튜브, “국민대학교 관성모멘트”https://www.youtube.com/watch?v=Ab0rfIt1TIA&feature=youtu.be, 2022.05.20.? Britannica, “moment of inertia”,https://www.britannica.com/science/moment-of-inertia, 2022.05.20.08. 선팽창계수 결과보고서담당 교강사제출자전공실험 일자제출 일자1. 실험 결과● 70cm 철 막대 시료횟수온도 (°C)bold{Delta l (mm){bold{l Delta T}}bold{ alphabold{T_1}bold{T_2bold{Delta T12525000bold{EMPTYSET29025650.5545.5bold{{0.00055} over {45.5} =1.20879 TIMES 10 ^{-5}38025550.4538.5{bold{{0.00045} over {38.5} =1.16883 TIMES 10 ^{-5}}}47025450.3531.5{bold{{0.00035} over {31.5} =1.11111 TIMES 10 ^{-5}}}56025350.2624.5{bold{{0.00026} over {24.5} =1.06122 TIMES 10 ^{-5}}}65025250.17517.5{bold{{0.000175} over {17.5} =1 TIMES 10 ^{-5}}}● 70cm 구리 막대 시료횟수온도 (
01. 힘의 평형 예비보고서담당 교강사제출자전공1. 실험 목적힘의 합성대를 이용하여 몇 개의 힘이 평형이 되는 조건을 연구하고, 이를 도식법과 해석법으로 비교 분석한다.2. 실험 원리(1) 합력과 평형● 그림에서 우주선 X와 Y가 벡터bold{vec {F_x }와boldvecF_y 만큼의 힘으로 소행성을 당기고 있다. 이 힘들은 소행성의 같은 지점을 당기고 있다. 힘을 벡터량으로 표시할 때 화살표의 방향은 힘의 방향을, 화살표의 길이는 벡터의 양을 나타낸다. (힘의 양은 끄는 끈의 길이와 무관하다.)● 소행성에 작용하는 총 힘은 벡터bold{vec {F_x }와boldvecF_y를 더함으로써 구할 수 있다. 벡터의 합은 평행사변형 법을 이용하여 구한다.bold{vec {F_x }와boldvecF_y의 합인 평행사변형의 대각선은 소행성에 작용하는 전체 힘의 방향과 크기를 표시하는 벡터{bold{{vec{F _{r}}}}}이다.{bold{{vec{F _{r}}}}}은bold{vec {F_x }와boldvecF_y의 합력이라 부른다.● 이 소행성이 움직이지 않게 하기 위해{bold{{vec{F _{e}}}}}가 필요하다.{bold{{vec{F _{e}}}}}는{bold{{vec{F _{r}}}}}과 크기는 같지만 방향은 반대이다. 이번 실험에서는 평형 상태를 이용하여 둘 이상의 힘의 합력을 찾아보도록 한다.(2) 도식법에 의한 벡터 합성● (a)와 같은{bold{{vec{OA}}}}와boldvecOB의 합을 구해보자. 이들의 벡터 합boldvecR은 (b)와 같이 두 벡터를 한 쌍의 변으로 하는 평행사변형을 그려서 두 벡터가 만나는 점으로부터 평행사변형의 대각선을 그림으로써 구한다. 이 대각선 벡터boldvecR은 두 벡터의 합으로서 합력의 크기와 방향을 나타낸다.● 두 개 이상의 벡터들의 합력을 구할 때 이용하는 다각형법을 (c)에서 보여주고 있다.처음에boldvecA의 화살표 끝에서boldvecB를 그린다. 그리고boldvecB의 화살표 끝에서 다시boldvec 다음 방정식이 성립한다.③은 ①과 ②에서 시간을 소거한 것이다.①bold{s=v _{0} t+ {1} over {2} at ^{2}②bold{v=v _{0} +at③bold{2as=v ^{2} -v _{0}^{````2}(단,bolds=이동거리,bold{v_0=처음속도,boldv=나중속도,bolda=가속도,boldt=시간)(2) 자유낙하 운동자유낙하 운동은 처음속도가 0인 물체가 오직 중력의 영향만을 받아 지구 중심 방향으로 낙하하는 운동으로, 일정한 중력이 작용하기에 등가속도 운동한다고 할 수 있다.따라서 ①, ②, ③의 방정식을 적용할 수 있다.(3) 중력가속도(boldg)일반적으로bold{9.8m/s^2로 알려져 있으나 방정식을 이용하여 구할 수 있기도 하다. 예를 들어, 자유낙하 실험의 경우, ①에서boldv_0=0이므로bold{s= {1} over {2} at ^{2}가 되고, 실험을 통해 이동 거리와 걸린 시간만 구하면{bold{a= {2s} over {t ^{2}}}}에 대입하면 된다. 본 실험에서는bold{s= DELTA x,bold{a=g이므로bold{g= {2 DELTA x} over {t ^{2}}로 표현된다.따라서, 중력가속도는 물체의 질량과 무관하게 오직 낙하거리와 시간에만 의존한다.3. 실험 기구(1) 자유낙하운동 실험장치ㄱ. 스탠드ㄴ. Holding 장치ㄷ. 발사장치ㄹ. 수직 추와 쇠구슬(2) Photogate Timer Systemㄱ. Photogate Timerㄴ. Time-of-Pad4. 실험 방법(1) Main Control Unit과 Holding장치, Photogate Timer System을 연결하고, Main Control Unit와 Photogate Timer System의 전원을 연결한다.(2) Main Control Unit의 볼륨을 적절히 조절하여 수직추가 부착될 정도로 고정한다.(3) Holding 장치에 수직추를 부착하고, 스탠드의 높이조절나사를 이용해서 수직추가 time of Pad의 중심에 오도록 조절한2.04.14.? Britannica, “conservation momentum”,https://www.britannica.com/science/conservation-of-linear-momentum, 2022.04.14.04. 운동량보존 예비보고서(Linear Air Track)담당 교강사제출자전공1. 실험 목적탄성, 비탄성 충돌의 의미를 알고, 그에 대한 운동량 보존을 알아본다.2. 실험 원리(1) 탄성 충돌물체가 충돌을 할 때, 두 물체의 운동에너지가 위치에너지로 저장되었다가 다시 운동에너지로 전환되기 때문에 충돌 전후의 두 물체의 운동에너지가 각각에 대해서는 달라질 수 있으나, 두 운동에너지의 총합은 일정한 충돌이다.bold{p _{1} +p _{2} =p _{1} prime +p _{2} prime ` LRARROW m _{1} v _{1} +m _{2} v _{2} =m _{1} v _{1} prime +m _{2} v _{2} prime운동에너지 보존 :bold{DELTA `K=0,``K _{i} =K _{f}bold{{1} over {2} m _{1} v _{````1i}^{2} + {1} over {2} m _{2} v _{2i}^{2} = {1} over {2} m _{1} v _{1f}^{2} + {1} over {2} m _{2} v _{2f}^{2}(2) 비탄성 충돌일상생활에서 일어나는 충돌로 충돌 전 운동에너지가 충돌 후 운동에너지보다 크다. 이는 충돌 후 물체의 외형 변형이나 소리 혹은 열에너지로 운동에너지의 일부가 전환되기 때문이다. 따라서 충돌 후에 에너지가 없어진 것이 아니라 다른 형태로 변형된 것이다.{bold{p _{1} +p _{2} =p prime LRARROW m _{1} v _{1} +m _{2} v _{2} =(m _{1} +m _{2} )v prime }}운동량 보존 :bold{DELTA p=0,``p _{i} =p _{f}(3) 운동량 보존 법칙물체의 속도와 질량이 포함된 물리량으로 외력이 배제된 계 내부에서는(중앙 표시기둥의 표시지침이 기준점에 도달하게 조절, 삼중고리에 연결된 추걸이 제거 후 DC모터 전압 증가시키기, Photogate로 각속도 측정)5. 참고 문헌? 일반물리학 실험교재 편찬위원회, 「일반물리학 실험 개정6판」, 국민대학교 출판부, 2020, p.44~p.47? 유튜브, “국민대학교 구심력 측정”,https://www.youtube.com/watch?v=cUxK9MAZx9A2022.04.08.? Britannica, “centripetal force”,https://www.britannica.com/science/centripetal-force, 2022.04.08.? Britannica, “angular velocity”,https://www.britannica.com/science/angular-velocity, 2022.04.08.06. 탄동진자 예비보고서학과(전공) : , 학번 : , 이름 :1. 실험 목적탄동진자를 이용하여 운동량 보존 법칙, 에너지 보존 법칙을 확인하고, 이를 이용하여 탄환의 속도를 측정한다.2. 실험 원리(1) 진자에 의한 방법초기 속도boldv로 운동하고 있는 질량boldm인 탄환이 질량boldM인 진자와 충돌한 후, 진자에 박힌 채 높이boldh만큼 올라가는 장치를 탄동진자라고 부른다. 올라간 높이boldh를 측정해서 박힌 탄환의 초기속도를 결정할 수 있는데, 충돌이 일어나는 동안 역학적 에너지는 보존되지 않으나, 운동량은 보존되기 때문이다. 충돌 전과 후의 운동에너지는 운동량 보존 법칙에서부터 유도되어 다음의 식이 성립된다.bold{mv=(m+M)Vbold{v= {(m+M)} over {m} V …………………①충돌 후에는 역학적 에너지가 보존되며, 진자가 높이boldh에 위치했을 때의 운동에너지는 위치에너지bold(m+M)gh로 전환되므로,bold{{1} over {2} (m+M)V ^{2} =(m+M)ghbold{V= sqrt { 2gh}…………………②식 ①과 ②에 의해서bold{v= LEFT ( {m+M} om _{2} r ^{2} LEFT ( {gt _{1}^{``2}} over {2h} -1 RIGHT )즉 물체 A의 반지름boldr, 낙하 물체의 낙하거리boldh와 질량boldm, 낙하시간boldt를 측정하게 되면 관성 모멘트boldI_1과bold{I _{1} +I _{2}를 계산하여boldI_2를 구할 수 있다.관성이란 물체가 자신의 운동상태를 유지하려는(변화를 주는 작용에 저항하려는) 속성을 말하며 뉴턴의 운동법칙 제1법칙(관성기준틀에서, 힘이 작용하지 않는 물체는 자신의 운동상태를 유지한다. 정지한 물체는 정지하여 있고, 운동하는 물체는 속도와 방향이 변치 않고 운동한다.)과 관련깊다.3. 실험 기구● 관성모멘트 측정장치- 회전대● 지지대 고정 클램프● 고리달린 추 100g, 200g● 수준기● 관성모멘트 측정 시료- 고체 실린더 : 직경 250mm, 질량 약 2.24kg- 속이 빈 실린더 : 외경 250mm, 내경 220mm, 질량 약 2.17kg- 둥근 막대 : 직경 40mm, 길이 249mm, 질량 약 2.217kg- 사각 막대 : 폭 54.5mm, 길이 249mm, 질량 약 2.18kg4. 실험 방법(1) 회전대 위에 수준기를 올려두고 수평을 조절한다.(2) 버니어캘리퍼스로 회전대의 밑둥 반경 r을 측정한다.(3) 회전대의 밑둥부분에 줄을 감은 후 추를 연결한다. 빈 회전대의 관성모멘트bold{I_1 구하기(1) 추를 낙하시켜 추의 낙하시간 t와 낙하거리 h를 측정한다.(2) 5번 반복하여 평균 낙하시간을 계산한다.(3){bold{I _{1} =m _{1} r ^{2} LEFT ( {gt _{1}^{``2}} over {2h ^{2}} -1 RIGHT )}}에boldm_1,boldr,boldt,boldh를 대입하여bold{I_1를 계산한다. 속이 빈 실린더의 관성모멘트boldI_2 구하기(1) 추를 낙하시켜 추의 낙하시간 t와 낙하거리 h를 측정한다.(2) 5번 반복하여 평균 낙하시간을 계산한다(3){bold{I _{1} +I _{2} =m _{
