예비레포트실험제목 :실험: 1. 액체의 물성조 :학 번 :이 름 :1. 실험 목적Ostwald 점도계를 이용하여 액체(특히, 액체 혼합물)의 물성을 측정해 볼 수 있고, Poiseuille 식을 이용하여 점도를 구해 볼 수 있다. 농도에 따른 점도와 밀도 변화를 정량적으로 분석하고, 이들을 비교해 봄을 통해 점도, 밀도, 농도의 상관관계를 이해할 수 있다.2. 바탕 이론1) 물성(physical property)에 관하여① 물성물성이란 물질이 갖는 고유한 물리적 특성을 의미하며, 이는 외부 조건(온도, 압력 등)에 따라 달라질 수 있지만, 화학적 조성 변화 없이도 측정 가능한 성질을 지칭한다. 다시 말해, 같은 조건에서 그 물질의 성질은 동일하게 나타난다. 물성은 열역학적, 유체역학적, 전기적, 광학적 특성 등 다양한 범주로 나뉜다.물성(property)은 물질의 물리적 특성을 의미하며, 그 분류 기준에 따라 다양한 방식으로 나눌 수 있다. 그중 하나가 바로 계(system)의 크기에 따라 물성이 변하는지 여부를 기준으로 하는 방식이다. 이에 따라 물성은 세기 성질(Intensive Property)과 크기 성질(Extensive Property)로 구분된다.ⅰ) 세기 성질 (Intensive Property)세기 성질은 계(system)의 크기나 양에 무관하게 일정하게 유지되는 물성을 의미한다.즉, 물질을 반으로 나누어도 값이 변하지 않으며, 단위 질량이나 단위 부피당의 성질로 표현되는 경우가 많다. 밀도, 점도, 온도, 압력, 비열, 굴절률, 열전도도 등이 예시이며. 이러한 세기 성질은 시스템 내 물질의 질적 특성을 나타내며, 공정 제어, 설계, 물질 전달 등 다양한 분야에서 기준값으로 활용된다.ⅱ) 크기 성질 (Extensive Property)크기 성질은 계의 크기, 즉 질량이나 부피의 변화에 따라 비례적으로 달라지는 물성을 의미한다. 즉, 물질의 총량에 따라 물성의 총합도 함께 변한다.질량, 부피, 내부 에너지, 엔탈피, 엔트로피, 열량, 일 등이 예자 간 결합이나 인력이 끊기거나 약해져서, 더 쉽게 서로를 밀고 지나가는 것이 가능해진다. 즉, 분자 간 상호작용이 약해지면서 유동성이 증가함으로써 점도가 감소하는 경향을 보인다. Fig 1.과 같이 액체의 점도는 온도에 대해서 지수 함수 형태로 감소한다. 이번 실험은 이와 같은 경향을 보이는 액체의 상태로 실험을 진행한다.Fig 1. 액체의 점도와 온도의 경향성하지만, 기체의 경우 액체와 달리 분자 간 거리가 멀어, 충돌이 점도의 직접적인 원인 으로 작용하는데, 온도가 높아지면 분자들의 운동에너지가 증가해 속도가 빨라진다. 이에 따라 충돌 횟수가 증가하게 되어 점도는 오히려 증가하는 양상을 보인다.②-2) 절대점도와 상대점도점도는 앞서 설명한 것과 같이 유체가 흐를 때 흐르기 어려운 정도를 양으로 나타낸 것으로 점성의 정도를 말하고, 단위는 주로 [poise, P]를 이용한다. 점도를 역학 점도나 절대점도라고 부르기도 하는 이유는 동 점도라는 정의가 다른 용어와 구별하기 위함이다. 동 점도(kinematic viscosity)는 점도를 밀도로 나눈 값인데, 중력에 의해 흐르는 유동성의 크기를 나타내어, 직접적으로 계산을 위한 물리량이다.nu = {mu } over {rho }로 표현 가능하다.상대점도는 주어진 온도에서 기준물질(주로 상온의 증류수)과 비교하여 상대적인 점도를 결정하는 것을 상대점도라 한다. 수식으로 나타내면 다음과 같다.mu _{r} = {mu _{시료}} over {mu _{기준}}단위는 서로 상쇄되어 무차원의 수임이 특징이다. 따라서 이는 비교용으로 사용되는 물리량이다.③ 전단응력전단응력은 상대운동을 하는 두 유체 층 사이에 작용하는 단위 면적당 마찰력의 크기를 말한다. 미소 거리가 dy인 서로 다른 평행한 두 유체 층의 속도를 각각 u, u+du(단위:m/s)라고 가정하면, 흐르는 방향으로 유체 중 상층을 하층에 대해 운동시키는 힘인 전단응력 F는 접촉 면적 A(단위:m ^{2})와 두 유체 층의 속도 차 du에 정비례하고 두 유체 층 g 2. 뉴턴의 점성 법칙Fig 2.와 같이 하판은 고정되어 있으며, 상판은 힘 F에 의하여 속도 u로 움직인다면, 하판에서의 유체의 속도는 0이고, 상판에서의 유체의 속도는 u라고 할 수 있다. 이때 사이의 유체속도는 그림의 주황색 화살표와 같고 전단응력을 τ라고 했을 때 뉴턴의 점성 법칙의 식은 다음과 같다.tau = mu {du} over {dy}여기서 τ는 전단응력이고, μ는 점성계수,du over dy는 전단 변형률을 뜻한다.3) Poiseuille 식① Poiseuille 식의 유도Ostwald 점도계 법에 이용될 수 있는 식을 유도 하였다. 이 식은 관을 따라 흐르는 점성이 있는 유체의 유량에 관한 법칙이다. 액체가 모세관 내를 흐른다고 할 때 점도에 대한 식은mu = {pi r ^{4} TRIANGLE P`t} over {8VL}이다. 이 식에서 μ는 액체의 점도이고 단위는 g/cm?s이다.TRIANGLE P는 모세관 양 끝의 차압(단위:dyne/cm ^{2})이고 이것은 밀도에 비례하는 값을 가진다. t는 중력의 영향으로 액체가 흘러내리는 시간(단위:s), L은 모세관의 길이(단위:cm), V는 액체의 체적(단위:cm ^{3})을 의미한다.Fig 3. 관 내부를 운동하는 유체 모식도관내 운동하는 유체를 표현하면 Fig 3.와 같다. 그림에서 왼쪽과 오른쪽에서 받는 압력구배는Partial P } over {partialX} LEQ0 로써 전단응력에 의해 음수임이 성립되며, 두 지점 사이의 거리가 △X이므로 압력의 차이는 다음과 같다.P_1 -P_2 =- partialP over partialX TRIANGLEX힘 평형 식을 세우고 압력의 차이를 대입해 계산을 진행할 수 있다.P_1 triangleA - P_2 triangleA +F_shear =0(P- {Partial P} over {Partial X} {TRIANGLE X} over {2} ) TRIANGLE A-(P+ {Partial P} over {Partial X} {TRIANGLE X}립변수이기 때문에 그대로 유지된다.int _{} ^{} {du} = int _{} ^{} {{r} over {2 mu } {Partial P} over {Partial X} dr} →u= {r ^{2}} over {4 mu } {Partial P} over {Partial X} +C적분상수를 구할 때에는 고체 경계에 직접 접촉하는 경우 경계와 같은 속도를 가진다는 No-slip condition을 적용하고 유속은 0이라고 하면 적분상수 C는 다음과 같다.C=- R^2over 4mu {Partial P} over {Partial X}이렇게 구한 적분상수를 대입하여 정리하면 다음과 같다.u= {r ^{2}} over {4 mu } {Partial P} over {Partial X} - R^2over 4mu {Partial P} over {Partial X}=-{R ^{2}-r^2} over {4 mu } {Partial P} over {Partial X}단위 시간당 흐르는 부피를 유량이라 하며, 유량의 정의에 따라 다음과 같은 식이 정의된다.Q= {V} over {t}로 정의되며 단위는 [m ^{3} /s]로 정의된다. 또한, 유량은 각 미소 면적 dA를 지나가는 유속 u를 모두 더하는 값과 의미가 같다. 따라서,Q= int _{} ^{} {udA}이다.이러한, 유량은 반지름에 대한 함수로 나타남으로 미소 면적 dA를 미소 반지름에 대한 식으로 나타내면 다음과 같다.dA= pi (r+dr) ^{2} - pi r ^{2}=2pirdr+pi(dr)^2 =2pirdr이에 따라 Q는 다음과 같이 구해진다.Q= int _{0} ^{R} {- {R ^{2} -r ^{2}} over {4 mu } {Partial P} over {Partial X} TIMES 2 pi r} dr= {2 pi } over {4 mu } {Partial P} over {Partial X} int _{0} ^{R} {-(rR ^{2} -r ^{3} )dr= {pi } over {2 mu } {Par 힘이 필요한데 이는 압력 차 ΔP로 인해 생성된다. 다시 말해 액체 자체의 무게, 즉 중력에 의해 발생하게 된다.TRIANGLE P= rho gh이 식에서 h는 눈금 간 수직 거리로 사용할 수 있다.실험은 눈금(a→b)까지의 높이가 항상 동일하게 설정된다. 중력 또한 동일하기에 다음과 같은 비례관계를 가질 수 있다.TRIANGLE P` PROPTO rho , 압력 차는 오직 밀도에 따라 달라진다는 것을 파악할 수 있다.Poiseuille 식을 통해 상대 점도를 표현하게 된다면,{mu _{1}} over {mu _{2}} = {TRIANGLE P _{1} t _{1}} over {TRIANGLE P _{2} t _{2}}로 표현 가능하며, 앞서 압력 차가 밀도에 따라 달라지는 원리를 이용해 식을 전개 하면 최종적으로 다음과 같은 식을 전개할 수 있다.{mu _{1}} over {mu _{2}} = {rho _{1} t _{1}} over {rho _{2} t _{2}}이 식을 이용해 Ostwald 점도계에서 상대점도를 계산해낼 수 있다.3. 실험 방법1) 실험 시약① Ethylene glycol(C _{2} H _{6} O _{2})● 분자량 : 62.07g/mol● 녹는점 : -12.9CENTIGRADE● 밀도 : 1.114g/cm ^{3}● 상온에서 투명한 액체 형태로 존재, 물에 잘 녹으며, 점도가 높은 물질● 본 실험에서 혼합물 조성을 변화시킬 대상이며, 점도와 같은 물성 파악에 사용● 고농도의 시약을 장시간 노출 시 눈, 호흡기 등에 손상의 위험(유기에 폐기)Fig 4.C _{2} H _{6} O _{2}2) 실험 기구① Ostwald 점도계Ostwald 점도계는 비교적 측정의 정밀도가 높고, 시료의 밀도를 측정하지 않아도 되며, 소량의 시료로도 점도 측정이 가능하다는 장점을 지닌다. 하지만, 점성이 큰 액체의 경우에는 적합하지 않다는 특징이 있다. 일반적으로 100cP(centipoise) 정도가 측정 가능 한계의 상한으로 알려져 있다. 물은 대략
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