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한양대에리카 일반물리학실험 줄의 정상파

일반물리학실험1기계공학과1. 개요실험목적줄을 진동시키며 원래의 파동과 반사파의 중첩으로 나타나는 정상파가 나타나는 공명진동수를 찾고, 정상파를 관찰한다. 진동수를 바꾸어 가며 정상파를 관찰한다. 파동의진폭, 파장, 진동수, 주기, 주파수 등을 연관지어 이해한다. 정상파에서 나타나는 배와 마디를 이해한다. 줄의 장력과 선밀도에 따른 파동의 속도를 알아본다.2. 이론-정상파: 파장과 진폭이 같은 사인모양의 두 파동이 반대로 진행하는 경우 중첩원리로 얻은 합성 파동으로 정지상태로 고정된 마디와 마디들의 중간점이며 합성 파동의 진폭이 최대가 되는 배가 나타나며, 좌우로 진행하지 않고 변위의 최대점과 최소점이 변하지 않는 파동이다.-줄의 파동의 모양을 표현하기 위한 함수 : 시간 t에서 위치 x에 있는 줄의 변위 y는 수식 1과 같다.수식입니다.y(x,t)=y _{m} sin(kx-wt)(수식 1)(수식입니다.y _{m}:진폭,수식입니다.sin(kx-wt):진동항, k:각파동수, x:위치, w:각진동수, t:시간)정상파는 줄을 진동함으로써 나타나는 원래의 파동과 고정된 지점에서 반사되어 돌아오는 반사파의 합성파 이므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.원래파동:수식입니다.y _{1} (x,t)=y _{m} sin(kx-wt)(수식 2.1)반사파:수식입니다.y _{2} (x,t)=y _{m} sin(kx+wt)(수식 2.2)정상파:수식입니다.y'(x,t)=y _{1} (x,t)+y _{2} (x,t)=[2y _{m} sinkx]coswt(수식 2.3)(수식입니다.2y _{m} sinkx:x에서 진폭의 크기,수식입니다.coswt:진동하는 항)정상파는 위치에 따라 진폭이 변화한다. 그러므로 배와 마디의 위치를 다음과 같이 나타낼 수 있다.변위가 0이 되는 경우:수식입니다.sinkx=0,`kx=n pi(n=0, 양의 정수) (수식 3.1)수식 3.1 에수식입니다.k=n {2 pi } over {lambda }을 대입하면 마디의 위치에 관한 식을 얻을 수 있다.마디:수식입니다.x=n {lambda } over {2}(n=0, 양의 정수) (수식 3.2)정지파는수식입니다.vert sin(kx)vert =1이 되는 지점에서 최대진폭을 갖는다. 그때의 kx 값을 나타내면 수식 3.3 과 같다.수식입니다.kx=(n+ {1} over {2} ) pi(수식 3.3)수식 3.3에수식입니다.k= {2 pi } over {lambda }를 대입하면 배의 위치에 관한 식을 얻을 수 있다.배:수식입니다.x=(n+ {1} over {2} ) {lambda } over {2}(n=0, 양의 정수) (수식 3.4)배와 배, 마디와 마디 사이의 간격은수식입니다.{lambda } over {2}이며 인접한 배와 마디 사이의 간격은수식입니다.{lambda } over {4}이다.다음으로는 줄의 길이. 파장, 진동수의 관계에 대해 알아보자. 거리 L만큼 떨어진 두 고정지점 사이의 팽팽한 줄 중심에 배가 한 개 있는 경우 L은 정지파 파장의 절반인수식입니다.{lambda } over {2}이다. 따라서 이 경우엔 파장이 2L이어야 한다. 다음으로 세 개의 마디와 두 개의 배가 생기는 경우 파장이 L이어야 한다. 마디가 네 개 배가 세 개가 되는 경우 파장은수식입니다.{2} over {3}L이 된다. 이를 정리하면 수식 4.1과 같다수식입니다.lambda = {2L} over {n}(n=양의 정수) (수식 4.1)이러한 파장에 해당하는 공명진동수는 수식 4.2와 같다.수식입니다.f= {v} over {lambda } =n {v} over {2L}(n=양의 정수) (수식 4.2)위 식에서 v는 파동의 속력이며 줄에서 파동의 속력은 매질에 따라 달라지며 장력수식입니다.tau와 선밀도수식입니다.mu를 이용해 구하거나 파장수식입니다.lambda와 진동수수식입니다.f를 이용해 구할 수 있다.수식입니다.v= sqrt {{tau } over {mu }}(수식 5.1)(선밀도:수식입니다.mu = {m} over {l},수식입니다.m: 줄의 질량,수식입니다.l: 줄의 길이)수식입니다.v=f lambda(수식 5.2)3. 실험방법3.1 실험 장치시그널 제네레이터진동 제네레이터버니어 도르래로거프로3 한글 프로그램연결선(100수식입니다.cm)전자저울(200수식입니다.g, 0.01수식입니다.g)고급 실험용 자(100수식입니다.cm)스탠드 세트(60수식입니다.cm)슬롯 추 세트3.2 실험 과정실험 진행방법-정상파 패턴 관찰그림입니다.원본 그림의 이름: CLP00002d2c0001.bmp원본 그림의 크기: 가로 686pixel, 세로 460pixel장비를 위 사진(첨부예정)과 같이 설치한다. 진동 제네레이터에 고무줄을 연결하고 반대편 끝을 스탠드 로드에 연결한다. 고무줄을 처지거나 너무 팽팽하지 않도록 설치한다. (줄의 깅이는 약 80~100수식입니다.cm가 되도록 한다.)진동 제네레이터의 바나나 잭 단자에 연결선을 연결하고 시그널 제네레이터의 반대쪽 선을 연결한다. (진폭으 ㄹ너무 세게하면 진동 제네레이터의 퓨즈가 파손될 수 있으므로 너무 높게 설정하지 않는다.) 시그널 제네레이터의 파형을 사인으로 선택하고 초기진동수를 약 5Hz로 설정한다. 좌, 우 화살표 버튼을 눌러서 변경 단위를 변경한다.줄이 기본진동이 나타날 떄까지 진동수를 조절한다. 최상의 진동수를 얻기위해서 진동수 조절을 최소 단위로 하고 몇 초 동안 안정화 되게 기다린다. 이 진동수를 데이터 분석 테이블의수식입니다.f _{1}에 기록한다.줄의 길이를 변경하지 않고 2배 진동,수식입니다.f _{2}가 나타날 때까지 진동수를 증가시킨다. 2배 진동이 나타나면 데이터 테이블에 이 진동수를 기록한다. 기본 진동의 마디의 진폭과 비교하여 적는다. 줄의 고정된 두 끝 지점 사이에서 파형이 어떻게 평성되는지 그린다.수식입니다.f _{1} `,수식입니다.f _{2}값을 이용하여수식입니다.f _{3}값을 예상한다. 예상한 진동수수식입니다.f _{3}로 진동수를 변경하고 정상파형의 진폭이 최대가 될 때까지 진동수를 조절한다. 이 진동수를 데이터 테이블에 기록한다. 줄의 어느 지점에 배가 나타나는지 그린다.이 과정을 5배 진동이 만들어질 때까지 반복한다.-파동의 속도에 미치는 요인줄의 무게와 길이를 측정하여 선밀도를 구한다.위 사진과 같이 줄을 연결하여 도르래 윗부분으로 걸치고, 줄이 처지지 않을 정도의 가벼운 추를 건다. 진동 제네레이터에서부터 도르래의 접촉점까지의 줄의 길이를 측정한다.잎 실험에서와 같이 진동수를 조절하여 2배 진동수식입니다.f _{2}를 찾고, 이 진동수를 기록한다.줄의 장력을 증가시키기 위해 추의 질량을 증가시키고 2배 진동이 나타나도록 진동수를 조절한다.5회의 데이터를 얻을 때까지 이 과정을 반복한다. 이때 진동수와 추의 무게를 각각 기록한다.4. 실험결과 및 분석-정상파 패턴관찰그림입니다.원본 그림의 이름: CLP00002d2c0002.bmp원본 그림의 크기: 가로 837pixel, 세로 653pixel줄의 길이: 1.0m진동수,수식입니다.f(Hz)형태파장,수식입니다.lambda(m)속도,수식입니다.v=f lambda(m/s)수식입니다.f _{1}122.024수식입니다.f _{2}241.024수식입니다.f _{3}360.6724수식입니다.f _{4}480.5024수식입니다.f _{4}600.2024-파동의 속도에 미치는 요인횟수장력(N)진동수(Hz)속도 (수식5.1)(m/s)속도 (수식 5.2) (m/s)오차(%)10.493028.58304.720.693633.91365.830.884038.30404.341.14542.82454.851.34946.55495.0신밀도:수식입니다.6 TIMES 10 ^{-4}kg/m, 파장: 1.0m오차는 진동수로 구한 속도에 대한 장력과 선밀도로 구한 속도의 오차이다.5. 분석 및 토의-정상파 패턴 관찰일단 파동의 속력은 매질에 따라 결정되고 진동수와 파장의 곱이라는 사실을 이론에서 다루었다. 이 실험에서 매질은 항상 동일하다. 그로부터 속도가 24m/s로 일정함을 설명할 수 있다. 또한 진동수의 변화를 주며 관찰한 결과를 보면 진동수가 커질 때 파장은 작아지는 것을 볼 수 있다. 그 곱(속도)이 일정하고 수식 5.2에서와 같이 진동수와 파장이 반비례 관계에 있는 것을 확인할 수 있다. 결과를 보면 알 수 있듯 이 실험은 거의 오차가 발생하지 않는다. 실험조건에서 장비를 통해 조절하는 요소가 진동수 이외에는 없어 다른 조건들은 동일하게 유지되기 때문으로 보인다.-파동의 속도에 미치는 영향팽팽한 줄에선 파동이 곡률이 있는 아주 작은 구간에 대해서 원운동 하는 것으로 볼 수 있고 장력이 구심력으로 작용하면서 따라 줄의 상태가 달라진다. 이때 줄의 상태가 달라지는 것은 매질의 특성이 달라지는 것이므로 다른 매질이라고 보아야 한다. 이는 이 실험에서 진동수와 파장의 곱이 장력에 따라 달라지는 것을 통해 확인할 수 있다. 이론적 으로는 장력과 선밀도를 통해 구한 속도와 진동수와 파장을 통해 구한 속도와 같아야 한다. 하지만 실제 실험에서 두 방법을 통해 구한 속도는 약간의 차이가 났다. 각각의 회차에서 두 방법을 통해 구한 속도가 다른 이유는 2배 진동수를 찾을 때 시계 관측을 통하여 최대진폭이 되는 것을 관측한 것이 가장 큰 이유이다. 그리고 도르래의 마찰과 선밀도를 구하는 과정에서 측정한 줄의 질량 오차 등 또한 속도 간 오차의 원인인 것으로 보인다.

공학/기술| 2024.05.08| 7페이지| 1,000원| 조회(124)

일반물리학실험, 일반물리학, 줄의정상파

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한양대에리카 일반물리학실험 자유낙하

일반물리학실험1기계공학과1. 개요실험목적자유낙하하는 물체의 운동을 관찰하고 낙하거리와 시간을 측정하여 중력가속도를 구해 이론적 중력가속도와 비교해본다. 물체의 등가속도운동을 실험을 통해 확인한다.2. 이론어떤 물체의 운동상태를 변화시키는 원인이 되는 힘이 일정하다면 그물체는 가속도가 일정한 등가속도운동을 하게 된다.-등가속도운동방정식등가속도운동에서 순간가속도와 평균 가속도는 같으며 가속도는 수식 1.0과 같이 나타낸다.수식입니다.a=a _{avg} = {v-v _{0}} over {t-0}(수식 1.0)(T=0일 때 속도:수식입니다.v _{0}, T=t일 때 속도:수식입니다.v, 평균 가속도:수식입니다.a _{avg})수식 1.0을 정리하면수식입니다.v의 시간에 대한 방정식 수식 1.1을 얻을 수 있다.수식입니다.v=v _{0} +at(수식 1.1)수식 1.1은 속도와 가속도의 관계를 나타내는 식 이며 변위와 가속도의 관계를 나타내는 식을 얻기 위해선 평균속도를 표현할 필요가 있다. 평균속도는 수식2.0, 2.1과 같이 나타낸다.수식입니다.v _{avg} = {x-x _{0}} over {t-0}(수식 2.0)수식입니다.v _{avg} = {1} over {2} (v _{0} +v)(수식 2.1)수식 2.0을 조작하여 수식 2.2를 얻는다.수식입니다.x=x _{0} +v _{avg} t(수식 2.2)수식 2.1의수식입니다.v에 수식1.1을 대입하여 수식 2.3을 얻는다.수식입니다.v _{avg} =v _{0} + {1} over {2} at(수식 2.3)마지막으로 수식2.3을 수식2.2에 대입하면 시간에대한 변위와 초기속도 가속도에 관한식 수식2.4가 나온다.수식입니다.x-x _{0} =v _{0} t+ {1} over {2} at ^{2}(수식 2.4)수식 1.1과 수식 2.4를 연립하면 아래와 같은 관계식 들을 얻을 수 있다.수식입니다.v ^{2} =v _{0}^{2} +2a(x-x _{0} )(수식 3.0)(t를 모르거나 알 필요가 없을 때유용 (위))수식입니다.x-x _{0} = {1} over {2} (v _{0} +v)(수식 4.0)(수식입니다.a를 소거한 식, 변위와 평균속도의 시간에관한 관게를 나타낸식(위))수식입니다.x-x _{0} =vt- {1} over {2} at ^{2}(수식 5.0)(수식입니다.v _{0}를 소거한식)-그래프그림입니다.원본 그림의 이름: SmartSelect_20220416-232436_Samsung Notes.jpg원본 그림의 크기: 가로 1044pixel, 세로 822pixel이 실험에서 작용하는 힘은 중력으로 일정하게 작용한다. 처음 정지상태에서 출발하고 물체의 운동방향을 +y로 정하면 t초후의 낙하거리는 수식 과 같다.수식입니다.y(t)= {1} over {2} gt ^{2}(수식6.0)위 식을 아래 식과 같이 조작하면 중력가속도를 구할 수 있다.수식입니다.g= {2y(t)} over {t ^{2}}(수식6.1)이차식의 이차항의 계수의 2배가 가속도인 것 이다.3. 실험방법3.1 실험 장치그림입니다.원본 그림의 이름: Notes_220417_000914_24b.jpg원본 그림의 크기: 가로 706pixel, 세로 392pixel3.2 실험 과정실험 진행방법위 그림과 같이 자유낙하 실험 장치의 낙하높이를 결정한 후 홀딩부위를 낙하장치의 지지대에 설치한다.Tracker 시스템을 설차한다.카메라를 컴퓨터에 연결시켜 카메라 앱을 실행한다.카메라 세팅이 끝나면, 기준자를 운동면에 놓는다.낙하장치에 형광구를 설치하고, 동영상 촬영을 시작하고 홀딩장치를 풀어 형광구를 낙하시키는 장면을 촬영한다.촬영되는 실험장면을 저장한다. Tracker를 실행하여 저장된 실험동영상을 분석해서 낙하구가 떨어지는 시간과 높이를 엑셀표로 기록한다.데이터로 분석그래프를 그리고 그래프를 첨부하여 결과 보고서를 작성한다.동일 실험을 3회반복하여 평균값을 구한다.질량과 높이를 바꾸어 위 실험을 3회 반복하여 평균값을 구한다.Tracker 사용방법Tracker앱을 실행하고 분석할 영상을 끌어다 놓는다.아래 바를 이용해 시작할 프레임을 선택한다.사진의 1번을 눌러 좌표축을 설정하고 2번을 눌러 교정막대자를 이용해 길이를 입력해준다.3번을 눌러 새트랙을 열고 질점을 선택하고 ctrl, shift를 누르고 물체를 클릭해 분석할 물체를 선택한다.찾기를 눌러 자동으로 칮고, 자동찾기가 진행이 안 될떈 shift를 누르고 물체를 클릭해 수동으로 입력한다.그림입니다.원본 그림의 이름: 화면 캡처 2022-04-16 231101.png원본 그림의 크기: 가로 1251pixel, 세로 891pixel찾기를 완료하면 그래프를 우클릭해 분석창을 열고 분석할 구간을 선탁한다.분석을 누르고 추세선에서2차식을 선택한다.분석결과를 기록한다.4. 실험결과실험1) 추의 질량:6.06g횟수추세선식 (Tracker분석이용)측정 중력 가속도㎨오차 %1수식입니다.y=-4.347t ^{2} +19.76t-21.94-8.69411.32수식입니다.y=-5.173t ^{2} +18.11t-15.34-10.3465.63수식입니다.y=-5.375t ^{2} +19.70t-17.52-10.759.7평균수식입니다.y=-4.965t ^{2} +19.19t-18.27-9.931.3실험2) 추의 질량:26.95g횟수추세선식 (Tracker분석이용)측정 중력 가속도㎨오차 %1수식입니다.y=-5.199t ^{2} +18.15t-15.32-10.406.12수식입니다.y=-4.943t ^{2} +21.83t-23.58-9.890.93수식입니다.y=-5.357t ^{2} +24.27t-26.96-10.719.3평균수식입니다.y=-5.166t ^{2} +21.42t-21.95-10.335.45. 분석 및 토의실험을 통해 물체가 자유낙하 하는 동안 등가속도운동을 하는 것을 확인하였다. 데이터분석을 통해 그 가속도의 크기가 이론적으로 알려져있는 중력가속도의 크기인 9.8㎨에 근접한 수치임을 파악하였다. 질량만 다른 두 공을 이용해 실험함으로써 물체에 중력만 작용하여 자유낙하 하는 경우에는 질량에 관계없이 모두 동일한 가속도를 가진다는 것 또한 확인하였다. 실험 결과를 보면 약1~10%의 오차가 발생한 것을 볼 수 있는데 오차의 원인은 카메라 렌즈로 인한 화면 왜곡현상, 카메라의 프레임레이트 부족, Tracker에서 자동추적기능의 한계로인한 수동추적, 공기저항 등이 있는 것으로 추측된다.이중 공기저항의 영향이 컷다면 가속도의 크기가 이론적으로 알려진 가속도 보다 작아야 하지만, 실험 결과 측정되는 가속도가 더 큰 것을 보아 공기저항의 영향은 작았던 것으로 보인다.6. 참고문헌principles of physics, David Halliday, textbooks(24~31p.)일반물리학실험1기계공학과1. 개요실험목적자유낙하하는 물체의 운동을 관찰하고 낙하거리와 시간을 측정하여 중력가속도를 구해 이론적 중력가속도와 비교해본다. 물체의 등가속도운동을 실험을 통해 확인한다.

공학/기술| 2024.05.08| 6페이지| 1,000원| 조회(213)

일반물리학실험, 일반물리학, 자유낙하운동

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한양대 에리카 일반물리학실험 운동량보존법칙

일반물리학실험1기계공학과1. 개요각기 다른 질량의 역학 카트를 이용하여 탄성충돌과 비탄성충돌 실험을 한다. 충돌 전과 충돌 후의 속도를 측정하여 충돌 전후에 운동량이 보존되는지 확인한다. 탄성충돌과 비탄성충돌에서 운동에너지의 변화를 관찰한다.2. 이론-운동량:수식입니다.{vec{v}}의 속도로 운동하는 질량이수식입니다.m인 물체는 수식 1.1 같이 정의된다.수식입니다.{vec{p}} =m {vec{v}}(수식 1.1)이때수식입니다.m이 항상 스칼라량 이므로 운동량수식입니다.{vec{p}}는 속도수식입니다.{vec{v}}와 같은 방향을 같는다.-힘과 운동량: 운동량을 통해 뉴턴 제 2법칙을 표현하면 수식 1.2와 같이 나타낼 수 있다.수식입니다.{vec{F}} _{net} = {d {vec{p}}} over {dt}(수식 1.2)수식입니다.{vec{F}} _{net} = {d {vec{p}}} over {dt} =m {d {vec{v}}} over {dt} =m {vec{a}}(수식 1.3)수식 1.2는 운동량의 시간 변화율이 알짜힘 이라는 의미이다. 즉 운동량은 외력이 가해져야만 변화할 수 있음을 뜻한다.수식입니다.{vec{p}} =M {vec{v}} _{com}(수식 1.4)다중입자의 경우 운동량은 벡터합으로 정의되며 질량중심의 속도와 전체질량의 곱 이다.-충돌과 운동량 보존: 매우 짧은 시간동안 매우 큰 크기로 작용해 물체의 운동량의 변화시키는 현상이다. 여러 물체가 충돌하는 경우 그 물체들로 이루어진 닫힌계 또는 고립계 외부에서 힘이 가해지지 않는 한 계의 총운동량은 보존된다.수식입니다.{vec{{vec{p}} _{i}: 충돌 전 총운동량,수식입니다.{vec{p}} _{f}: 충돌 후 총운동량)이를 운동량 보존법칙이라고 한다.-탄성충돌: 충돌 전후 계 전체의 운동에너지가 보존되는 충돌이다. 각 물체의 운동에너지는 변화하지만 계의 총운동에너지는 변화하지 않는다.-비탄성충돌: 충돌 전후 계 전체의 운동에너지가 손실되는 충돌이다.-완전 비탄성충돌: 충돌 전후 계 전체의 운동에너지가 손실되며 충돌 후 물체가 한 덩어리가 되어 운동하는 충돌이다.3. 실험방법3.1 실험 장치(1) 2.2m PAScar 다이나믹 시스템(ME-6956)(2) 다이나믹 트랙 마운트(CI-6692)(3) S/IDS 어댑터(ME-6569)(4) 회전 운동 센서(CI-6538)3.2 실험 과정3.2.1 실험 장치 세팅그림입니다.원본 그림의 이름: 20220509_165144.jpg원본 그림의 크기: 가로 4032pixel, 세로 3024pixel사진 찍은 날짜: 2022년 05월 09일 오후 4:51카메라 제조 업체 : samsung카메라 모델 : SM-N971N프로그램 이름 : N971NKSU2HVC7F-스톱 : 2.4노출 시간 : 1/40초ISO 감도 : 200색 대표 : sRGB노출 모드 : 자동35mm 초점 거리 : 26프로그램 노출 : 자동 제어 모드측광 모드 : 가운데 중점 평균 측광EXIF 버전 : 0220(전체 사진)그림입니다.원본 그림의 이름: 20220509_165203.jpg원본 그림의 크기: 가로 4032pixel, 세로 3024pixel사진 찍은 날짜: 2022년 05월 09일 오후 4:52카메라 제조 업체 : samsung카메라 모델 : SM-N971N프로그램 이름 : N971NKSU2HVC7F-스톱 : 2.4노출 시간 : 1/40초ISO 감도 : 250색 대표 : sRGB노출 모드 : 자동35mm 초점 거리 : 26프로그램 노출 : 자동 제어 모드측광 모드 : 가운데 중점 평균 측광EXIF 버전 : 0220(카트의 스트링 브라켓)1. 수평조절대의 나사를 이용하여야 한다.2. 사진과 같이 셋업한다. 빨간색 카트와 파란색 카트를 하나씩 사용하면 카트들을 구별하기가 용이하다. 스트링 브라켓을 사용하여 각 카트에 가는 줄을 연결한다. 실을 회전운동센서의 가장 큰 도르래에 감은 다음, 트랙 다른 쪽 끝의 작은 도르래에 감은 후, 다시 카트의 스트링 브라켓에 되감는다. 실을 너무 팽팽하게 연결하면 안되며, 카트가 움직일 때 회전 운동 센서 도르래가 충분히 돌 수 있을 정도면 충분하다.3. 컴퓨터의 데이터스튜디오를 실행시켜서 “Momentum” 파일을 연다.4. 빨간색 카트에 부착되어 있는 회전운동센서를 인터페이스의 Digital Input 1, 2 에 꽂고, 파란색 카트에 부착되어 있는 회전운동센서는 Digital Input 3, 4 에 꽂는다. 노란색과 검정색을 바꿔 끼면 속도의 방향이 바뀌게 된다.3.2.2 실험 진행방법Part 1) 폭발A 질량이 같은 카트1. 저울을 사용하여 각 카트의 질량(수식입니다.m _{1} ,`m _{2})을 측정한다. 각 카트의 스트링 브라켓도 포함하여 측정한다.2. 한 카트의 플런저를 완전히 누른다. 카트 두 개를 트랙 위에 서로 붙여서 놓는다.3. “Momentum.ds” 파일을 불러온다.4. 컴퓨터 상의 “Record”를 클릭하고, 발사를 눌러서 카트를 발사시킨다.5. “STOP”을 클릭한다.6. 컴퓨터상의 속도 대 시간의 그래프를 사용하여, 폭발 직후 빨간색 카트의 속도 (수식입니다.v _{1})를 알아낸다. 점을 클릭하고 드래그하여 하이라이트 시키면, 그 데이터점은 표에서 밝게 불이 들어온다. 이런 방법이 그래프 없이 속도를 읽는 것 보다 더 용이하다. 또한, 그래프를 확장 시키고 관심 있는 부분을 알아보는 데에도 도움이 된다.7. 5단계를 반복하여 충돌 후 파란색 카트의 속도(수식입니다.v _{2})도 알아낸다.8. 폭발 후 각 카트의 운동량을 계산한다.9. 폭발 후 카트들의 운동량을 비교한다. 운동량은 같거나 서로 정반대일 것이다. 백분율 오차를 계산한다.수식입니다.%오차= {p _. 앞의 과정을 3회 반복하여 평균값을 낸다.B 질량이 다른 카트1. 저울을 이용하여 두 개의 질량 막대의 질량(수식입니다.m _{1}^{'} ,`m _{2}^{'})을 알아내고, 그것들을 파란색 카트에 올려놓는다. Part A의 2~10단계를 반복한다.2. 질량이 다른 카트의 경우, 폭발 후의 각 카트의 운동에너지를 계산한다.Part 2) 정량충돌A 비탄성 충돌(같은 질량)충돌시 카트에 있는 벨트로 끼리 붙을 수 있도록 카트를 배치한다.위 실험에서 사용한 프로그램에 ‘Record’ 버튼을 누른다.한 카트를 손으로 밀어 다른 카트와 충돌시킨다. (이때 카트가 탈선하지 않도록주의한다.)4. “Stop”을 누르고 데이터를 기록한다.5. 위 과정을 3회 반복하고 평균값을 구한다.B 탄성충돌(다른 질량)1. 한 카트 위에 추를 올린다.2. 자석 완충장치를 이용할 수 있도록 카트를 배치한다.3. 과정 A의 2~5단계를 반복한다.4. 실험결과(아래 표에서 말하는 평균은 회차에 대한 평균임)Part 1) 폭발A 같은 질량빨간색 카트파란색 카트질량0.250 kg질량0.250 kg빨간색 카트 속도 (m/s)10.857파란색 카트 속도 (m/s)1-0.72620.8212-0.75730.8573-0.678평균0.845평균-0.720평균 운동량0.211 kg.m/s평균 운동량-0.180 kg.m/s총평균 운동량0.031 kg.m/s오차0.031 kg.m/sB 다른 질량빨간색 카트파란색 카트질량0.500 kg질량0.250 kg빨간색 카트 속도 (m/s)10.550파란색 카트 속도 (m/s)1-0.90020.5252-0.91330.5013-0.908평균0.527평균-0.907평균 운동량0.264 kg.m/s평균 운동량-0.227 kg.m/s운동에너지0.0694 J운동에너지0.103 JPart 2) 정량충돌A 비탄성 충돌(같은 질량)빨간색 카트파란색 카트질량0.250kg질량0.250kg충돌 전 속도 (m/s)10충돌 전 속도 (m/s)10.8992021.1083031.079평균0평균1.5120.50620.54030.50830.515평균0.471평균0.502충돌 전 총운동량0.258 kg.m/s충돌 후 총운동량0.243 kg.m/s충돌 전 운동에너지0.133 J충돌 후 운동에너지0.0590 JB 탄성 충돌(다른 질량)빨간색 카트파란색 카트질량0.250kg질량0.500kg충돌 전 속도 (m/s)10.781충돌 전 속도 (m/s)1020.5072030.56730평균0.618평균0충돌 후 속도 (m/s)1-0.215충돌 후 속도 (m/s)10.4882-0.13620.3143-0.16430.353평균-0.172평균0.385충돌 전 총운동량0.155 kg.m/s충돌 후 총운동량0.150 kg.m/s충돌 전 운동에너지0.0481 J충돌 후 운동에너지0.0408 J5. 분석 및 토의Part 1)폭발의 경우 초기 총운동량이 0이며 운동량 보존을 고려하면 나중 총운동량도 0이 되어야 한다. 실험을 통해 확인한 결과 두 폭발 후 물체의 운동량은 질량에 무관하게 크기는 같고 방향은 반대인 운동량을 가지고 총운동량은 계속 0인 것을 알 수 있었다. 미미한 오차가 나타났으나 이는 두 센서 간에 나타나는 기기오차인 것으로 보인다. 또 한 가지 알 수 있었던 사실은 질량이 다른 경우 폭발 전 퍼텐셜 에너지가 폭발 후 운동에너지로 전환되어 물체에 분배될 때 질량비의 역수 비로 분배된다는 것이다. 결과 Part 1) B를 보면 질량은 1:2 운동에너지는 2:1정도 되는 것을 볼 수 있다.Part 2)비탄성충돌과 탄성충돌 실험에서도 예상대로 충돌 전후 계 전체의 운동량은 보존되었다. 이로써 충돌에서 다른 외부 요소(외력)가 없다면 계 전체의 운동량은 항상 보존된다는 것을 알 수 있다. 비탄성충돌은 계의 운동에너지가 보존되지 않고 탄성충돌은 계의 운동에너지가 보존되는 것 또한 실험을 통해 확인하였다. 이 실험을 배경으로 생각해보면 비탄성충돌의 경우 충돌할 때 운동에너지가 소리와 열등으로 전환되어 손실이 발생한 것으로 추측된다. 탄성충돌의 경우 자석 완충장치로 인해 직접적인 충인다.

공학/기술| 2024.05.08| 7페이지| 1,000원| 조회(132)

일반물리학실험, 일반물리학, 운동량보존법칙

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한양대 에리카 일반물리학실험 에저지보존법칙

일반물리학실험1기계공학과1. 개요자동차가 출발하여 다양한 형태의 트랙을 지나는 과정에서 여러 지점에서 속도를 측정한다. 각 지점에서의 높이와 속도를 측정해 운동에너지와 중력 퍼텐셜에너지의 크기를 구하고 그 합인 역학적 에너지를 구한다. 초기위치(정지상태)에서 구한 중력 퍼텐셜에너지 (운동에너지가 0이므로 역학적에너지는 중력 퍼텐셜에너지와 같다) 와 비교해본다. 자동차의 초기위치에서 출발해서 만곡을 지나는 높이를 에너지보존과 구심가속도를 통해 예측해 본다. 자동차가 만곡의 정점을 지날 때의 속도를 측정할 수 있고 그때의 수직항력과 구심가속도를 계산해 본다.2. 이론에너지일을 할 수 있는 능력을 나타내는 스칼라량이다.-일(W): 물체에 가해진 힘을 통해서 외부에서 물체로 또는 물체에서 외부로 전달된 에너지이다. 물체로 전달된 에너지는 양의일, 외부로 전달된에너지는 음의 일이다.수식입니다.W= {vec{F}} BULLET TRIANGLE {vec{d}}(수식 1.1)-운동에너지(K): 물체의 운동상태와 관련된 에너지로 질량을수식입니다.m, 속도를수식입니다.v라고 한다면 다음과 같이 정의한다.수식입니다.K= {1} over {2} mv ^{2}(수식 1.2)-일-운동에너지 정리: 물체에 작용하는 알짜힘이 한 일은 운동에너지 변화량이다.수식입니다수식입니다.TRIANGLE U=-W(수식 1.4)-중력 퍼텐셜에너지: 물체가 중력에 의해 가지게 되는 퍼텐셜에너지이다. 지표면을 퍼텐셜에너지의 기준면으로 한 물체의 퍼텐셜에너지는 수식 1.5와 같다.수식입니다.U(y)=mgy(수식 1.5)-역학적 에너지 보존: 보존력 외의 힘이 존재하지 않는 고립계에서 역학적 에너지는 보존된다.수식입니다.E _{mec} =K+U(수식 1.7)수식입니다.TRIANGLE E _{mec} = TRIANGLE K+ TRIANGLE U=0(수식 1.6)3. 실험방법3.1 실험 장치(1) Roller Coaster Complete System(ME-9812)그림입니다.원본 그림의 이름: CLP000037586518.bmp원본 그림의 크기: 가로 419pixel, 세로 297pixel(2) Photogate Heads(ME-9498A)그림입니다.원본 그림의 이름: CLP000037580001.bmp원본 그림의 크기: 가로 215pixel, 세로 226pixel그림입니다.원본 그림의 이름: CLP000037580002.bmp원본 그림의 크기: 가로 194pixel, 세로 209pixel(3) Smart Timer(ME-8930)3.2 실험 진행방법1) 계단형 실험과정그림입니다.원본 그림의 이름: CLP000037580004.bmp원본 그림의 크기: 가로 406pixel, 세로 160pixel1. 그림과 같이 트랙을 배치한다. 포토게이트를 아래쪽 직선 트랙 부위에 장착하여, 자동차가 직선 부분에 도달한 직후의 자동차 속도를 측정하도록 위치시킨다 (좌측에서 두번째 못). 또한 직선 트랙의 끝부분에 완충재를 장착해 자동차가 트랙의 끝부분에서 이탈하지 않도록 해준다.2. 왼쪽에 있는 언덕 꼭대기에 미니 자동차를 놓는다. 자동차를 출발시키는 지점의 높이를 뒤쪽의 화이트보드에 표시를 하고, 미니 자동차의 초기 높이수식입니다.h _{0}를 측정한다. 테이블에서 미니 자동차 질량체의 중심부까지 측정한다. 미니 자동차 질량체의 중심부는 대략 깃발을 꽂은 슬).6. 위 실험을 3 회 반복하여 평균한다.7. 미니 자동차의 초기 총 에너지를 계산한다.8. 미니 자동차의 최종 총 에너지를 계산한다.9. 얼마만큼의 에너지가 손실되었는가? 손실되었다면 어디로 갔을까?10. 손실된 총 에너지의 백분율을 계산한다.수식입니다.%손실율= {손실된`에너지} over {초기`에너지} TIMES 10011. 50 g 짜리 질량체를 미니 자동차 위에 놓고 위의 2~8 단계의 과정을 반복한다.2) 언덕형 실험과정그림입니다.원본 그림의 이름: CLP000037580005.bmp원본 그림의 크기: 가로 418pixel, 세로 128pixel그림입니다.원본 그림의 이름: CLP000037580007.bmp원본 그림의 크기: 가로 271pixel, 세로 155pixel1. 그림과 같이 트랙을 배열한다. 언덕의 정점과 아래쪽의 직선 트랙에 포토게이트를 장착한다. 또한 직선트랙의 끝부분에 완충재를 장착하여 미니 자동차가 트랙의끝부분에서 이탈하지 않도록 해준다.2. 왼쪽의 언덕 꼭대기에 미니 자동차를 놓는다. 미니 자동차를 출발시키는 지점 뒤쪽의 화이트보드에 표시를 하고, 미니 자동차의 초기높이 h0를 측정한다. 테이블에서 미니 자동차의 중심부까지를 측정한다.3. 미니 자동차를 중앙의 작은 언덕에 정점에 놓고 자동차의 높이 h1 을 측정한다.4. 미니 자동차를 아래쪽의 직선트랙에 놓고 테이블로부터 미니 자동차의 높이 h2 를 측정한다.5. 미니 자동차를 꼭대기에 놓고 출발시킨다. Velocity 를 2 gate 모드로 설정한 스마트 타이머를 이용하여 언덕 정점의 중앙과 아래쪽 직선 트랙에서의 속도 (각각 v1 와 v2)를 측정한다.6. 위 실험을 3 회 반복하여 평균한다.7. 미니 자동차의 초기 총 에너지를 계산한다.8. 언덕 중앙 정점에서 미니 자동차의 총 에너지를 계산한다.9. 얼마만큼의 에너지가 손실되었는가? 손실되었다면 어디로 갔을까?10. 손실된 총 에너지의 백분율을 계산한다.수식입니다.%손실율= {손실된`에너지} over {초기`에너지} 세로 150pixel1. 그림에서와 같이 트랙을 배열한다. 만곡의 정점에는 포토게이트를 장착한다. 또한 트랙의 끝부분에 완충재를 장착하여 자동차가 트랙의 끝부분에서 이탈하지 않도록 해준다.2. 만곡의 중앙에 못을 꽂는다. 미니 자동차를 만곡의 정점에 놓고 뒤쪽의 화이트보드에 미니자동차 질량체의 중앙 위치 표시를 한다. 중앙 못의 중심부에서 만곡의 정점에 있는 미니 자동차의 질량체 중심부까지의 거리 R 을 측정한다.3. 만곡의 정점에 있는 미니 자동차 질량체의 중심에서 테이블까지의 거리 s 를 측정한다.4. 에너지 보존 법칙을 이용하여 자동차가 트랙의 왼쪽 끝에서 출발하여 만곡을 완전히 돌 수 있는 최소 높이를 예측한다.5. 만곡에 그렸던 원의 상단으로부터 트랙의 왼쪽 언덕 쪽으로 수평선을 그리고, 과정 4 에서 계산된 출발위치를 표시한다.6. 만곡에 표시한 예측 위치에 미니 자동차 질량체의 중심부가 오도록 해 출발시킨다. 만곡을 완전히 돌 수 있는가?4. 실험결과1) 계단형 실험 과정자동차 위의 추: 0kg자동차의 초기높이(m)1. 0.48자동차의 최종 높이(m)1. 0.102. 0.482. 0.103. 0.483. 0.10평균: 0.48평균: 0.10자동차의 속도(m/s)1. 2.702자동차의 질량(kg)0.050832. 2.702초기 총에너지(J)0.2393. 2.702최종 총에너지(J)0.235평균: 2.702손실률(%)1.674자동차 위의 추: 0.050kg자동차의 초기높이(m)1. 0.48자동차의 최종 높이(m)1. 0.102. 0.482. 0.103. 0.483. 0.10평균: 0.48평균: 0.10자동차의 속도(m/s)1. 2.702자동차의 질량(kg)0.101422. 2.702초기 총에너지(J)0.4773. 2.702최종 총에너지(J)0.470평균: 2.702손실률(%)1.4682) 언덕형 실험 과정자동차의 초기높이(m)1. 0.34자동차의 정점에서의 높이(m)1. 0.2452. 0.342. 0.2453. 0.343. 0.245평균: 0.34평률1.1833) 만곡형 실험과정자동차의 질량 (kg)0.05372만곡의 정점에서 에너지위치에너지(J)0.156자동차의 무게 (N)0.526운동에너지(J)0.153만곡의 반경 (m)0.10총 에너지(J)0.172예상 출발 높이0.36실제 출발 높이 (m)0.41논의수식입니다.h= {5} over {2} R+ alpha(수식입니다.alpha는 퍼텐셜 기준면 으로부터 만곡의 최저점 높이)5. 분석 및 토의1) 계단형 실험 과정이 실험에선 초기 상태의 역학적 에너지와 최종상태의 역학적 에너지를 비교하여 약간의 손실이 나타나는 것을 관찰하였다. 이 손실은 마찰과 공기저항에 의한 것이다. 이를 고려하면 계에 보존력만 작용할 때 역학적 에너지는 보존될 것으로 예상된다. 질량이 다른 두 자동차의 실험 결과를 비교해보면 최종위치에서의 속도가 같은 것을 볼 수 있다. 언덕에 정지해있다가 언덕을 내려와 펴텐셜에너지 기준면까지 내려와 등속운동하는 질량 m의 물체를 상상해 보자 보존력만 작용하는 고립계라면 역학적 에너지 보존을 적용하여 다음과 같은 관계식을 도출할 수 있다.수식입니다.mgh= {1} over {2} mv ^{2}>>수식입니다.v= sqrt {2gh}이 관계식을 통해 역학적 역학적 에너지 보존상황에선 속도가 물체의 질량에 영향을 받지 않는 것을 알 수 있다. 하지만 실험에선 보존력 외의 힘 마찰력과 공기저항이 존재하였음에도 서로 다른 질량을 가지는 자동차의 최종 속도가 같았다. 이는 두 자동차의 질량 차가 크지 않아 수직항력에 영향을 받는 마찰력에 측정 가능한 차이가 발생하지 않았기 때문이라고 생각한다.2) 언덕형 실험 과정앞선 실험과 마찬가지로 각 지점에서의 역학적 에너지를 비교한 결과 마찰등으로 인한 손실이 미미하게 관찰되었다. 정점에서의 에너지 손실률이 0%가 나왔는데 이는 초기위치와 정점의 높이, 정점에서의 속도 측정에서 발생한 오차가 원인인 것 으로 예상된다.3) 만곡형 실험 과정이 실험에서 가장 중요한 포인트는 만곡의 정점에서 떨어지지 않고 아슬하게 지날 때

공학/기술| 2024.05.08| 9페이지| 1,000원| 조회(84)

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한양대에리카 일반물리학실험 진자

일반 물리학 실험1기계공학과1. 개요진동하는 물리진자의 운동을 관찰하고 선형의 단순조화운동으로 근사할 수 있는 조건과 비선형효과를 고려해야 하는 경우를 알아보고 그 주기를 측정하여 이론값과 비교해 본다.2. 이론-단진자: 단진자란 늘어나지 않는 줄에 매달린 질점으로 구성된 이상화된 계이다. 평형점에서 한쪽으로 당겼다가 놓으면 중력의 영향으로 수직 평면상에서 추는 왔다 갔다 한다. 이 운동은 주기적인 진동이다. 단진자는 위쪽 끝이 고정되어있는 길이 L의 가벼운 끈의 다른 한쪽 끝에 매달려 있는 점질량 m으로 구성되어 있다. 운동은 중력에 의해서 일어나고 수직면에서 움직인다. 단진자가 수직선과 만드는 각이 작을 때 그 운동은 단조화 진동자의 운동이 된다는 것을 보일 수 있다. 질량에 작용하는 힘은 끝을 따라서 작용하는 장력 T와 무게 mg이다. 무게의 접선성분수식입니다.mgsin theta는 항상 변위의 방향과 반대인수식입니다.theta =0을 향한다. 따라서 접선력은 복원력이며, 접선방향의 운동방정식은 (수식 1.1)과 같다.수식입니다.F=-mgisn theta =m {d ^{2} s} over {dt ^{2}}(수식 1.1)위 식에서수식입니다.s는 호를 따라 특정된 변위이고 음의 부호는수식입니다.F가 평행위치를 향해서 작용함을 나타낸다.수식입니다.s=L theta이고수식입니다.L은 일정하므로 이 식은 (수식 1.2)와 같이쓸 수 있다.수식입니다.{d ^{2} theta } over {dt ^{2}} =- {g} over {L} sin theta(수식 1.2)수식입니다.theta가 작다고 가정하면 라디안 단위로 측정된수식입니다.theta에 대하여수식입니다.sin theta APPROX theta를 근사시킬 수 있고 그때의 운동방정식은 (수식 1.3)과 같다.수식입니다.{d ^{2} theta } over {dt ^{2}} =- {g} over {L} theta(수식 1.3)이 식은 단조화운동에 관한 식이며 해는 다음과 같다.수식입니다.theta = theta _{0} cos( omega t+ delta )(수식 1.4)(수식 1.4)에서수식입니다.theta _{0}는 최대각변위이고 각 진동수수식입니다.omega는 (수식 1.5)로 주어진다.수식입니다.omega = sqrt {{g} over {L}}(수식 1.5)주기는 (수식 1.6)과 같다.수식입니다.T= {2 pi } over {omega } =2 pi sqrt {{L} over {g}}(수식 1.6)-물리진자: 물리진자 혹은 복합진자는 질량중심을 지나지 않는 고정축에 매달린 임의의 강체를 말한다. 평형위치로부터 움직일 때 그 계는 진동한다. 질량중심으로부터 거리 d인 점 O에 매달려 있는 강체를 가정하자. 점 O에 대한 토크는 중력에 의해 만들어지며 크기는수식입니다.mgdsin theta이다. O를 지나는 축에 대한 관성모멘트수식입니다.I와 식수식입니다.tau =I alpha를 사용하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.수식입니다.-mgdsin theta =I {d ^{2} theta } over {dt ^{2}}(수식 2.1)수식입니다.theta가 작다고 가정하면 근사식수식입니다.sin theta APPROX theta를 사용할수 있다. 그때의 운동방정식은 (수식 2.2) 와 같다.수식입니다.{d ^{2} s} over {dt ^{2}} =-( {mgd} over {I} ) theta =- omega ^{2} theta(수식 2.2)해는수식입니다.theta = theta _{0} cos( omega t+ delta )이며수식입니다.theta _{0}는 최대각변위이며수식입니다.omega는수식입니다.omega = sqrt {{mgd} over {I}}이다. 주기는 (수식 2.3)과 같다.수식입니다.T= {2 pi } over {omega } =2 pi sqrt {{I} over {mgd}}(수식 2.3)수식입니다.T=2 pi sqrt {{L} over {g} [1+ {2} over {5} ( {R} over {L} ) ^{2} ]} (1+ {theta ^{2}} over {16} )(수식 3.1)(수식 3.1)는 진자의 크기와 진폭(각도)이 고려된 주기를 구하는 보정식이다.3. 실험방법3.1 실험 장치(1) I-CA system(2) 스크린(3) 스텐드 및 클램프와 막대(4) 물리진자용 색상인식 형광구 및 무명실3.2실험 진행방법1. 스크린을 설치하고 그 앞에 스탠드를 준비하고, I-CA 시스템을 설치한다. 카메라는 구면수차를 고려하여 2~3m 뒤에 설치하고 줌을 조절하여 실험하기 좋은 화면을 맞춘다. 스탠드는 수직이 되도록 조정하고 그 면에 카메라를 수직이 되도록 맞춘다. 색상인 식 형광 구를 스탠드에 걸고 그 선에 맞추어 카메라를 정렬하면 편리하다.2. 카메라 세팅이 끝나면, 기준 자를 운동 면에 놓고 화면을 캡처 스케일 및 좌표계를 설정한다.3. 진폭은 작게 하고 촬영 시간은 진자가 4~5회 정도 왕복하면 충분하다.4. 저장된 파일을 분석하여 주기를 구한다. 분석은 그래프 그리기를 이용하여 T-X에 관한 그래프를 그리고, 이때 그래프 형식은 피사체 1, 회귀형식은 없음으로 한다. 분석 결과의 X 좌푯값을 이용하여 주기를 계산한다. 주기는 최댓값에서 다음 최댓값까지의 시간으로 계산하며 2주기 단위로 나누어 계산한다.5. 거리 구하기 기능을 이용하여 진자의 길이를 구한다. 진자의 높이가 최대가 되는 지점으로 이동 각도 구하기를 이용하여 진자가 Y 축과 이루는 각도를 구한다.6. 진폭의 각도를 4~30 사이에서 늘려가면서 동일한 실험을 3회 반복한다.7. 진자의 길이를 바꾸어 위의 4~6번 과정을 반복 측정한다.4. 실험 결과실험1진자의 반경 (m)0.01858진자의 질량 (kg)0.17603진자의 길이 (m)0.48횟수1차 최대점3차 최대점y 축과의 각도(°)주기 (s)주기 (이론) 식 1.6진폭 및 크기 보정주기 식 3.1오차(%)x 좌표(m)시간 (s)x 좌표(m)시간 (s)식 1.6식 3.110.2563.3600.2676.24030.21.4401.3911.4153.521.772-0.2662.032-0.2604.96033.31.4641.3911.4205.253.103-0.3002.00-0.2974.92839.21.4641.3911.4325.252.23실험2진자의 반경 (m)0.01858진자의 질량 (kg)0.17603진자의 길이 (m)0.38횟수1차 최대점3차 최대점y 축과의 각도(°)주기 (s)주기 (이론) 식 1.6진폭 및 크기 보정주기 식 3.1오차(%)x 좌표(m)시간 (s)x 좌표(m)시간 (s)식 1.6식 3.11-0.2071.120-0.2113.68032.81.281.2371.2633.481.352-0.2321.248-0.2233.87236.71.3121.2371.2706.063.313-0.2922.176-0.2754.84843.81.3361.2371.2838.004.135. 분석 및 토의실험1에선 0.48m 실험2에선 0.38m의 길이로 실험을 진행하였다. 두 실험 모두 회차가 진행됨에 따라 각도를 (진폭) 조금씩 늘려서 실험하였다. 주기는 프로그램에서 x-t 그래프에서 1차 최대점 에서의 시간과 3차 최대점 에서의 시간의 차를 이용해 구하였다. 실제 측정한 주기와 이론적으로 구한 주기를 보면 진폭을 고려하여 보정한 식 3.1이 식 1.6보다 오차가 작은 것을 확인하였다. 두 실험 모두 진폭이 클 때 오차 또한 대체로 증가하고, 두 식으로 구한 주기의 이론값 사이의 오차도 증가하는 경향을 확인하였다. 두 실험에서 진자의 길이가 다른데 이를 통해 진자의 길이가 짧을수록 주기가 짧다는 것도 알 수 있었다. 식 3.1의 오차가 식 1.6의 오차보다 작은 이유는 식 1.6에서는 고려되지 않는 진자의 크기와 진폭이 고려되기 때문이다. 진폭이 커질수록 오차가 커지는 것은 이론에서수식입니다.theta가 충분히 작을 때수식입니다.sin theta를수식입니다.theta로 근사하여 사용한다는 조건이 있었는데 근사하여 사용한 것이기 때문에 진폭(각도)이 커질수록 오차가 발생하는 것이다.6. 참고문헌대학 물리학연구회, 대학 물리학, 대학서림, pp. 170-174Walker, Halliday, Resnick, 일반물리학, 11판, 15장, 텍스트북스일반 물리학 실험1기계공학과1. 개요진동하는 물리진자의 운동을 관찰하고 선형의 단순조화운동으로 근사할 수 있는 조건과 비선형효과를 고려해야 하는 경우를 알아보고 그 주기를 측정하여 이론값과 비교해 본다.2. 이론

공학/기술| 2024.05.08| 5페이지| 1,000원| 조회(463)

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