예술 속 황금비의 진실황금비란 무엇인가황금 분할이란 길이가 a + b 인 선분을 두 선분으로 나누고, 두 선분의 길이 a와 b의 비가 ( a + b ):a = a:b 를 만족하면, a + b 인 선분은 황금비 = a / b로 분할되었다고 하며, 이 분활이 황금분활이다. 황금비의 역수인 a / a + b = b /a = 1 ? 루트 5 / 2 를 황금비라고 부르기도 한다. 이때의 근사 값 약 0.618이다.기원전 300년 경에 살았던 그리스의 수학자 유클리드는 기하학원론이라고 불리는 원론 제 6권의 정의 3에서 길이가 1인 선분을 둘로 나누웠을 때 짧은 선분 부분과 긴 선분 부분의 길이의 비가 긴 부분과 원래 선분의 길이의 비와 같아지게 0.6180399에서 나누는 것을 외중비라고 하였다. 유클리드는 황금비라는 용어 대신 외중비를 사용하였다. 황금비는 외중비 외에도 여러 명칭으로 불러졌는데 유클리드는 극단과 중간의 비라고 원론에서 언급하기도 하였으며 고대시대 플라톤은 분할이라고 하였다. 르네상스 시대에는 루카파치올리에 의해 신성비례로, 16세기에는 요하네스 케플러에 의해 신성한 분할로, 19세에서는 마틴 옴에 의해 황금비로 불렸다.위처럼 황금비는 무리수이므로 순환하지 않으면 영원히 끝나지 않는 무한소수이다.정오각형의 한 변과 대각선의 길이의 비를 황금비라고 부른다.정오각형의 한 변 길이를 1이라고 한다.선분 AB의 길이를 1, 선분 AC를 X 라고 하자.삼각형 ABE와 BCA가 합동이고 두 삼각형은 이등변 삼각형이므로 각 BCA, 각 CAB, 각 ABE는 같다.삼각형 ABC와 삼각형 BFA는 닮은 삼각형이고삼각형 CBF는 이등변 삼각형이다. 따라서 선분 FA :선분 BC 는 선분 AB : 선분 AC와 같다 선분 BC와 선분FC가 같으므로 선분 FA : 선분 FC 는 선분 AB : 선분 AC와 같다. 따라서 선분AB,BC,CF는 1이고 선분 AC가 X이므로 선분 FA = X - 1 이다 ( X ? 1 ) : 1 = 1 : X를 풀어 양수를 취하면 이 된다. 즉 선분 AC : 선분 AB = 이다.황금비는 밀로의 비너스, 피라미드, 파르테논 신전, 최후의 만찬, 모나리자 등에 적용 되었다고 많이 알려져 있다. 그 뿐만 아니라 황금비는 우리 생활 속 카드, 휴대폰 등의 제품, A4용지에 이르기까지 많이 적용되고 있다. 우리는 밀로의 비너스, 피라미드, 파르테논 신전, 최후의 만찬, 모나리자가 황금비를 가지고 있기에 아름답다고 이야기 한다. 황금비를 가진 작품은 균형과 조화, 완벽한 미를 가지고 있다는 것이다. 정말 이는 황금비가 적용 된 사례일까? 우리에게 황금비를 갖춘 작품은 너무나 익숙하게 상식으로 알려져 있지만 사실은 황금비를 가지고 있다고 알려진 상담수는 신화에 불가하다는 것이다. 물론 자연, 미술품 중에서도 황금비를 가지고 있는 작품이 존재한다. 해바라기의 꽃씨의 나열에서도 황금비를 찾아볼 수 있고, 솔방울의 비닐 조각에서도 찾아볼 수 있다. 르 코르뷔지 (20세기 프랑스 건축가)가 건축에서 황금비를 시도하기도 했으며 실바도르 달리 (초현실주의 화가) 는 최후의 만찬 성사에서 황금비를 시도했다. 하지만 황금비는 세상 모든 것에 적용되는 비율이라고 할 수 없다. 예술품 등에 적용 되었다고 믿어지는 황금비는 합리적인 방식의 측정 결과라고 하기 어렵다밀로의 비너스밀로의 비너스는 고대 말기에 대리석으로 만들어진 비너스상으로 황금비가 적용되어있다는 것으로 알려져 있다. 하지만키스 데블린 (스탠포드 대학, 수학과 교수) 에 따르면 황금비는거짓말이라고 한다. 즉 황금비가 지어낸 것이라는거다. 밀로의비너스는 머리에서 배꼽, 배꼽에서 발의 비가 1 : 1618이라고알려져 있다. 하지만 실제로 측정해보면 1 : 1.5555라고 한다.피라미드와 황금비고대 이집트의 피라미드에 황금비가 적용되었다는 것은 많은 사람에게 알려져 있다. 하지만 사실 이집트의 수많은 피라미드중 황금비에 가까운 것은 쿠푸왕의 피라미드 뿐이다. 대피라미드-Great Pyramid of Giza, Pyramid of Khufu)(BC2500년경는 옆면을 이루는 삼각형의높이, 밑면의 정사각형을 보았을 때 비가 약 1.618이다. 그러나 이 마저도 우연히 황금비에 근접하는 수치로 지어진것이지 황금비를 염두에 두고 설계된 것은 아니라고 한다. 이집트학 연구자인 잭 조셉슨(J. Josephson)이 그것을 주장했는데 잭 조셉슨에 따르면 대피라미드에 당시의 이집트의 기하학과 측량술로 의도적으로 황금비율을 적용한 것이 아니라 우연이라고한다. 쿠푸왕의 피라미드보다 천년 후에 나온 수학책 (수학 책 이름은 아메스 파피루스이다.) 에도 사칙연산과 분수, 원과 삼각형 넒이 등 흥미로운 수학적 지식이 있긴 하지만 황금비에 대한 이야기는 찾아 볼 수 없다. 이 수학책을 통해 대피라미드를 건설할 당시 황금비와 관련된 수학적 지식이 없었다는 것을 추론할 수 있다. 따라서 고대 이집트인이 황금비를 통해 피라미드를 만들었다는 것은 불가능한 이야기에 가깝다.파르페논 신전그리스 문명의 상징적인 건축물인 파르페논 신전은 황금비가 적용되었다고 널리 알려진 사례 중 하나이다. 파르페논 신전이란 그리스가 페르시아 전쟁에서 승리한 것을 기념하기 위해 세운 신전이다. 이는 그리스 아테네의 대표적인 랜드마크로써 자리매김 하고 있다. 심지어 이 신전은 우주적인 아름다움을 인간 세계와 연결한 건축물이라고 평가 받기도 한다. 이 파르페논신전은 정면 에서 바라볼 때 가로와 세로의 비율이 1 : 1.6 이라고 알려져 있다. 하지만 파르페논 신전에는 황금비가적용 되지 않았다고 한다. 조지 마코스키 교수는 자신의 논문에서 파르테논신전에는 황금비가 적용되지 않았다고주장했다. 마코스키교수 또한 마빈트라첸버그와 이자벨라 하이만 교수의실측결과에 따르면 파르페논 신전의 가로 세로 비는 9 : 4이라고 주장했다. 파르테논 신전 복원 연구팀의 측정 결과에 의하면 가로와 세로 길이는 1 : 1.565였다. 황금비가 있는 곳을 찾아보자면 지붕과 기둥 사이의 2단인 돌림띠의 부분이라고 할 수 있다. 결국 파르페논 신전에는 황금비가 적용되었다고 보기 어렵다. 그렇다면 왜 측정하는 사람들에 따라 비율이 다르게 나올까? 마코스키 교수에 따름녀 많은 연구자들이 파르페논 신전의 비율을 측정할 때 그 기준이 다르다고 했다. 어떤 학자는 기단을 가로 길이로 어떤 학자는 건축물 꼭대기 돌출 부분은 세로의 기준으로 한다는 것이다.모나리자모나리자는 레오나르도 다 빈치의 대표작 중 하나이며 다빈치가 피렌체의 부호 프란체스코 델조콘도의부인 엘리사베타를 그린 초상화이다. 모나리자 또한황금비가 적용 된 그림으로 많이 알려져 있다. 하지만 이는 사실이라고 하기 어렵다. 모나리자의 얼굴 폭,길이의 비나 턱에서 코 밑, 코밑에서 눈썹의 비가1 : 1.6 이므로 황금비라고 하지만 사실은 의도를 가지고 그림에 임의로 그은 선에 불가하다. 또한 1.6은근사치 이기 때문에 황금비라고 말하기 어렵다고할 수 있다. 레오나르도 다 비치는 황금비를 사용한 것이 아니라 미술가들이 오랬동안 사용해 왔던5 : 8 의 정수비를 사용했다고 보는 것이 더 정확하다.현대의 황금비한 입 베어 문 사과는 애플의 상징이다. 이는 황금비가 적용된 현대의 대표적인 디자 인이다. 많은 사람들은 애플 로고가 아름다운 이유로 황금비가 적용 되었기 때문이라고 이야기 한다. 하지만 애플 로고를 제작한 롭 제노프는 로고를황금비로 디자인 했냐는 질문에 수학을잘 못할 뿐만 아니라 비율을 고려하지 않고 디자인 했다고 한다. 즉 디자인 작업 과정에서 황금비는 의도 하지 않았지만 결과적으로 적용 된 사례인 것이다.A4 용지는 황금비일까? A4 용지 또한 황금비의 사례로 알려져 있지만 황금비가 아니다 만약 황금비가 되려면 지금의 210 X 297mm가 아닌 210 X 340mm가 나와야 한다. A4 용지는 종이 산업이 발전하면서 반으로 접어도 비율이 같은 종이 크기를 찾게 되었는데 그 비율이 바로 A 규격이다. 따라서 A 규격의 비율은 1 : 1.4142 이다.황금비를 인식하고 디자인 된 사례도 존재한다. 대표적으로 건축가 르 코르비지에의 모듈러는 1: 1618이라는 황금비를 인식하고 디자인 되었다. 또한 황금비를 인식하고 제작하였으나 실제로는 황금비가 작품에 적용되지 않은 사례도 존재한다. 대표적인 에로 황금비를 마켓팅으로 사용해 대중들에게 많은 인기를 끈 황금 비율 청바지가 있다.
