실험 제목유리 기구의 불확실성(부피 측정 기구에 따른 불확실도 계산)과목명화학 및 실험1분반실험 날짜학번이름담당교수담당조교Ⅰ. 목적: 전자저울과 액체의 부피 측정 기구의 사용법을 익히고, 데이터 처림 및 불확실도 추정 방법을 학습한다.Ⅱ. 원리1) 저울 사용법(1) 저울을 평평한 곳에 놓고 조절나사를 통해 수포가 원 안에 들어오도록 평형을 맞춘다.(2) 저울의 전원을 켜고 저울이 안정화될 때(숫자 변화가 없음)까지 기다린다.(3) 저울이 안정화되면 tare 버튼을 눌러 영점을 설정한다.(4) 시료를 저울에 올리고 무게를 측정한다.2) 부피 측정 기구의 눈금 읽기(1) 피펫(pipette)① 피펫은 일정한 양의 액체를 정확히 취하기 위해 사용하는 유리 기구로 유리관의 중앙부에 부풀어진 곳이 있어서 일정용적을 취할 수 있게 한 이동피펫(또는 Whole 피펫)과 뷰렛처럼 유리관에 정밀한 눈금이 있고 유출 도중에도 용적을 볼 수 있게 된 눈금피펫(또는 Mohr 피펫)으로 크게 나뉜다.② 피펫을 사용할 때는 피펫 휠러를 사용하고 절대 입으로 빨아들이는 행동은 하지 않는다.③ 정밀도는 이동피펫이 높지만 Mohr 피펫은 임의 양의 액체를 취하는 데 편리하다.(2) 뷰렛(burette)① 뷰렛을 세척액으로 씻고 증류수로 두세 번 헹구어 준 후 아세톤으로 물기를 닦아내고 말린다.② 콕을 잠그고 뷰렛 안에 용액을 넣는다(이 때 유리 깔때기를 사용하면 용액을 넣기가 용이하며 사용할 용액의 양보다 더 많이 넣어야 한다).③ 콕을 열어 용액을 세게 흘려줌으로써 콕 아래쪽의 유리관의 공기방울을 제거한다.④ 공기방울이 없어지면 콕을 잠근다.⑤ 콕을 조금 열어 용액을 흘려내면서 뷰렛에 담긴 용액의 메니스커스의 특정 눈금에 맞춘다.⑥ 용액의 메니스커스와 뷰렛의 눈금이 일치하면 콕을 잠그고 이때의 값을 유효숫자를 고려하여 기록한다.⑦ 배출구에 맺힌 용액의 방울은 유리막대나 비커의 벽면에 대어 제거한다.⑧ 뷰렛에 담긴 용액을 다른 용기로 옮길 때는 콕을 이용하여 그 속도 및 양을 조절하고 배출번 반복하여 측정값의 평균과 표준편차를 계산한다.(8) 5.00과 10.00ml 각각의 증류수로 (1)~(7)의 과정을 반복한다.2ml 1차 실험中빈 비커 질량 측정피펫을 사용하여2ml 채우기피펫에서 비커로옮기는 모습2ml 1차 실험 中증류수+비커 질량3) 눈금실린더를 이용한 액체의 이동(1) 100ml 비커의 무게를 측정한다.(2) 증류수 2.00ml를 눈금실린더의 눈금까지 채운다.(3) 채워진 증류수의 부피를 유효숫자를 고려하여 눈금실린더에서 정확히 눈금을 읽어 기록한다. (관찰한 부피V _{obs})(4) 눈금실린더에 취한 2.00ml의 증류수를 (1)에서 준비된 100ml 비커에 옮긴 후 질량을 측정한다.(5) (1)과 (4)를 이용하여 취한 증류수의 질량을 정확하게 계산한다.(6) 수온을 측정하고 부록에 있는 물의 밀도를 이용하여 (5)에서 계산된 질량과 함께 물의 부피를 측정한다. (검정된 부피V _{cal})(7) (1)~(5)의 과정을 세 번 반복하여 측정값의 평균과 표준편차를 계산한다.(8) 5.00과 10.00ml 각각의 증류수로 (1)~(7)의 과정을 반복한다.2ml 2차 실험 中빈 비커 질량 측정눈금실린더를 사용하여2ml 채우기2ml 2차 실험 中증류수+비커 질량 측정2ml 2차 실험 中 물의 온도 측정4) 뷰렛을 이용한 액체의 이동(1) 100ml 비커의 무게를 측정한다.(2) 뷰렛에 유리깔때기를 이용하여 증류수를 가득 채우고 콕의 아래 배출구에 공기방울이 없도록 증류수를 내려주고 눈금을 메니스커스에 맞춰준 후 증류수의 부피를 유효숫자를 고려하여 정확이 읽어 기록한다. (처음 눈금)(3) 증류수 2.00ml를 (1)의 100ml 비커에 내리고 뷰렛의 눈금을 유효숫자를 고려하여 정확하게 읽는다. (나중 눈금)(4) 비커에 담겨있는 증류수의 질량을 측정한다.(5) 뷰렛에서 읽은 나중 눈금에서 처음 눈금의 차이 값이 사용된 증류수의 정확한 부피이다. (관찰한 부피V _{obs})(6) (1)과 (4)를 이용하여 취한 증류수의 질량을 정확하게 {cal} = m/d = ④/⑥ → 0.0000/0.0000유리기구회차물의 검증된 부피눈금실린더1회1.9763/0.9980 = 1.80412회1.9277/0.9980 = 1.66263회2.0206/0.9980 = 1.938피펫1회1.9437/0.9982 = 1.97412회1.9811/0.9982 = 1.98393회1.9613/0.9982 = 1.9670뷰렛1회1.9714/0.9982 = 2.03462회1.9617/0.9982 = 2.10803회-(2) 불확실도(표준편차)(S): 표본의 표준편차(S) = s =sqrt {{1} over {n-1} sum _{i=1} ^{n} (x _{i} - {bar{x}} ) ^{2}}=sqrt {{1} over {2} ((1회측정값-평균) ^{2} +(2회측정값-평균) ^{2} +(3회측정값-평균) ^{2} )}2-1) 눈금실린더 2.00ml① 관찰된 물의 부피 평균(V _{obs}) (mL){1.90+2.00+2.00} over {3} `=`1.96666667ml유효숫자를 고려하여 1.97ml② 관찰된 물의 부피 불확실도(V _{cal}) (mL)sqrt {{1} over {2} (1.90-1.97) ^{2} +(2.00-1.97) ^{2} +(2.10-1.97) ^{2}} `=`0.1423024947유효숫자를 고려하여 0.14ml③ 물의 검정된 부피 평균(V _{obs}) (mL) ->{물만의`질량(g)} over {물의`밀도(g/mg)} `{{1.9763} over {0.9980} + {1.9277} over {0.9980} + {2.0206} over {0.9980}} over {3} =1.80156666666667ml유효숫자를 고려하여 1.802ml④ 물의 검정된 부피 불확실도(V _{cal}) (mL) (식은 간단하게 나타내기 위하여 유효숫자를 사용했으나 실제 계산에서는 과정은 실제값으로 하고 결과값만 유효숫자를 사용했습니다.)sqrt {{1} over {2} ((1.8041-1.9762) ^{2} +(1.66264684/0.9980 = 5.4794피펫1회4.9849/0.9982 = 4.99392회4.9790/0.9982 = 4.98803회4.9536/0.9982 =4.9625뷰렛1회4.9814/0.9982 = 4.99042회4.8450/0.9982 = 4.85373회-(2) 불확실도(표준편차)(S): 표본의 표준편차(S) = s =sqrt {{1} over {n-1} sum _{i=1} ^{n} (x _{i} - {bar{x}} ) ^{2}}=sqrt {{1} over {2} ((1회측정값-평균) ^{2} +(2회측정값-평균) ^{2} +(3회측정값-평균) ^{2} )}3-1) 눈금실린더 5.00ml① 관찰된 물의 부피 평균(V _{obs}) (mL){5.00+5.10+5.00} over {3} `=`5.03333333유효숫자를 고려하여 5.03ml② 관찰된 물의 부피 불확실도(V _{cal}) (mL)sqrt {{1} over {2} (5.00-5.03) ^{2} +(5.10-5.03) ^{2} +(5.00-5.03) ^{2}} `=`0.03316624790유효숫자를 고려하여 0.0332ml③ 물의 검정된 부피 평균(V _{obs}) (mL){{5.1957} over {0.9980} + {5.0200} over {0.9980} + {5.4684} over {0.9980}} over {3} =5.23853333ml, 유효숫자를 고려하여 5.2385ml④ 물의 검정된 부피 불확실도(V _{cal}) (mL) (식은 간단하게 나타내기 위하여 유효숫자를 사용했으나 실제 계산에서는 과정은 실제값으로 하고 결과값만 유효숫자를 사용했습니다.)sqrt {{1} over {2} (5.2061-5.2385) ^{2} +(5.0301-5.2385) ^{2} +(5.4794-5.2385) ^{2}} `=`0.226394648유효숫자를 고려하여 0.02264ml3-2) 피펫 5.00ml① 관찰된 물의 부피 평균(V _{obs}) (mL){5.00+5.10+5.00} over {3} =5.8.659--(2) 불확실도(표준편차)(S): 표본의 표준편차(S) = s =sqrt {{1} over {n-1} sum _{i=1} ^{n} (x _{i} - {bar{x}} ) ^{2}}=sqrt {{1} over {2} ((1회측정값-평균) ^{2} +(2회측정값-평균) ^{2} +(3회측정값-평균) ^{2} )}4-1) 눈금실린더 10.00ml① 관찰된 물의 부피 평균(V _{obs}) (mL){10.00+10.10+10.10} over {3} =##10.05ml② 관찰된 물의 부피 불확실도(V _{cal}) (mL)sqrt {{1} over {2} ((10.0-10.05) ^{2} +(10.10-10.05) ^{2} +(10.10-10.05) ^{2} )} = 0.*************유효숫자를 고려하여 0.0612ml③ 물의 검정된 부피 평균(V _{obs}) (mL){{10.2457} over {0.9980} + {10.1079} over {0.9980} + {10.1663} over {0.9980}} over {3} =#10.1937ml④ 물의 검정된 부피 불확실도(V _{cal}) (mL) (식은 간단하게 나타내기 위하여 유효숫자를 사용했으나 실제 계산에서는 과정은 실제값으로 하고 결과값만 유효숫자를 사용했습니다.)sqrt {{1} over {2} ((10.2457-10.1937) ^{2} +(10.1079-10.1282) ^{2} +(10.1663-10.1937) ^{2} )} `= 0.0439707289ml유효숫자를 고려하여 0.04397ml4-2) 피펫 10.00ml① 관찰된 물의 부피 평균(V _{obs}) (mL){10.00+10.10+9.90} over {3} =#10.00mL② 관찰된 물의 부피 불확실도(V _{cal}) (mL) (식은 간단하게 나타내기 위하여 유효숫자를 사용했으나 실제 계산에서는 과정은 실제값으로 하고 결과값만 유효숫자를 사용했습니다.)sqrt {{1} over {2} ((10.00-10.00) ^{2} +(1실린더
화학 및 실험 1 결과보고서아보가드로수의 결정(스테아르산-헥세인 용액을 사용한 실험)학과이름학번실험날자분반조담당교수담당조교Ⅰ. 실험요약: 아보가드로수(Avogadro’s number,N _{A}로 표시)는 정확히 12g의{} LSUP {12}C에 들어 있는 원자 수로 정의되며 그 값은 6.022TIMES 10 ^{23}mol{}^{-1}이다. 아보가드로수는 원자나 화합물 한 개가 갖는 미시적 질량과 1mol의 원자나 화합물이 갖는 거시적 질량 사이의 관계를 설명하는데 사용할 수 있다. 이번 실험에서는 아보가드로수를 결정하기 위해서 단분자막을 형성하는 물질의 특성을 이용하여 구하는 방법을 사용하였다. 이번 실험은 친수성과 소수성을 모두 갖는 스테아르산이 물 표면에서 단분자막을 형성하는 성질을 이용하여, 아보가드로수를 실험적으로 결정하고 그 값을 문헌 값과 비교하는 실험이다.일반적으로 극성 물질은 물과 같은 극성 용매에 잘 녹고, 비극성 물질은 벤젠(C{}_{6}H{}_{6})이나 헥세인(C{}_{6}H{}_{14})과 같은 비극성 용매에 잘 녹는다.만약 극성 결합과 비극성 결합을 모두 갖는 분자가 있다면 물에 대한 비극성 결합과 극성 결합의 경쟁적인 상호작용에 따라 달라진다. 이번 실험에서는 사용하는 스테아르산(C{}_{18}H{}_{36}O{}_{2})은 전기음성도가 비슷한 탄소와 수소로 이루어져 비극성을 나타내는 탄화수소 사슬[CH{}_{3}(CH{}_{2}){}_{16}-]과 극성을 나타내는 카복실기(-COOH)를 가지고 있다(그림 1) [1].[1] 스테아르산의 구조식스테아르산을 물 위에 떨어뜨리면 친수성인 카복실기는 물에 잘 달라붙지만, 소수성의 탄화수소 사슬은 물과 잘 접촉하지 않으려는 경향 때문에 물로부터 최대한 멀어지려고 한다. 이와 같은 원리로 물 위에 충분한 양의 스테아르산을 떨어뜨리면 모든 카복실기는 물 쪽으로 향하고 모든 탄화수소 사슬은 물 층 위로 서 있는 단분자막(monolayer)이 형성된다(그림 2).[1][1] 친수성과 소수성을 모측정하였기 때문에 이 3개의 값의 평균을 냈다.횟수용액의 양 (부피)방울 수1회1ml44방울2회1ml42방울3회1ml43방울- 평균:주사기`속`용액`1ml의`평균`방울`수= {44+43+42} over {3} =43, 즉 43방울2) 주사기 속 용액 한 방울의 부피: 주사기 속 용액 한 방울의 부피 = 1ml/평균 방울 수= {1(ml)} over {43(방울)}, 즉{1} over {43}ml, 0.02325581395ml3) 스테아르산 단분자막의 직경: 4회를 측정하였기 때문에 이 4개의 값의 평균을 냈다. (원으로 측정된 값은 그대로 하나의 값으로 하였고 원으로 측정되지 않은 값은 3번을 측정하여 평균을 내는 방식으로 했습니다.)(1) 1회: 2.8cm, 2.4cm 2.3cm (평균: 2.5cm)1회 측정값 평균= {2.8+2.4+2.3} over {3} =2.5cm(2) 2회: 1.8cm, 1.5cm, 1.9cm (평균: 1.7cm)2회 측정값 평균= {1.8+1.5+1.9} over {3} =1.7333333333, 유효숫자를 고려하여 1.7cm으로 평균값을 처리하였다.(3) 3회: 2.0cm, 2.2cm, 2.3cm (평균: 2.2cm)3회 측정값 평균= {2.0+2.2+2.3} over {3} =2.1666666667, 유효숫자를 고려하여 2.2cm으로 평균값을 처리하였다.- 평균: 1회, 2회, 3회의 측정값을 통해 평균을 구해보면 (식은 (1), (2), (3)에서 유효숫자를 고려한 값으로 나타냈으나 실제 계산에서는 실제 측정값으로 계산했습니다.)스테아르산 단분자막의 직경 평균= {2.5+1.7+2.2} over {3} =2.1333333333, 유효숫자를 고려하여 2.1cm1회2회3회평균2.5cm1.7cm2.2cm2.1cm4) 스테아르산 단분자막의 단면적*공식: A(cm{}^{2})= pi r ^{2} =(3.14)( {단분자막의`평균`직경} over {2} ) ^{2}: 스테아르산 단분자막의 단면적= pi r ^{2} = pi TIMES (인l ^{3} =(h/18) ^{3}이 되므로, 탄소 원자의 부피(V _{atom} =l ^{3})를 계산할 수 있다. 아보가드로수를 계산하는 방법은 아래 과 같다.[1]아보가드로수= {탄소`원자`1`mol의`부피} over {탄소`원자의`부피} = {V _{m}} over {V _{atom}} V _{atom} (cm ^{-3} )=( {h} over {18} ) ^{3}[1](식은 간단하게 나타내기 위하여 유효숫자를 사용하여 나타냈으나 실제 계산에서는 측정값 그대로 사용했습니다.)V _{atom} (cm ^{-3} )=( {1.08 TIMES 10 ^{-6}} over {18} ) ^{3} =2.155879105TIMES 10 ^{-22}, 유효숫자를 고려하여 2.16TIMES 10 ^{-22}8) 탄소 원자 1mol의 부피: 3.42cm{}^{3} BULLET mol{}^{-1}탄소 원자 1mol의 부피를 구하기 위해서는 탄소로만 구성된 물질을 사용해야 한다. 탄소는 흑연, 다이아몬드, 풀러렌(C _{60}, 탄소 나노튜브), 그래핀 등 다양한 동소체를 갖고 있으며, 이 중에서 다이아몬드는 각 탄소 원자가 네 개의 다른 탄소 원자들과 결합하여 정사면체를 이룬 안정적인 그물 구조로 가장 단단한 물질이다. 따라서 다이아몬드로부터 탄소 원자 1mol의 부피를 구하고자 한다.[1]탄소`원자`1`mol의`부피= {탄소의`몰질량} over {다이아몬드의`밀도} = {12.011`g BULLET mol ^{-1}} over {3.51`g BULLET cm ^{-3}}=3.42`cm ^{3} BULLET mol ^{-1} 마지막으로 에 탄소 원자 1 mol의 부피(V _{m})와 탄소 원자의 부피(V _{atom})를 대입하면 아보가드로수를 구할 수 있다.[1]9) 아보가드로수의 실험값:N _{A} = {V _{m}} over {V _{atom}}(식은 간단하게 나타내기 위하여 유효숫자를 사용하여 나타냈으나 실제 계산에서는 측정값 그대로 사용했습니다.)N _{A} =했습니다.)N _{A} = {3.42cm ^{3} BULLET mol ^{-1}} over {( {1.08 TIMES 10 ^{-6}} over {15} ) ^{3} cm ^{3}}=9.162808642TIMES 10 ^{21}, 유효숫자를 고려하여 9.16TIMES 10 ^{21}10) 아보가드로수의 문헌값: 6.022TIMES 10 ^{23} mol ^{-1}11) 오차율:{LEFT | 6.022 TIMES 10 ^{23} -9.16 TIMES 10 ^{21} RIGHT |} over {6.022 TIMES 10 ^{23}} TIMES 100%=98.47891066%, 유효숫자를 고려하여 98.48%Ⅵ. 결과에 대한 토의 및 고찰1) 실험 과정 및 결과 해석: 이번 실험에서는 아보가드로수를 결정하기 위한 방법 5가지 중에 단분자막을 형성하는 물질의 특성을 이용하여 구하는 실험으로 진행하였다. 단분자막을 형성하는 물질의 특성을 이용하기 위해 재료로 스테아르산을 가지고 실험하였다. 스테아르산은 탄소가 18개로 이루어져 있었고 한 분자 안에 성질이 다른 두 부분을 가지고 있다.비극성을 나타내는 탄화수소 사슬과 극성을 나타내는 카복실기를 가지고 있다. 그렇기 때문에 물에 떨어뜨렸을 때 친수성을 나타내는 카복실기는 물에 달라붙게 되고 소수성을 나타내는 탄화수소 사슬은 물에서 떨어지려고 하는 성질을 나타냈다. 이 성질로 인하여 스테아르산을 물에 떨어뜨리면 카복실기는 물 쪽으로, 탄화수소 사슬은 물 반대쪽으로 서 있는 단분자막이 형성되는 성질을 활용하게 되었다.스테아르산 분자의 탄화수소 사슬의 각 마디가 굽은 것을 감안하여 스테아르산 단분자막 형성층 높이를 정육면체 18개 높이로 설정되어있는 식을 통하여 계산을 하였고 오차율을 구해보았다. 스테아르산 단분자막 형성층의 높이를 18개로 한 식으로 구한 아보가드로수는 1.59TIMES 10 ^{22}, 오차율은 97.36%으로 났다. 아보가드로수의 문헌값인 6.022TIMES 10 ^{23}과 오차가 너무 많이 발생을 하였려고 약숟가락으로 시계접시로 옮길때에도 많은 양이 흩날렸고, 시계접시 위에서도 송화가루가 계속해서 흩날려서 직경이 제대로 나타나지 않았기도 했다. 두 번째로 1ml의 방울 수를 측정한 것과 주사기에서 떨어뜨린 스테아르산-헥세인 용액의 양이 1~3차 모두 달랐다고 생각한다. 헥세인 1ml의 방울 수를 셀 때 주사기를 수직으로 세우고 일정한 힘으로 눌러야 하지만 주사기를 사람의 손으로 누르는 것이기 때문에 정확하게 수직으로 세우지도 않았고 그 결과 작은 방울과 큰 방울이 눈으로 보일 정도로도 오류가 있었기 때문에 오차가 발생했다고 판단이 되었다. 세 번째로 송화 가루의 양이 제각각 다르게 뿌린 것이다. 적당량을 뿌리는 것이기 때문에 자세한 질량이 정해진 것이 없으므로 알아서 뿌려야 했는데 1차 때에는 경계면에 닿을 정도로 많이 뿌렸고 2~3차 때에는 부족하다고 생각할 정도로 적게 뿌렸기 때문에 이러한 점에서 오차가 발생한 것 같다. 마지막으로 단분자막을 눈금자를 통해 직경을 잴 때 공중에서 재는 것이기 때문에 손의 떨림이 생기게 되고 관찰자의 시선으로 보기 때문에 눈금의 정확도가 떨어지게 됨으로써 모두 다른 방향으로 3회씩 측정해서 평균을 내어 보았는데 정확한 직경을 측정할 수 없었다. 이러한 많은 우연오차가 관여하여 실험값과 문헌값을 비교했을 때 오류가 많이 났을 것이라 결론지어볼 수 있다.[5]3) 실험에서 발생한 계통오차 분석: 단분자막을 형성하는 실험에서 왜 오차율이 발생했는지 계통오차를 중심으로 분석해보았다. 첫 번째로 실험에서 사용한 헥세인의 특성을 조사해본 결과 휘발성이 강하다는 것을 알 수 있었다. 그렇기 때문에 마그네틱바를 부피플라스크에 넣고 교반기 위에서 핵세인에 스테아르산을 녹일때에도 조교님께서 부피플라스크 윗부분을 막으라고 하셨다. 이러한 점으로 보아 핵세인-스테아르산[3],[4] 용액이 증발이 발생을 하게 되면서 용액의 부피 변화가 나타나 실험값을 측정할 때 영향을 미쳤다고 볼 수 있다. 헥세인의 증발이 일어나면 단분자막의 부피를 구할 때
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