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일반물리학 실험 2 - 마이크로파

마이크로파 학과: 학번: 이름: 공동실험자: 담당교수: 담당조교: 실험날짜: 제출날짜: 실험 목적 마이크로파 발생 장치와 수신 장치를 사용하여 반사,굴절 및 편광 실험을 하여 전자기파의 성질을 이해한다. 실험 원리 마이크로파는 파장이 또는 진동수가 인 영역을 갖는 전자기파의 한 형태이다.전기적 자기적 현상을 잘 정리한 맥스웰 방정식에 따르면 시간에 따라 변하는 전기장은 시간에 따라 변하는 자기장을 만들어 내며,또한 시간에 따라 변하는 자기장은 시간에 따라 변하는 전기장을 만들어낸다.이렇게 주기적으로 세기가 변화하는 전기장와 자기장 는 서로 수직하며 다음과 같은 파동방정식을 만족하며 공간으로 전파되는데 이를 전자기파라고 한다. (29.1) (29.2) 여기서 진공에서의 투자율 진공에서의 유전율 이며 파동의 전파속도를 나타내는 는 로 정확히 빛의 속도와 일치한다. 전자기파는 전기장과 자기장에 수직인 방향으로 진행하는 횡파이며 파장이나 진동수에 상관없이 빛의 속도로 진행한다.또한,전자기파는 반사,굴절,회절,간섭을 하며 매질이 있어야만 진행할 수 있는 일반적인 파동과는 달리 매질이 없어도 진행할 수 있으므로 공기중뿐만 아니라 진공에서도 전자기파의 전달이 가능하다. (1) 반사 공기 속을 진행하는 파동이 평평하고 매끄러운 표면에 어떤 각도로 입사한다고 생각하자.입사파와 반사파는 입사파가 표면과 만나는 점에서 표면에 수직선을 그린 선과 각각 과 의 각을 이룬다. 실험적인 결과는 반사각과 입사각이 같다는 것을 나타낸다. (2) 편광 전자기파의 편광 방향은 전기장의 진동 방향으로 나타내는데,구성하는 모든 전지기파의 편광 방향이 같다면 그 전자기파는 ‘편광’이 되었다고 말하며 구성하는 전자기파 각각의 편광방향이 마구잡이로 다를 경우 그 전자기파는 ‘비편광’ 또는 ‘막편광’이다고 말한다.편광판은 특별한 방향으로 진동하는 빛만 통과시키는데 이 방향을 편광판의 편광축이라 한다. 편광된 전자기파의 전기장 성분이 라면 편광판을 통과한 전자기파의 전기장 성분은 로 주어진다.여기서서 전자기파의 세기는 전기장의 제곱에 비례하므로 투과한 전자기파의 세기 는 (29.3) 로 주어진다. 실험 기구 및 재료 마이크로파 실험 장치,각도기, 작은 거울 실험 방법 실험 1.반사 (1) 송신 장치는 고정팔에 그리고 수신 장치는 회전팔에 장착을 한다. (길이가 짧은 팔이 회전팔이다.) 그리고 각도판 위에 반사판을 설치한다. (2) 송신 장치와 수신 장치의 편광방향이 같은 지 확인을 한다. (각 장치의 뒷면에 보이는 각도가 같은 지 확인한다.) (3) 송신 장치와 수신 장치의 전원을 켜고 수신 장치의 영역 선택 스위치를 x에 둔다. (4) 마이크로파의 입사각이 가 되도록 반사판의 각도를 조정한다. (5) 수신 장치와 회전팔을 회전시켜 최대의 미터값이 되는 각도를 찾아 반사각을 구한다. (6) 입사각을 부터 까지 간격으로 바꾸면서 반사각을 측정한다. 실험 2.편광 (1) 송신 장치와 수신 장치의 편광 방향이 같도록 장치를 하고 수신 장치의 미터값이 최대에 가깝도록 영역 선택 스위치와 수신 강도 조절 손잡이를 조정한다. (2) 수신 장치 뒤의 고정 스크류를 약간 풀고 수신 장치의 혼을 부터 까지 간격으로 돌리면서 수신 강도를 측정한다. (3) 편향 슬릿의 각도를 부터 까지 간격으로 바꾸면서 수신강도를 측정한다. (4) 편향 슬릿을 제거하고 수신 장치의 혼을 돌려 송신 장치와 수신 장치의 편광 방향이 서로 직각이 되도록 한다. (5) 편향 슬릿을 달고 수평,수직,일 때의 수신 강도를 측정한다. (6) 위의 결과들에 대해식(29.3)을 만족하는지 확인해본다. 측정값 실험 1)반사 송신 장치의 위치:30cm 수신 장치의 위치:100cm 반사판의 각도 (90- 입사각) 2 ( = 90-반사각, 0.05) 20 52 30 56 40 79.5 50 98 60 120 70 135 80 155 [표29.1] 실험 1 측정값 (입사각) [] (반사각)[] 70 64 60 62 50 50.25 40 41 30 30 20 22.5 10 12.5 [표29.2] 입사각과 반사cm 편향 슬릿의 위치:56cm 수신 장치 각도() 미터값(mA) 0(=360) 0.100 15 0.100 30 0.080 45 0.040 60 0.020 75 0.010 90 0.000 105 0.010 120 0.020 135 0.042 150 0.080 165 0.100 180 0.100 195 0.100 210 0.070 225 0.098 240 0.023 255 0.010 270 0.000 285 0.010 300 0.021 315 0.043 330 0.085 345 0.100 [표29.3] 수신 장치 각도에 따른 미터값 편향 슬릿 각도() 미터값(mA) 0 0.4 22.5 0.23 45 0.12 67.5 0.05 90 0.02 [표29.4] 편향 슬릿 각도에 따른 미터값 편향 슬릿 각도() 미터값(mA) 수평 0 수직 0 45 0.15 [표29.5] 편향 슬릿 각도에 따른 미터값 실험 결과 실험 1)반사 반사판의각도 (90- 입사각) 2 ( = 90-반사각, 0.05) 입사각() 반사각이론() 반사각측정 () 상대오차(%) 20 52.0 70 70 64.00 8.571 30 56.0 60 60 62.00 3.333 40 79.5 50 50 50.25 0.500 50 98.0 40 40 41.00 2.500 60 120 30 30 30.00 0.000 70 135 20 20 22.50 12.50 80 155 10 10 12.50 25.00 [표29.5] 실험1반사각 상대오차 실험 2)편광 수신 장치 각도() 미터값(mA) 미터값이론((mA) 상대오차(%) 0(=360) 0.100 0.1000 0.000 15 0.100 0.0930 7.178 30 0.080 0.0750 6.667 45 0.040 0.0500 20.00 60 0.020 0.0250 20.00 75 0.010 0.0067 49.28 90 0.000 0.0000 0.000 105 0.010 0.0067 49.28 120 0.020 0.0250 20.00 135 0.042 0.0500 16.0933 7.180 180 0.100 0.1000 0.000 195 0.100 0.0933 7.180 210 0.070 0.0750 6.667 225 0.098 0.0500 96.00 240 0.023 0.0250 8.000 255 0.010 0.0067 49.28 270 0.000 0.0000 0.00 285 0.010 0.0067 49.28 300 0.021 0.0250 16.00 315 0.043 0.0500 14.00 330 0.085 0.0750 13.33 345 0.100 0.0933 7.180 [표29.6] 수신 장치 각도에 따른 미터값의 상대오차 편향슬릿 각도() 미터값(mA) 미터값이론((mA) 상대오차(%) 0 0.40 0.400 0.00 22.5 0.23 0.340 32.6 45 0.12 0.200 40.0 67.5 0.05 0.059 14.6 90 0.02 0.000 0.00 [표29.7] 편향 슬릿 각도에 따른 미터값의상대오차 편향 슬릿 각도() 미터값(mA) 수평 0.00 수직 0.00 45 0.15 [표29.8] 편향 슬릿 각도에 따른 미터값 송신 장치와 수신 장치의 편광 방향이 서로 수직이 되도록 하여 편향 슬릿 각도에 따른 미터값을 측정하였을 때 편향 슬릿 각도에 따라 미터값이 달라짐을 알 수 있다. 결과에 대한 논의 [실험 1] 반사 실험의 입사각과 반사각을 구하고 이론 값과 측정 값의 상대오차를 도출한 결과,낮은 입사각에 대한 반사각의 상대오차가 상대적으로 큰 경향을 보였다.상대오차가 크게 나타난 원인을 다음과 같이 분석했다. 반사판의 마모 실험에 사용한 반사판 장치의 표면에서 긁힘,찍힘과 같은 흔적을 확인할수 있었는데,이런 장애요소는전자기파의 반사 시 수신 장치에서미터값의입력을 방해해 미터값이최대가 되는 반사각을 특정할 때 큰 어려움을 야기한다. 측정 오류 회전 팔의 각도를 변화시킬 때 회전팔과 수신장치가 이루는 각을 정밀하게 측정하지 못하였다.이것은 각도기의 불확도로 인한 연유도 포함된다. 원인은 예측 불가능하고 불규칙 반복측정,반복실험을 진행한다면 오차를 줄일 수 있을 것으로 기대된다. 한편,반사 실험은 반사판에 특정 각도로 입사할 때 반사판의 표면에 수직인 법선벡터와 이루는 각을 기준으로 입사각과 반사각을 측정한다.이때 법선과 이루는 각 , 는 각각 실험적으로 입사각과 반사각이 같다는 것을 의미한다.위의 실험을 통해 입사각과 반사각이 근사적으로 일치함을 통해 실험을 통해 이론을 재확인 하였다. [실험 2] 편광 실험은 수신 장치 및 편향 슬릿의 각도를 각각 달리하였을 때 수신기에서 측정되는 미터값을이론값과 비교하였을 때 상대오차가 무질서하게 나타나는 경향을 보인다. 송신기와 수신기의 편광 방향을 수직이 되도록 장치를 설정하고 편향 슬릿의 각도를 달리 하는 실험에서 편향 슬릿의 각도가 직각일 때 미터값의 측정값이 0임을 확인할 수 있는데,이는 편향 슬릿이 마이크로파의 진행을 모두 방해하여 편향 슬릿을 통과하지 못하기 때문임을 수식 뿐만 아니라 실험적으로도이해할 수 있다.식 (29.3) 이 성립함을 뜻한다. 결론 해당 실험은 마이크로파 발생 장치와 수신 장치를 사용해 전자기파의 반사 및 편광성질과 특성을 이해하는데에 의의가 있다.[실험 1] 반사 실험에서반사판 회전 각도에 따른 미터값 최대지점에서의 반사각을 측정하여 도출한 입사각과 반사각이 근사적으로 일치함을 통해 이론을 실험적으로 재확인하였다.[실험 2] 편광 실험에서 수신 장치의 각도 및 편향 슬릿의 배치와 각도를 달리하여각각의 편광 방향에 대해 수신기의 미터값을 측정한 결과 식 (29.3) 이 성립함을 실험적으로 이해할 수 있었다. 참고문헌및출처 1) 일반물리학실험, 개정판 6판, 부산대학교물리학교재편찬위원회, 교문사, 2021년. 2) 부산대학교일반물리학실험실, Hyperlink "https://gplab.pusan.ac.kr/gplab/49587/subview.do" https://gplab.pusan.ac.kr/gplab/49587/subview.do 3) 일반물리학 2, David Halliday, Roert1년

자연과학| 2024.09.10| 8페이지| 2,500원| 조회(90)

물리, 실험보고서, 일반물리학실험, 일반물리학, 실험레포트

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일반물리학 실험 2 - 유도기전력

유도 기전력 학과: 학번: 이름: 공동실험자: 담당교수: 담당조교: 실험날짜: 제출날짜: 실험 목적 시간에 따라 크기가 변하는 자기 다발 속에 코일이 놓이면 기전력이 유도된다.이 유도 기전력이 자기장의 크기,코일의 단면적 및 코일의 감긴 횟수에 따라 어떻게 변하는지를 측정하여 패러데이 유도 법칙을 이해한다. 실험 원리 매우 긴 이상적인 솔레노이드 내부의 자기장 는 흐르는 전류 와 단위 길이당 감긴 횟수 에 비례하며 로 나타낸다.여기서 은 진공에서의 투자율이며 그 값은 4π*10-7Tm/A이다. 코일을 지나는 자기 다발 가 시간에 따라 변화할 때 코일에 유도 기전력이 발생한다.을 코일의 감은 횟수라고 할 때 발생되는 유도 기전력ε은Faraday 유도 법칙에 따라 로 주어진다. 따라서 교류 전류 가 흐르는 매우 긴 솔레노이드 내부에 또 다른 코일(내부 코일)이 놓여 있다면 이 코일을 지나는 자기다발가 되고 내부 코일에 유도되는 기전력εi는 이 된다.이때 는 내부 코일의 감은 횟수,는 내부 코일의 단면적이다.여기서 유도 기전력의 진폭을 라고 하면 가 되므로 유도 기전력의 실효값은 가 된다.여기서 는 전류의 실효값이다. 실험 기구 및 재료 멀티미터2대,외부 솔레노이드 코일 1개,내부 솔레노이드 코일 5개,함수 발생기,자 실험 방법 아래 각 실험에서 측정한 유도 기전력을 이론적으로 예상되는 결과와 비교해 보자. 내부 솔레노이드 코일의 길이와 유도 기전력 함수 발생기의 파형 선택 단추(WAVE)가 sine파형으로 설정이 되어 있는지 확인한 후 진동수를 100 Hz에 맞춘다. 외부 솔레노이드 코일의 지름과 길이를 측정한다. 내부 코일 하나를 선택하여 코일의 지름,코일의 길이를 측정한다. 실험 장치를 연결한다. (아직 내부 코일을 외부 솔레노이드 코일에 넣지 말라.) 함수 발생기의 진폭을 조정하여 외부 솔레노이드 코일의 전류(실효값)을 100 mA에 맞춘다. 내부 코일을 외부 솔레노이드 코일에 천천히 넣는다.이때 내부 코일의 깊이(내부 코일이 외부 솔레노이드 코일과 겹치는 동수와 유도 기전력 외부 솔레노이드 코일의 전류를 100mA에 맞춘다. 함수 발생기의 진동수를 100 Hz부터100 Hz 간격으로 500 Hz까지 바꾸면서 내부 코일의 유도 기전력을 측정한다.만약 진동수를 바꿀 때 전류가 변하면 다시 100mA에 맞춘다. 코일의 단면적과 유도 기전력 코일의 감긴 횟수는 같고 단면적이 서로 다른 3개의 내부 코일을 선택하고 각각의 코일의 지름과 코일의 길이를 측정한다. 장치를 연결하고 외부 솔레노이드 코일의 전류를 100 mA에 맞춘다. 3개의 내부 코일을 번갈아 외부 솔레노이드에 넣고 유도 기전력을 측정한다. 코일의 감긴 횟수와 유도 기전력 단면적은 같고 감긴 횟수가 서로 다른 3개의 내부 코일을 선택하고 각각의 코일의 지름과 코일의 길이를 측정한다. 장치를 연결하고 외부 솔레노이드 코일의 전류를 100 mA에 맞춘다. 3개의 내부 코일을 번갈아 외부 솔레노이드에 넣고 유도 기전력을 측정한다. 측정값 진동수 : 100 Hz 외부 솔레노이드 코일의 지름 : 76 mm 외부 솔레노이드 코일의 단면적 : 4536.46 mm2 외부 솔레노이드 코일의 감은 횟수 : 1435회 외부 솔레노이드 코일의 길이 : 400 mm 외부 솔레노이드 코일의 단위 길이당 감긴 횟수 : 3587.5회/m 실험 1)내부 솔레노이드 코일의 길이와 유도 기전력 외부 솔레노이드 전류 : mA 내부 코일의 지름 : 26 mm 내부 코일의 단면적 : 530.93 mm2 내부 코일의 감긴 횟수 : 558 회 깊이(mm) εiac(V) εiac이론(V) 0 0 0 50 0.013 0.0013 100 0.015 0.0018 150 0.023 0.0024 200 0.031 0.0032 250 0.039 0.0038 300 0.046 0.0046 [표 26.1] 내부 솔레노이드 코일의 깊이에 따른 유도 기전력 실험 2)외부 솔레노이드 코일의 전류와 유도 기전력 내부 코일의 지름 : 26 mm 내부 코일의 단면적 : 530.93*10 mm2 내부 코일의 감긴 횟수 : 558이론(V) 0 0 0 100 0.075 0.065 200 0.142 0.135 300 0.197 0.192 400 0.237 0.241 500 0.267 0.259 [표 26.3]진동수에 따른 유도 기전력 실험 4)코일의 단면적과 유도 기전력 진동수 : 100 Hz 외부 솔레노이드 코일의 전류 : 80 mA 내부 코일의 감긴 횟수 : 558회 지름(mm) 단면적(mm2) εiac(V) εiac이론(V) 26 530.66 0.075 0.071 32 803.84 0.112 0.105 38 1133.54 0.156 0.166 [표 26.4]코일의 단면적과 유도 기전력 실험 5)코일의 감긴 횟수와 유도 기전력 진동수 : 100 Hz 외부 솔레노이드 코일의 전류 : 80 mA 내부 코일의 지름 : 38 mm 내부 코일의 단면적 : 1133.54 mm2 내부 코일의 감긴 횟수() εiac(V) εiac이론(mV) 558 0.156 0.151 800 0.216 0.205 1100 0.290 0.288 [표 26.5]코일의 감긴 횟수와 유도 기전력 실험 결과 다음 식을 통해 각 실험에서 유도 기전력의 상대오차를 구했다. 실험 1)내부 솔레노이드 코일의 길이와 유도 기전력 깊이(mm) εiac(V) εiac이론(V) 상대오차(%) 0 0 0 0 50 0.013 0.0013 900 100 0.015 0.0018 733 150 0.023 0.0024 858 200 0.031 0.0032 869 250 0.039 0.0038 926 300 0.046 0.0046 900 [표 26.6] 내부 솔레노이드 코일의 깊이에 따른 유도 기전력 상대오차 [그래프 26.1] 내부 솔레노이드코일의 깊이에 따른 유도 기전력 위 실험 결과를 통해 외부 솔레노이드 코일에 들어가는 내부 솔레노이드 코일이 길어질수록, 즉 외부 솔레노이드 코일을통과하는 자기선속이 증가할수록 내부 코일의 유도 기전력이 증가하는 것을 알 수 있다. 실험 2)외부 솔레노이드 코일의 전류와 유도 기전력 Iac(mA) εiac(V). 실험 3)진동수와 유도 기전력 (Hz) εiac(V) εiac이론(V) 상대오차(%) 100 0 0 0 200 0.075 0.065 15.38 300 0.142 0.135 5.185 400 0.197 0.192 2.604 500 0.237 0.241 1.660 [표 26.8] 진동수에 따른 유도 기전력 상대오차 [그래프26.3] 진동수에 따른 유도 기전력 위 실험 결과를 통해 외부 솔레노이드 코일의 진동수가 증가할수록,즉 각진동수가 증가할수록 내부 코일의 유도 기전력이 증가하는 것을 알 수 있다. 실험 4)코일의 단면적과 유도 기전력 지름(mm) 단면적(mm2) εiac(V) εiac이론(V) 상대오차(%) 26 530.66 0.075 0.071 5.634 32 803.84 0.112 0.105 6.667 38 1133.54 0.156 0.166 6.024 [표 26.9] 코일의 단면적과 유도 기전력 상대오차 [그래프26.4] 코일의 단면적과 유도 기전력 위 실험 결과를 통해 내부 솔레노이드 코일의 단면적이 증가할수록 내부 코일의 유도 기전력이 증가하는 것을 알 수 있다. 실험 5)코일의 감긴 횟수와 유도 기전력 내부 코일의 감긴 횟수() εiac(V) εiac이론(V) 상대오차(%) 558 0.156 0.151 3.311 800 0.216 0.205 5.366 1100 0.29 0.288 0.6944 [표 26.10] 코일의 감긴 횟수와 유도 기전력 상대오차 [그래프26.5] 코일의 감긴 횟수와 유도 기전력 위 실험 결과를 통해 내부 솔레노이드 코일의 감긴 횟수가 증가할수록 내부 코일의 유도 기전력이 증가하는 것을 알 수 있다. 결과에 대한 논의 실험 1) 외부 솔레노이드와 이를 통과하는 내부 솔레노이드가 중첩된 길이를 달리하며 내부 솔레노이드 코일에 유도된 유도 기전력의 변화를 측정한 결과,는 에 정비례함을 확인하였다. 실험 2) 외부 솔레노이드 코일에 흐르는 전류를 달리하며 내부 솔레노이드에 유도된 기전력의 변화를 측정한 결과,는 에 정비례함을 확인하 실험에 대해 오차가 발생한 원인을 다음과 같이 요약하였다.. Target의 측정 값 규모(scale)가 작기 때문에 측정오차가 기전력의 계산 과정에서 큰 오차율을 야기했다.외부 솔레노이드와 이를 통과하는 내부 솔레노이드가 중첩된 길이를 정밀하게 측정하는 것은 제한적이고,이것이 멀티미터의 전압 값등 다른 변인에 영향을 미친 것으로 사료된다. 몇몇의 실험은 불확도 범위 내에서의 오차율을 보여주었는데,멀티미터와 자의 불확도에 의해 측정값의 신뢰도가 낮다.위의 내용과 비슷한 맥락으로,측정 값의 규모가 작기 때문에 불확도가 미치는 영향 또한 커진다. 실험환경에서 스마트폰,노트북 등과 같은 전자기기의 전자기장에 의해 코일을 통과하는 기전력에 변화가 생겼을 것이다. 해당 원인들은 불규칙적이고 예측하기 어려움에 따라 정량적 분석이 제한된다. 한편,그래프에서 항상 측정값이 이론 값보다 큰 것을 확인할 수 있는데,멀티미터를 어떤 회로에 연결하지 않았음에도 국소적으로 전압이 발생 및 진동하던 것을 통해 유추할 수 있다.실험 도중 회로를 지속적으로 접지시켜 외부 정전기를 제거한다면 해당 현상을 해결하는 데에 도움이 될 것으로 판단된다. 또한 실험 메뉴얼에 의하면 높은 주파수에서는 측정 정밀도가 떨어짐을 확인할 수 있는데실제 실험은 결과가 정반대로 나타남을 알 수 있다.주파수와 오차의 상관관계를 이해하기에는 데이터가 부족하여 추세를 해석하기에 무리가 있다. 결론 해당 실험은 내부 솔레노이드 코일의 길이, 단면적, 감은 수 및 외부 솔레노이드 코일의 전류, 진동수를 각각 달리 하였을 때 그에 따른 내부 솔레노이드 코일의 유도 기전력의 변화를 측정하여패러데이유도 법칙의 관계식을 이해함을 목적으로 둔다. 실험 1~5 까지 각각의 실험에 대해 코일의 감은 수,전류,진동수,단면적 등의 변인과기전력 사이의 관계에서 는 에 정비례함을 확인할 수 있었다.실험 결과를 확장하여 유도한 의 관계식을 패러데이 법칙으로 구한 유도 기전력의 실효값과 일치함을 실험적으로 확인했다. 참고문헌 및 출처 1) 일

자연과학| 2024.09.10| 12페이지| 2,500원| 조회(257)

물리, 실험보고서, 일반물리학실험, 일반물리학, 실험레포트

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일반물리학 실험 2 - 교류회로

교류 회로 학과: 학번: 이름: 공동실험자: 담당교수: 담당조교: 실험날짜: 제출날짜: 실험 목적 저항 및 축전기(capacitor)의 직류 및 교류 특성(전류의 전압 및 진동수 의존성)을 알아본 후 직렬 R-C 회로를 구성하여 이 회로의 교류 특성에 대해 알아본다. 실험 원리 전압과 전류는 직류 회로에서 시간에 따라 변화하지 않고 일정하지만 교류 회로에서는 시간에 대한 함수이다.회로에 교류 기전력를 인가하였을 때 기전력과 전류 를 다음과 같이 표현할 수 있다. 여기서 m과 는 각각 기전력과 전류의 진폭(최댓값)이며,ω는또는 로 표시되는 각진동수이다.그리고 는 진동수로서 Hz 또는 s-1로 나타내며, 는 위상 상수 즉 전압 에 대한 전류 의 위상차를 나타낸다. [그림 27.1]R-C 회로 위 그림과 같이 교류기전력 를 저항 과 전기용량이 인 축전기와의 직렬 회로에 가하는 경우를 생각해보자.이 회로에서 각각에 걸리는 전압 ,는 다음과 같다. 임의의 시간에 회로의 각 요소에 걸리는 전압의 합은 다음과 같이 교류 기전력와 같으며 이 된다. 한편 식 를 ,를 나타내는 두 식에 대입하면 다음과 같다. 여기서 는 에 대해 π/2의 위상차가 나는 것을 알 수 있으며 각 요소의 전압의 진폭을 ,이라 하면 다음과 같이 나타낼 수 있다. 이들의 진폭을 벡터 도형법으로 나타내면 다음과 같으며,이로부터 회로에 걸리는 총 교류 전압의 진폭은 다음과 같다. [그림 27.2] 각 전압 요소들의 진폭과 위상관계 를 나타낸 식에서 를 용량성리액턴스(capacitivereactance)라 하며 로 나타낸다.즉, 여기서 전기용량 는 F(Farad)로 단위를 표시하며 는 저항 과 같은 Ω(ohm)의 단위를 갖는다. 전압을 나타낸 위 식들로부터 R-C 교류회로에서 전압과 전류의 관계는 다음과 같다. 여기서 임피던스 Z를 도입하여 로 표현하면 가 된다.그리고 위상상수 는 다음과 같다. 실험 기구 및 재료 멀티미터2대,함수 발생기,직류 전원장치,오실로스코프,저항(500 Ω 이상), 축전기(5 μF 이 함수 발생기로 바꾸어 회로를 연결한다. 함수 발생기의 파형 선택 단추(WAVE)가 sine파형으로 설정이 되어 있는지 확인한 후 진동수를 100Hz에 고정하고 인가 기전력를 0V부터 5V까지 1V간격으로 바꾸면서 회로의 전류를 측정한다. 전류와 기전력과의 관계 그래프를 그리고 기울기를 구한다. 인가 기전력을 5V로 유지하고 진동수를 100Hz부터 500Hz까지 100Hz간격으로 바꾸면서 전류를 측정한다. 진동수와 전류의 관계 그래프를 그리고 기울기를 구한다. 함수 발생기의 진동수를 0.1Hz로 설정하고 인가 기전력을 5V로 한 후 초시계를 사용하여 30초가량 시간에 다른 직류 전압과 직류 전류의 변화를 측정하여 기록한다. 전압과 전류를 시간에 대하여 그래프를 그리고 위상차를 구한다. 실험 2)C회로 직류 전원장치 및 함수 발생기를 사용하여 축전기 회로를 구성한다. 의 과정을 반복한다.단,위상차를 측정할 때는 전류가 작으므로 인가 기전력을 충분히 더 키우도록 한다. 실험 3)R-C 회로 함수 발생기를 사용하여 회로를 연결한다. 함수 발생기의 진동수를 100 Hz에 고정시키고 인가 기전력를 0V부터5V 까지 1 V 간격으로 바꾸면서 회로의 전류를 측정한다. 전류와 기전력과의 관계 그래프를 그리고 기울기를 구한다. 회로의 임피던스를 이론적으로 계산하고 구한 기울기와 비교를 한다. 인가 기전력을 5V로 유지하고 주파수를 100Hz부터500 Hz까지 100Hz 간격으로 바꾸면서 전류를 측정한다. 진동수와 전류와의 관계 그래프를 그린다. 오실로스코프와 함수 발생기를 회로에 연결한다. 연결할 때 함수 발생기의 검은색 클립은 오실로스코프의 접지 클립과 연결이 되도록 해야 한다. 인가 기전력을 5 V로 유지하고 주파수를 100Hz부터500 Hz까지 100Hz 간격으로 바꾸면서 인가한 기전력와 저항 양단의 전위차 의 위상 차이를 오실로스코프로부터 읽고 계산한 위상 상수와 비교한다. 측정값 실험 1)R회로 ℇ[V] 0 0.00 0.00 0.99 0.66 0.667 1.990 1 -9.8 -2.29 2.32 1.2 7.27 10.12 -10 -0.48 2.67 1.4 7.13 10.76 -9.6 1.35 3.02 3.9 6.53 11.19 -0.86 3.12 3.44 6.2 5.5 11.72 -6.9 4.68 3.89 8.2 4.11 12.01 -4.8 5.94 4.42 9.5 2.46 12.44 -2.4 6.81 4.81 10.2 0.65 12.74 0.02 7.24 5.25 10.3 -1.19 13.00 2.8 7.19 5.74 9.7 -2.94 13.34 5.2 6.66 6.21 8.5 -4.49 6.64 6.7 -5.72 7.07 4.5 -6.55 7.45 2.0 -6.93 7.73 0.6 -6.84 [표 27.3] 시간에 따른 교류 전류와 교류 전압 측정값 실험 2) C 회로 상대오차[%] 0 0 0 0 0.99 1.42 1.37 4.0 2.00 2.86 2.77 3.0 3.01 4.31 4.16 4.0 3.99 5.71 5.52 4.0 4.98 7.13 6.88 4.0 [표 27.4] 축전기에 걸리는 전압과 전류 측정값 및 이론값 ξ[V] 상대오차 [%] 상대오차[%] 5.00 100 7.130 6.911 3.161 701.2 723.4 3.064 4.92 200 14.08 13.60 3.515 349.4 361.7 3.396 4.82 300 20.80 19.98 4.062 231.7 241.1 3.904 4.76 400 27.00 26.32 2.587 176.3 180.9 2.522 4.64 500 32.90 32.07 2.590 141.0 144.7 2.525 [표 27.5] 축전기 회로에서 측정된 측정값과 전류 이론값 0 -3.63 4.25 8.28 -4.56 6.80 0.48 -2.68 4.26 8.56 -4.89 7.27 1.22 -0.34 0.80 8.99 -4.91 6.79 1.67 0.89 -1.05 9.34 -4.61 5.81 2.14 2.06 -2.83 9.79 -3.17 4.55 2.40 3.09 -4.80 1.18 7.10 -1.99 2.97 7.58 -3.06 4.58 7.82 -3.93 5.88 [표 27.6] 시간에 따른 교류 전류와 교류 전압 측정값 실험 3) R-C 회로 상대오차[%] 0 0 0 0 1.00 0.60 0.61 1.0 2.00 1.21 1.21 0.0. 3.00 1.82 1.82 0.0 4.02 2.44 2.44 0.0 4.99 3.03 3.03 0.0 [표 27.7]R-C 회로에서 전압과 전류 측정값 및 이론값 상대오차[%] 상대오차[%] 100 3.03 3.04 0.17 1650.17 1647.35 0.17 200 3.25 3.26 0.17 1526.15 1523.56 0.17 300 3.29 3.31 0.54 1507.60 1499.52 0.54 400 3.30 3.33 0.80 1503.03 1491.01 0.80 500 3.31 3.34 0.96 1501.51 1487.06 0.97 [표 27.8] 주파수에 따른 전류와 임피던스 [그림 27.3] 오실로스코프로 모니터링한 실험 결과 실험 1)R 회로 [그래프 27.1]R 회로에서의 전류-전압 그래프 그래프의 기울기 = 저항값 상대오차 :0.135% [그래프 27.2]R 회로에서 주파수에 따른 전류 그래프 [그래프 27.3]시간에 따른 교류 전압과 교류 전류 그래프 [그래프 27.4]C 회로에서 전류-전압 그래프 그래프의 기울기 = 상대오차 :3.38% [그래프 27.5]C 회로에서 주파수에 따른 전류 그래프 그래프의 기울기 = 상대오차 :6.52% [그래프 27.6] 시간에 따른 교류전류와 교류전압 그래프 실험 3)R-C 회로 [그래프 27.7]R-C 회로에서 전류-전압 그래프 그래프의 기울기 = 상대오차 :0.121% [그래프 27.8] 주파수에 따른 전류 측정값 오실로스코프로 측정한 위상차(약 1 칸 차이)= 결과에 대한 논의 실험 1)R 회로 [표 27.1]을 통해 그린[그래프 27.1]은 선형적인 양상을 띤다. R회로에서 교류전압은 저항과 교류전류의 곱으로 나타내어 짐을 나타낼 수 있다. [표 27.5]를 통해 그린 [그래프 27.5]는 R회로 에서와 달리 주파수가 증가함에 따라 교류 전류가증가하는 선형성을 보인다.에서주파수가 증가하면 용량 리액턴스가감소하고,단위 리액턴스당교류전압으로 정의되는 교류전류가 증가함을 알 수 있다. [그래프 27.6] 은 C 회로에 교류전원을 공급할 때 시간에 따른 전압, 전류를 나타낸 것으로 위상차가 90에 근사하고 교류 전원과 같은 sine파 형태로 나타남을 확인하였다. 실험 3) R-C 회로 [표 27.7]을 통해 그린 [그래프 27.7] 또한 선형 그래프를 나타낸다. C 회로와 마찬가지로 저항을 대신하는 임피던스와 전류의 곱으로 교류전압이 정의됨을 이해할 수 있다. [표 27.8]을 통해 그린 [그래프 27.8] 은 주파수가 증가함에 따라 교류전류가 증가하는 양상을 보인다. 에서 용량 리액턴스 을 포함하므로 주파수에 의존적임을 알 수 있다. 오실로스코프로 모니터링한 교류전압 의 위상차 는 멀티미터로 측정하여 계산한 위상차 와 비교적 큰 차이를 보인다. 오실로스코프의 불확도Time/div와 멀티미터의 측정 Range가 오차를 야기한 원인으로 판단된다. 전류 및 전압의 scale이 작은 까닭에 정밀한 실험을 위해서는 측정 불확도를 고려하여 회로구성, 전원출력 등의 과정에서 불필요한 오차 요인의 제거가 요구된다. 결론 해당 실험에서는저항과 축전기를 이용해 R, C, R-C 회로를 구성하여 교류전압을 공급하였을 때 측정되는 전류로부터 전기소자 R과 C의 특성을 이해하고 각각의 실험에 대해 전압과 주파수를 달리하여 전류의 전압, 진동수 의존성을 확인하였다. R, C, R-C 회로에 각각 교류전압을인가하면공통적으로 전류는 에 비례함을 확인할 수 있었다. 한편, 저항 R은 주파수 와 무관하여 전류가 일정하지만 C,R-C 회로에서 저항 R과 같은 역할을 하는 용량 리액턴스와 임피던스 Z는 주파수와 반비례 관계에 있으므로 교류전류는 일정하지 않음을 이해할 수 있다.확장하여 저항 용량 리액턴스,임피던스가

자연과학| 2024.09.10| 14페이지| 2,500원| 조회(103)

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일반물리학 실험 2 - 전류가 만드는 자기장 평가A+최고예요

전류가 만드는 자기장 학과: 학번: 이름: 공동실험자: 담당교수: 담당조교: 실험날짜: 제출날짜: 1. 실험 목적 홀 센서를 사용하여 직선도선 및 원형 도선에 흐르는 전류에 의한 주변의 자기장 세기의 분포를 구하고 Faraday 법칙과 Biot-Savart 법칙을 확인한다. 2. 실험 원리 (1) 전류가 만드는 자기장 Ampere 고리 내부의 알짜 전류를 라고 하면 Ampere 법칙은 다음과 같다. (25.1) 여기서 는 투자상수를 뜻하며 그 값은 이다. (a) 긴 직선 도선에 흐르는 전류가 만드는 자기장 그림 25.1와 같이 전류 가 흐르는 무한히 긴 도선을 중심으로 반지름이 r인 Ampere 고리에서 자기장의 크기 는 고리위의 모든 점에서 같다. 길이 요소 의 방향을 그림과 같이 잡고 반시계 방향으로 적분하여 Ampere 법칙을 적용하면 를 얻는다. 즉, (25.2) (b) 원형 전류 고리가 만드는 자기장 그림 4.2는 전류 가 흐르는 반지름 인 원형도선을 나타낸다. Biot-Savart 법칙과 오른손법칙에 의해 점 P에서 전류요소 가 만드는 자기장을 는 와 에 에 모두 수직하므로 지면과 같은 평면에 있고 그림과 같은 방향으로 갖는다. 를 중심축에 평행한 성분 과 수직한 성분로 나누면 고리의 모든 전류 요소에 대해 수직인 성분 의 합은 대칭성에 의해 0이 된다. 따라서 점 P에서의 자기장은 축에 평행한 성분만 남는다. 그림 25.2에서 에 대해 Biot-savart 법칙을 적용하면 자기장은 (25.3) 이며 이므로 (25.4) 이다. 과 를 로 표현하여 식(25.4)에 대입하면 는 (25.5) 가 되며 모두 에 대해 같은 값을 가지고 이므로 적분하면 (25.6) 가 된다. *홀(Hall) 효과 금속판에 전류 I 가 x 축 방향으로 흐르고 자기장 B 가 전류의 방향에 수직하게 x 축 방향으로 가해지면 전하에 자기력이 작용하게 된다. 만약 전하가 전자와 같은 음전하라면 -y 축 방향으로 힘을 받게 되고 양전하라면 +y험 기구 및 재료 직류전원장치, 홀 센서, 자기장측정기, 직선전류막대, 원형전류고리, 자 [그림 25.4] 홀 센서 [그림 25.5] 자기장 측정기 4. 실험 방법 (1) 직선 도선에 의한 자기장 [그림 25.6] 직선 도선에 의한 자기장 측정 (1) 그림 [25.6] 과 같이 장치한다. (2) 측정해야 할 자기장의 방향을 고려하여 홀 센서의 센서 1(tangential) 또는 센서 2(axial)를선택한다. (3) 직류전원장치의 전류를 O 으로 설정한다. (4) 홀 센서를 이동하여 센서가 직선 도선으로부터 약 20cm 이상 떨어지게 한다. 이때, 홀 센서를이동시킬 때는 홀 센서 위치이동 클램프를 풀어 이동을 시키고 고정시킬 때는 클램프를 잠근다. (5) 아래와 같이 자기장 측정기를 설정한다. [그림 26.7] 자기장 측정기 영역 설정 (6) 홀 센서를 직선전류 막대와 최대한 가까이한다. (7) 전류를 1A 씩 5A 까지 올리면서 자기장을 측정한다. (8) 전류를 최대로 고정하고 홀 센서의 위치를 5mm 씩 증가시키면서 자기장의 크기가 거의 0 이될 때까지 측정한다. (9) 전류()와 자기장(B)의 그래프, 과 자기장()의 그래프를 그리고 이론값과 비교한다. (2) 원형 도선에 의한 자기장 [그림 26.8] 원형 도선에 의한 자기장 측정 (1)그림 [26.8]과 같이 장치한다. (2)측정해야 할 자기장의 방향을 고려하여 홀 센서의 센서 1(tangential) 또는 센서 2(axial)를선택한다. (3)홀 센서를 원형 도선의 중심에 위치하도록 위치를 조정한다. (4)홀 센서를 이동하여 센서가 원형 도선의 중심으로부터 약 20cm 이상 떨어지게 한다. (5)아래와 같이 자기장 측정기를 설정한다. [그림 26.7] 자기장 측정기 영역 설정 (6) 홀 센서를 원형 도선의 중심에 위치시킨다. (7) 전류를 1A 씩 5A 까지 올리면서 자기장을 측정한다. (8) 전류를 최대로 고정하고 홀 센서의 위치를 5mm 씩 증가시키면서 자기장의 크기가 거의 0 이 될 때 0.0350.005 0.044 3 0.0750.005 0.067 4 0.0950.005 0.089 5 0.110.005 0.111 [표25.1] 직선 도선에 의한 자기장 전류 90.5 0.111 0.130.005 0.120 140.5 0.071 0.080.005 0.076 190.5 0.053 0.040.005 0.056 240.5 0.042 0.020.005 0.044 290.5 0.035 0.0150.005 0.037 340.5 0.029 -0.0150.005 0.031 [표 25.2] 직선 도선에서 거리에 따른 자기장 실험 2:원형전류고리에 의한 자기장 전류고리의 반경(R) : 200.5mm 0 0 0 1 0.010 0.022 2 0.030 0.045 3 0.070 0.067 4 0.080 0.090 5 0.120 0.112 [표 25.3] 원형 전류고리에 의한 자기장 전류 0 0.000125 0.130 0.166 5 0.00011413 0.120 0.152 10 8.9443E-05 0.085 0.119 15 6.4E-05 0.060 0.0851 20 4.4194E-05 0.040 0.0588 25 3.0473E-05 0.015 0.0405 30 2.1335E-05 0 0.0284 [표 25.4] 원형 고리에서 거리에 따른 자기장 6. 실험 결과 실험 1 : 직선 도선에 의한 자기장 상대오차(%) 0 0.020.005 0 0 1 0.0250.005 0.022 12.50 2 0.0350.005 0.044 21.25 3 0.0750.005 0.067 12.50 4 0.0950.005 0.089 6.875 표[25.5]직선 도선의 전류에 따른 자기장의 상대오차 상대오차(%) 90.5 0.130 0.120 10.38 140.5 0.080 0.076 5.660 190.5 0.040 0.056 28.30 240.5 0.020 0.044 54.72 290.5 0.015 0.037 58.96 340.5 -0.015 0.031 148자기장 상대오차(%) 1 0.010 0.120 55.51 2 0.030 0.076 33.27 3 0.070 0.056 3.799 4 0.080 0.044 11.03 5 0.120 0.037 6.764 [표25.7]원형 전류고리의 전류에 따른 자기장의 상대오차 상대오차(%) 0 0.130 0.166 21.78 5 0.120 0.152 20.92 10 0.085 0.119 28.52 15 0.060 0.0851 29.49 20 0.040 0.0588 31.92 25 0.015 0.0405 62.98 30 0 0.0284 100.0 [표25.8]원형 전류고리의 거리에 따른 자기장의 상대오차 [그래프 25.3] 원형 전류고리의 전류에 따른 I-B 그래프 [그래프 25.4] 원형 전류고리의 거리에 따른 z-B 그래프 [그래프 25.5] 원형 전류고리의 거리에 따른 그래프 7. 결과에 대한 논의 Ampere 법칙, Faraday 법칙, Biot-savart 법칙을 실험적으로 확인하기 위해 사이의 관계를 알아보았다. 각각의 실험에 대하여 전류 와 도선과의 거리 을 적절히 통제하여나머지 변인을 달리하였을 때, 자기장의 변화를 관찰했다. 실험 1을 통해 직선 도선에 흐르는 전류가 만드는 자기장의 세기는 직선 도선에 흐르는 전류의 세기에 비례하여 선형적으로 커지는 것을 확인 하였다.자기장 B와 전류 i는 의 관계에 있음을 [그래프 25.1]를 통해 이해할 수 있다. 반대로, 직선 도선에 흐르는 전류가 만드는 자기장의 세기는 직선도선으로부터 떨어진 거리의 역수 에 비례해 크기가 증가함을 알 수 있었다. 다시 말해,자기장B와 도선에서 떨어진 거리 r은 의 비례관계에 있음을 [그래프 25.2]를 통해 확인할 수 있다. 위의 두 가지 관계를 종합하면 사이에는 관계가 성립함을 유추 할 수 있고 실험 원리의 이론 값인 와 일치한다. 한편, 실험 2의원형 도선에 흐르는 전류가 만드는 자기장의 세기 또한 원형 도선에 흐르는 전류의 세기에 비례함을 [그래프 25.3]에서 확인 할 수 증가하는 것을 확인 가능하다. 즉, 관계가 성립할 것으로 유추할 수 있고 실험 원리의 이론 값인 B와 일치하는 양상을 보인다. 이론 값과 측정 값의 상대오차는 비교적 유의미한 수치로 해석된다. 오차의 원인을 다음과 같이 분석했다. 실험에서 측정한 자기장의 scale이 매우 작은 까닭에 주위의 전자기기 등의 간섭으로 인한 오차가 큰 영향을 끼쳤을 것으로 사료됨. 실험 중 휴대폰, 스마트워치 등과 같은 전자기기를 홀 센서에 가까이 혹은 멀리할 때 자기장 측정기의 값이 크게 진동함이 위의 원인을 방증한다. 마찬가지로 거리 r, z의 scale은 매우 작은 반면에 자기장B는 거리의 역수 혹은 거리의거듭제곱의 역수에 비례하므로 r, z의측정오차가 큰 규모의 오차를 수반하였을 것으로 예상된다. 한편, 실험 시 자기장 측정기의 영점을 조절한 후 진행하였기에지구의 자기장은 실험과 무관한 것으로 판단된다. 위의 오차원인들은 공통적으로 측정 변인들의 단위 규모가 매우 작고, 예측 불가능한 실험 외부조건에 의해 수반된 오차들이므로 정량적 분석과 계산에 의한 보정이 극히 제한된다. 8. 결론 해당 실험에서는 직선, 원형 도선에 흐르는 전류에 의한 주변 자기장의 세기분포를 등을 달리하였을 때 각각 측정하여 패러데이(Faraday) 법칙과 비오-사바르(Biot-Savart) 법칙을 실험적으로 확인하고 이해하는 데 의의가 있다. 실험 1에서는 직선 도선에서 전류의 세기와 도선과의 거리를 각각 변인통제하여 자기장의 변화를 측정하였고 그 결과 직선도선에 의 비례관계가 성립함을 알아냈다. 실험 2에서는 원형 도선에서 전류의 세기와 도선 중심축에서 원형 도선면에 수직한 방향으로 떨어진 거리를 각각 변인 통제하여 자기장의 변화를 측정하였고 그 결과 원형 도선에서 의 비례관계가 성립함을 확인했다. 9. 참고문헌 및 출처 1) 일반물리학실험, 개정판 6판, 부산대학교물리학교재편찬위원회, 교문사, 2021년. 2) 부산대학교일반물리학실험실, Hyperlink "https://gplab.pusa년

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일반물리학 실험 2 - 전류저울 평가A+최고예요

1. 실험 목적 전류가 흐르는 전선이 자기장 속에서 받는 힘을 측정하여 자기장을 계산하고 전류와 자기력과의 관계를 이해한다.2. 실험 원리전류가 흐르는 도선이 자기장 속에 있으면 다음과 같은 자기력을 받는다.<중략>3. 실험 기구 및 재료전류저울 장치, 전류 고리 세트, 전자저울(0.01g), 멀티미터,직류 전원 장치(3A 이상) 4. 실험 방법직류 전원장치의 정전류 상태 설정(1) 직류 전원 장치의 +,- 출력 단자에 아무것도 연결하지 말고 전원을 켠다.(2) 전압조정 손잡이를 돌려 1 V에 맞추고 전류조정 손잡이를 시계 반대 방향으로 끝까지 돌린다.(3) 회로에 연결하고 정전류 상태 표시등이 켜진 것을 확인한 후 전류 조정 손잡이를 돌려 전류를 제어한다.-자석 장치 주위에 자기장에 의해 손상될 수 있는 기기의 접근을 피한다. 실험 1) 전류와자기력(1)직류 전원장치와 전류저울 장치를 연결한다.(2)저울의 전원을 켠다.(3)자석 장치를 저울 위에 올리고 전류 고리를 내려서 고리면이 자기장의 방향과 나란하도록(고리의 아래 변을 이루는 도선이 자기장과 수직하도록) 자석 장치의 위치를 조정한다.(4)전류를 0 A로 설정하고 저울의 ‘용기’ 버튼을 눌러 저울의 눈금이 0이 되게 한다.(5)전류를 0.5 A씩 최대 3 A까지 올리면서 저울을 읽고 힘을 계산하여 기록한다.(6)전류와 힘의 그래프를 그리고 자기장을 구한다.실험2)도선의길이와자기력(1)길이가다른전류고리를여러개선택하여실험1의과정을되풀이한다.(2)전류가1A, 2A, 3A일때도선의길이와힘의그래프를그리고자기장을구한다.실험 3) 전류와 자기장 사이의 각도와 자기력(1)직류전원장치와전류저울장치를연결한다.(2)저울의 전원을 켠다. 코일용 자석 장치를 저울 위에 올리고 코일 장치를 내린 후 코일면이 자기장의 방향과 나란하도록 자석 장치의 위치를 조정한다.

자연과학| 2024.09.10| 10페이지| 2,500원| 조회(81)

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