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[만점 판정] 금오공대 일반물리학실험1 포사체 운동 결과보고서

REPORT포사체 운동 결과 보고서제출일전공과목학번담당교수이름1. 실험 조건구분항목1회2회조건발사체 질량 m (kg)0.02695발사기 강도2단발사체 각도 (°)60°63°2. 실험 데이터[1회 실험]t (s)x (m)y (m)t (s)x (m)y (m)0.000.000.000.340.550.340.030.060.070.350.590.320.050.090.120.370.620.310.080.150.180.390.640.300.100.180.210.400.680.280.120.200.230.420.710.260.130.240.260.440.730.240.150.260.280.450.780.200.170.290.310.480.850.140.210.350.340.500.870.110.230.380.360.510.910.080.240.410.370.530.930.030.270.470.380.550.96-0.010.290.500.36[2회 실험]t (s)x (m)y (m)t (s)x (m)y (m)0.000.000.000.300.510.400.030.060.080.320.540.380.050.100.130.340.570.360.060.120.170.350.600.350.110.180.230.400.640.310.130.210.260.410.670.290.140.240.280.430.700.270.160.260.300.460.750.210.180.300.330.480.770.180.190.320.350.490.800.150.210.350.360.510.820.110.230.370.380.530.850.070.250.440.400.540.870.030.290.490.403. 그래프 분석[1회 실험][2회 실험][추세선 계수로부터 물리량 도출]t–x 추세선 y = ax + b, t–y 추세선 y = cx² + dx + f 로부터 a = d = c = 의 관계를 이용하여 다음과 같이 구한다.• 1회 실험= a = 1.7236 m/s, = d = 2.7062 m/sg = −2c에서 운동에너지와 위치에너지가 서로 대칭적으로 교환되며 총 에너지가 약 0.139 J 근방에서 거의 일정하게 유지되는 것은 보존력장 내 역학적 에너지 보존 법칙이 성립함을 보여준다.• 2회 실험= a = 1.5962 m/s, = d = 2.7985 m/sg = −2c = −2 × (−5.0549) = 10.110 m/s²v₀ = = = 3.222 m/s그래프 해석: 2회 실험 역시 t–x의 선형성과 t–y의 포물선 형태가 명확히 나타나, 수평·연직 성분이 독립적으로 운동한다는 포사체 운동의 핵심 원리가 재확인된다. 발사 각도가 63°로 1회(60°)보다 크기 때문에 초기 연직속도 성분(v₀ᵧ)이 증가하여 최고점 높이 H가 더 커졌고(0.400 m > 0.380 m), 반대로 수평속도 성분(v₀ₓ)이 감소하여 수평도달거리 R이 감소(0.898 m < 0.935 m)하는 경향이 나타났다. 이는 에서 θ=45°를 기준으로 θ가 커질수록 R이 감소하는 이론과 부합한다.4. 측정값 및 이론값 종합 분석구분물리량1회2회실험값초기속도의 x성분(m/s)1.72361.5962초기속도의 y성분(m/s)2.70622.7985초기속도 V₀= (m/s)3.2083.222중력가속도 g (m/s²)9.91510.110수평도달거리 R (m)0.9350.898최고점 높이 H (m)0.3800.400수평도달거리 소요시간 T (s)0.5430.553초기운동에너지 (J)0.1390.140최고점 위치에너지 mgH (J)0.1020.109초기운동에너지(J) − 최고점 위치에너지 (J)0.03720.0309구분물리량1회2회이론값최고점 높이H = V₀²sin²θ / 2g (m)0.3940.420수평도달거리R = V₀²sin2θ / g (m)0.9100.857수평도달거리 소요시간 T = 2V₀sinθ / g (s)0.5670.586최고점 역학적에너지(J)0.04000.03435. 결론 (% 오차)(참고: 물리량 = 실험값 ± %오차 (단위))5-1. 1회 실험물리량실험값 ± %오차단위∴ g9.915 ± 론값(1회/2회)1회 측정값 / %오차2회 측정값 / %오차중력가속도 g (m/s²)9.89.915 / 1.2%10.110/3.2%최고점 높이 H (m)0.394 / 0.4200.380 / 3.5%0.400/4.9%수평도달거리 R (m)0.910 / 0.8570.935 / 2.8%0.898/4.8%소요시간 T (s)0.567 / 0.5860.543 / 4.2%0.553/5.6%6-2. 오차 원인 분석① 영상 좌표 추적 오차 (랜덤 오차)동영상의 각 프레임에서 발사체 위치를 읽어내는 과정에서 픽셀 단위의 불확실성이 발생한다. 이 오차는 t–x, t–y 그래프의 추세선 계수(a, c, d)에 그대로 반영되어 v₀ₓ, v₀ᵧ, g의 계산값에 영향을 준다. 특히 발사체가 빠르게 이동하는 구간에서는 모션 블러로 인해 좌표 판독의 정밀도가 낮아진다.② 카메라 정렬 및 거리 보정 오차 (계통 오차)카메라 렌즈의 광축을 실험면과 완전히 수직으로 맞추기 어렵고, 거리 보정에 사용한 기준자가 발사체 운동 평면과 정확히 같은 깊이에 있지 않으면 픽셀–실제거리 변환에 일정한 편향이 생긴다. 이러한 계통 오차는 R, H, T의 측정값을 한쪽 방향으로 치우치게 만드는 원인이 된다.③ 공기 저항의 영향이론식은 공기 저항을 무시한 진공 조건을 가정한다. 공기 저항이 있으면 수평 속도가 감소하고 하강 시 가속도가 줄어들어, 측정된 g가 표준값보다 작게 나타나는 것이 일반적이다. 1회 실험(g = 9.915 m/s², 오차 1.2%)은 이 경향과 대체로 부합하지만, 2회 실험(g = 10.110 m/s²)은 오히려 표준값보다 크게 측정되어 공기저항만으로는 설명되지 않는다. 이는 아래 ④의 데이터 분포 문제가 더 크게 작용한 것으로 판단된다.또한 1회 실험에서 측정 R(0.935 m)이 이론 R(0.910 m)보다 오히려 크게 나온 점은 공기저항만으로는 설명되지 않는다. 이는 ⑦에서 서술한 실제 발사 각도(≈ 57.5°)가 설정값(60°)보다 작았기 때문으로, 실제 각도와 측정된 중력가속도(g대칭적이다. 이차함수 피팅에서는 데이터 점이 밀집된 구간의 곡률이 더 크게 반영되므로, 하강 구간에 점이 더 많이 몰리면 이차항 계수 |c|가 과대 추정되어 g = −2c 값이 실제보다 크게 계산된다. 2회 실험에서 g가 표준값보다 크게 나온 것은 이러한 영향이 주된 원인으로 보인다.⑤ 발사 조건의 재현성 한계발사기의 스프링 탄성, 발사체의 초기 자세, 발사 순간의 미세한 진동 등은 매 시행마다 완벽히 동일하게 유지되기 어렵다. 이로 인해 초기 속도와 각도에 약간의 편차가 생기며, 특히 에너지 계산(운동에너지 vs 위치에너지)에서 수% 수준의 오차로 나타날 수 있다.⑥ 최고점에서의 속도 측정 불확실성 (에너지 분석 관련)이론적으로 최고점에서의 연직 속도 는 0이 되어야 하지만, 실제 영상 분석에서는 프레임 타이밍상 정확한 정점을 포착하지 못해 미세한 성분이 데이터에 포함될 수 있다. 이는 최고점 위치에너지와 운동에너지의 합산 과정에서 오차를 발생시켜, 다른 물리량 대비 에너지 보존 오차율이 상대적으로 높게 나타나는(최대 9.7%) 주된 요인이 된다.⑦ 실제 발사 각도와 설정 각도의 편차추세선 계수로부터 실제 발사 각도를 역산하면 θ = arctan(v₀y / v₀x)이므로, - 1회: arctan(2.7062 / 1.7236) ≈ 57.5° → 설정값 60°와 약 2.5° 차이 - 2회: arctan(2.7985 / 1.5962) ≈ 60.3° → 설정값 63°와 약 2.7° 차이 이 편차는 발사기의 각도 고정 장치의 기계적 유격 및 발사 순간의 미세한 반동에서 비롯된 것으로 판단된다. 이론값 계산 시 설정 각도를 그대로 사용하였으므로, 실제 각도와의 차이가 H, R, T 이론값에 일정한 편향을 발생시킨다. 특히 R은 θ = 45° 근방에서 각도 변화에 대한 민감도가 높기 때문에, 2~3°의 각도 오차만으로도 수% 수준의 이론값 차이가 발생할 수 있다.7. 결론 및 검토본 실험에서는 영상 분석 장비를 이용하여 포사체의 포물선 운동을 분석하고, 교과서 Chapt요시간 T: 1회 0.543 s (오차 4.2%), 2회 0.553 s (오차 5.6%)대부분의 측정이 이론값과 5% 내외로 일치하여 포사체 운동의 기본 이론이 잘 성립함을 확인하였다. 다만에너지 보존 오차(최대 9.7%)가 다른 물리량보다 크게 나타나는 것은, 운동에너지가 속도의 제곱(½mv²)에비례하므로 속도의 상대오차가 약 2배로 증폭되어 전파되기 때문이며, 이는 오차 전파 이론상 자연스러운현상이다. 두 회차 실험 모두 중력가속도 측정값이 표준값 9.8 m/s²와 1~3% 내외의 오차를 보였으며, 이는영상 분석 및 추세선 피팅의 정밀도가 높았음을 의미한다.특히 1회 실험에서 측정 R이 이론 R보다 크게 나온 점은 공기저항으로 설명되지 않으나, 추세선 역산을 통해 실제 발사 각도(≈57.5°)가 설정값(60°)보다 작았음을 확인하였고, 이를 적용한 이론 R(≈0.941 m)은 측정값 0.935 m과 0.6% 이내로 일치하였다. 이는 발사기의 기계적 유격이 각도 오차의 주된 원인임을 시사한다.에너지 보존 측면에서는 초기운동에너지(1회 0.139 J, 2회 0.140 J)에서 최고점 위치에너지(1회 0.102 J, 2회 0.109 J)를 뺀 값이 각각 0.0372 J, 0.0309 J로, 이론적 최고점 역학적 에너지 (1회 0.0400 J, 2회 0.0343 J)와 비교하여 1회 7.6%, 2회 9.7%의 오차를 보였다. 두 회차 모두 10% 이내에서 일치하여 식 (13.9)의 역학적 에너지 보존 법칙이 성립함을 확인하였다. 2회 실험의 오차가 상대적으로 큰 것은 측정된 g가 표준값보다 크게 나타난 점과 일관되며, 6-2 ④에서 서술한 포물선 피팅 시 데이터 분포 불균일에 따른 편향이 주된 원인으로 판단된다.본 실험은 포사체 운동이 "수평 등속운동 + 연직 등가속운동"의 벡터 합성이라는 운동 독립성 원리를 실측으로 검증한 것이며, 동시에 보존력(중력)장 내에서 역학적 에너지가 보존된다는 에너지 보존 법칙을 정량적으로 확인한 결과이다. 측정 g 값이 표준값 9.다.

공학/기술| 2026.07.11| 11페이지| 2,000원| 조회(15)

금오공대, 일반물리학실험1, 에이쁠, 만점

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[만점 판정] 금오공대 일반물리학실험1 회전운동 결과보고서

회전운동 결과 보고서제출일전공과목학번담당교수이름1. 실험 결과1-1. 알루미늄 봉만의 관성모멘트 I₀ (R = 0.025 m)알루미늄 봉 단독으로 회전시키며 추의 질량을 변화시켜 각가속도 α를 측정하였다. 회전운동의 운동방정식 τ = I₀α 와 줄에 작용하는 장력 T 로부터 유도된 식 I₀ = mR(g − Rα) / α 를 사용하여 각 측정에 대한 관성모멘트를 계산하였다.No.R (m)m추 (kg)α (rad/s²)τ = mR(g−Rα) (N·m)I₀ = τ/α (kg·m²)10.0250.10031.260.0225467.2125 × 10⁻⁴20.12035.530.0267357.5247 × 10⁻⁴30.14039.250.0308667.8639 × 10⁻⁴40.16042.350.0349658.2562 × 10⁻⁴평균 I₀ = 7.714 ± 0.449 × 10⁻⁴ kg·m²[그래프 1] 알루미늄 봉 단독 — 토크 τ vs 각가속도 α (R = 0.025 m)τ 와 α 가 거의 선형 관계를 보여 τ = Iα 관계와 부합하였다.추세선 기울기(원점 통과) = 7.799 × 10⁻⁴ kg·m² 와 산술 평균 = 7.714 × 10⁻⁴ kg·m² 는 약 1 % 이내에서 일치한다. 본 보고서에서는 각 측정값의 편차가 크지 않아 산술 평균값을 대표값으로 사용하였다.1-2. 반경 r = 0.165 m, 질량 M = 0.020 kg 회전추를 추가한 경우알루미늄 봉 양쪽 끝에서 회전중심으로부터 r = 0.165 m 거리에 질량 M = 0.020 kg 의 회전추를 부착하고, 1-1과 동일한 절차로 τ = mR(g − Rα) 와 α 값을 측정하였다. 전체 시스템의 관성모멘트는 I' = I₀ + I 이고, 회전추 자체의 이론적 관성모멘트는 I = Mr² 으로 주어진다.No.r (m)M (kg)m추 (kg)α (rad/s²)τ = mR(g−Rα) (N·m)τ/α (kg·m²)10.1650.0200.10019.3100.0232931.2063 × 10⁻³20.12022.5200.0277111. = 0.165 m 위치에 회전추의 질량만 M' = 0.081 kg 으로 변경하여 측정하였다. 회전추의 질량 증가에 의해 시스템 전체의 관성모멘트가 증가하므로 같은 추 질량에 대해 각가속도 α 는 1-2 대비 현저히 작게 측정되었다.No.r (m)M' (kg)m추 (kg)α (rad/s²)τ = mR(g−Rα) (N·m)τ/α (kg·m²)10.1650.0810.1009.7170.0238932.4589 × 10⁻³20.12010.4100.0286192.7492 × 10⁻³30.14012.5200.0332052.6521 × 10⁻³40.16013.5700.0378432.7887 × 10⁻³50.18015.2900.0423802.7717 × 10⁻³평균 I' = 2.684 ± 0.137 × 10⁻³ kg·m² 추세선 기울기 = 2.7105 × 10⁻³ kg·m²[그래프 3] r = 0.165 m, M' = 0.081 kg — τ vs α 그래프τ 와 α 가 거의 선형 관계를 보여 τ = Iα 관계와 부합하였다.I_실험 = I' − I₀ = 1.913 × 10⁻³ kg·m², I_이론 = M'r² = 2.205 × 10⁻³ kg·m², 백분율 오차 = 13.27 %1-4. 반경 r' = 0.095 m, 질량 M = 0.020 kg 회전추를 부착한 경우1-2와 동일한 질량 M = 0.020 kg 회전추를 사용하되, 회전중심으로부터의 거리를 r' = 0.095 m 로 단축시켰다. 회전추가 회전축에 가까워졌으므로 동일 질량에 대한 관성모멘트는 (r'/r)² ≈ 0.331 배로 감소할 것으로 예상된다.No.r' (m)M (kg)m추 (kg)α (rad/s²)τ = mR(g−Rα) (N·m)τ/α (kg·m²)10.0950.0200.10027.7700.0227640.8197 × 10⁻³20.12030.8800.0270840.8771 × 10⁻³30.14032.5200.0314550.9672 × 10⁻³40.16035.6500.0356350.9996 × 10⁻³50.1803865 m, M' = 0.081 kg1.913 × 10⁻³ kg·m²2.205 × 10⁻³ kg·m²13.27 %Case 4r' = 0.095 m, M = 0.020 kg1.663 × 10⁻⁴ kg·m²1.805 × 10⁻⁴ kg·m²7.87 %2-2. 오차 원인 분석① 회전축 베어링 및 도르래 마찰 토크 (계통 오차)회전운동 센서의 베어링과 도르래에는 정지·운동 마찰이 존재한다. 마찰 토크 τ_f 가 작용하면 실제 운동방정식은 τ_applied − τ_f = Iα 가 되어, 측정으로부터 산출되는 I_apparent = τ_applied / α 는 진짜 I 보다 항상 크게 도출된다. 본 실험에서 세 경우 모두 측정값이 이론값보다 큰 양의 편차(+4.73 %, +13.27 %, +7.87 %)를 보이는 것은 이 효과와 일관된다.특히 Case 3 의 오차가 가장 크게 나타난 핵심 이유도 여기서 찾을 수 있다. 회전추 질량 M' = 0.081 kg 이 커서 같은 추 질량 m 에 대한 각가속도 α 가 1-2 대비 약 1/2 수준으로 작아지고, 동일한 마찰 토크 τ_f 가 차지하는 상대 비중(τ_f / Iα)이 그만큼 커지기 때문이다. 즉 같은 마찰이라도 α 가 작을수록 결과에 미치는 상대 오차가 증폭된다.② 회전추를 점질량으로 근사하는 데서 오는 모델 오차교재 식 (15.9) I = Mr² 은 회전추를 회전중심으로부터 거리 r 에 있는 점질량(point mass) 으로 가정한다. 그러나 실제 회전추는 유한한 크기의 원통형 또는 디스크 형상이므로, 평행축 정리에 의해 I_real = Mr² + I_cm 이 정확하다 (I_cm 은 회전추 자체의 질량중심을 통과하는 축에 대한 관성모멘트). 이론값 I_이론 = Mr² 은 I_cm 만큼 항상 작게 평가되므로 백분율 오차가 양의 방향으로 누적되며, 회전추가 크고 무거울수록(즉 M' 이 클수록) I_cm 의 절대값이 커져 점질량 근사에서 벗어나는 정도가 커진다. Case 3 의 오차가 가장 큰 두 번째 정량적 원인이다.③ 회전반경세한 신축성: 식 (15.5)~(15.7) 의 유도는 줄이 무게 없이 늘어나지 않는다는 이상화에 기반하나, 실제 줄에는 미세한 질량·탄성이 있어 a = Rα 관계에 작은 편차를 만들 수 있다.도르래 반지름 R 의 측정: 줄 두께를 R 에 포함시키지 않으면 유효 반지름 R_eff = R + d_string / 2 보다 작게 잡혀 τ ∝ R 의 의존성에서 약 +0.5~1 % 의 계통 편차가 누적될 수 있다.3. 결론 및 검토3-1. 종합 결과본 실험에서는 회전운동 센서, 알루미늄 봉, 회전추, 줄·도르래·낙하추 시스템을 이용해 토크 τ 와 각가속도 α 의 관계를 측정하고 회전추의 관성모멘트 I 를 τ = Iα 로부터 결정하였다. 알루미늄 봉만의 관성모멘트는 I₀ = (7.71 ± 0.45) × 10⁻⁴ kg·m² 로 측정되었고, 회전추를 추가한 세 경우 모두 백분율 오차 15 % 이내에서 이론값 I = Mr² 과 일치하였다.3-2. 교재 결론 질문에 대한 분석(5-1) 낙하추 질량 m 의 증가에 따른 각가속도 α 의 변화: 장력 T = m(g − a) = m(g − Rα) 와 회전계 방정식 TR = Iα 를 연립하면 α = mRg / (I + mR²) 이다. 이 식에서 알 수 있듯이 α 는 m 의 단조증가 함수이며, m → ∞ 의 극한에서 α → g/R 로 포화되는 점근적 거동을 보인다. 실험 데이터로 확인하면, Case 2 에서 m = 0.10 → 0.18 kg 으로 1.8배 증가시키면 α 가 19.31 → 29.30 rad/s² 로 약 1.52배 증가하여, 정확히 위 관계식의 1보다 작은 증가율(포화 경향)과 부합한다.(5-2) 회전추 질량 M 의 증가에 따른 관성모멘트 I 의 변화: 이론적으로 I = Mr² 이므로 r 이 고정되어 있을 때 I 는 M 에 선형적으로 비례 한다. Case 2 (M = 0.020 kg) 와 Case 3 (M' = 0.081 kg) 의 실험값을 비교하면 I_실험비 ≈ 3.69, 질량비 M'/M = 4.05 로, 약 9 % 차이 내에L = Iω 의 보존 여부: 각운동량의 보존은 시스템에 외부 토크 ∑τ_ext = 0 인 경우에만 성립한다. 본 실험은 각운동량이 보존되지 않는 실험 이다. 그 이유는 (a) 낙하추에 작용하는 중력에 의해 줄을 통해 회전계에 끊임없이 τ = RT > 0 의 외부 토크가 가해지고 있으며, (b) 베어링·도르래 마찰에 의해 회전 방향과 반대 방향의 토크 또한 비제로이기 때문이다. 실제로 dL/dt = ∑τ_ext ≠ 0 이며, 이 비제로 토크의 시간 적분이 각속도 증가로 관측되는 것이 본 실험의 본질이다. 각운동량 보존을 직접 시험하려면 외부 토크 없이 회전체의 관성모멘트를 갑자기 변화시키는 별도의 실험(피겨 스케이팅 효과 실험)이 필요하다.(5-5) 선운동량 p = mv 의 메커니즘과 회전계 각운동량의 대응: 선운동량 p = mv 는 뉴턴 제2법칙 F = dp/dt 의 정의 아래 외부 힘이 0 일 때 보존된다. 회전계에서 이에 정확히 대응하는 양은 각운동량 L = Iω 이며, 회전판의 제2법칙은 τ = dL/dt = I(dω/dt) + ω(dI/dt) 의 형태로 적힌다. 외부 토크 ∑τ_ext = 0 인 고립계에서 L = Iω 가 상수로 유지되므로, 관성모멘트 I 가 변하면 각속도 ω 는 I 의 변화를 정확히 상쇄하는 방향으로 자동 조정 된다. 즉 회전추를 회전축에 가까이 모으면 I 가 감소하므로 ω 가 증가하고, 멀리 펼치면 ω 가 감소한다. 이것이 피겨스케이팅 선수가 양팔을 안으로 모았을 때 회전 속도가 빨라지는 메커니즘이며, 본 실험의 Case 2 ↔ Case 4 비교 (r = 0.165 → 0.095 로 줄어들면 I 가 약 1/3 수준으로 감소) 가 정량적으로 이 관계의 출발점이 된다. 다만 본 실험은 외부 토크가 지속적으로 가해지는 시스템이므로 L 자체는 단조증가한다.3-3. 실험 정밀도 향상 방안 및 토의(1) 각 추 질량에 대해 측정을 5회 이상 반복하여 우연 오차를 통계적으로 줄이고, (2) 회전추를 점질량 근사가 잘 성립하도록 작은 부피의 고밀도 사진

공학/기술| 2026.07.11| 9페이지| 2,000원| 조회(18)

금오공대, 일반물리학실험1, 에이쁠, 만점

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[만점 판정] 금오공대 일반물리학실험1 음파와 맥놀이 결과보고서

음파와 맥놀이 결과 보고서제출일자실험일시학과과목학번담당교수이름1. 측정 결과1-1. 각 파형발생기의 진동수 측정본 실험은 1번 파형발생기의 설정 진동수 f파1 을 300 Hz 로 고정하고, 2번 파형발생기의 설정 진동수 f파2 를 305 → 307 → 309 Hz 로 바꿔 가며(설정 진동수 차이 Δf = 5 → 7 → 9 Hz) 실험 1·2·3 으로 세 번 수행하였다. 각 스피커에서 발생한 단일 음파의 파형을 측정하여 주기와 진동수를 구하였으며, 파형 수는 N = 10 으로 하였다. 빠른 진동 성분의 주기가 약 0.0033 s 로 매우 짧으므로, 시간은 소수점 넷째 자리(0.1 ms)까지 판독하였다.● 실험 1 (f파1 = 300 Hz, f파2 = 305 Hz)발생기설정 f파 (Hz)처음 t₁ (s)마지막 t₂ (s)주기 T (s)측정 f (Hz)차이 (Hz)1번 (f파1)3001.51501.54830.003330300.300+0.3002번 (f파2)3051.56001.59280.003280304.878−0.122표 1-1. 실험 1의 각 파형발생기 설정·측정 진동수● 실험 2 (f파1 = 300 Hz, f파2 = 307 Hz)발생기설정 f파 (Hz)처음 t₁ (s)마지막 t₂ (s)주기 T (s)측정 f (Hz)차이 (Hz)1번 (f파1)3000.90500.93840.003340299.401−0.5992번 (f파2)3071.64001.67260.003260306.748−0.252표 1-2. 실험 2의 각 파형발생기 설정·측정 진동수● 실험 3 (f파1 = 300 Hz, f파2 = 309 Hz)발생기설정 f파 (Hz)처음 t₁ (s)마지막 t₂ (s)주기 T (s)측정 f (Hz)차이 (Hz)1번 (f파1)3000.51500.54840.003340299.401−0.5992번 (f파2)3091.10501.13740.003240308.642−0.358표 1-3. 실험 3의 각 파형발생기 설정·측정 진동수세 실험 모두에서 1번·2번 발생기의 측정 진동수가 서로 다르폭의 절댓값 |cos| 을 따르므로, 그 진동수는 cos 항 진동수 (f₁−f₂)/2 의 2배인 |f₁−f₂| 가 된다(교과서 이론 참조). 본 실험에서는 두 스피커의 소리를 동시에 발생시켜 합성 파형을 얻고, cos 항 성분(포락선)은 주기가 길어 N = 5, 빠른 반송파 성분은 N = 10 으로 측정하였다. 한편 화면에 보이는 포락선의 배(소리가 가장 큰 지점)는 약 0.2 s 간격으로 나타나며, 이것이 실제로 들리는 맥놀이 박자 |f₁−f₂| 에 해당한다. 그러나 인접한 두 배에서는 cos 항의 부호가 바뀌어 반송파 sin 성분의 위상이 180° 뒤집히므로, 위상까지 같은 배(즉 cos 함수 한 주기)는 한 칸 건너뛴 0.4 s 간격이다. 따라서 (f₁−f₂)/2 성분은 배를 한 칸씩 건너뛰며 cos 한 주기를 기준으로 N = 5 주기 구간을 측정하여, 화면상 박자(|f₁−f₂|)가 아닌 cos 항 진동수 (f₁−f₂)/2 가 직접 구해지도록 하였다.● 실험 1 (Δf = 5 Hz)맥놀이 성분처음 t₁ (s)N마지막 t₂ (s)주기 T (s)측정 fB (Hz)이론 (Hz)(f₁−f₂)/20.605052.57100.3932002.5432.5(f₁+f₂)/20.6050100.63810.003310302.115302.5표 2-1. 실험 1 맥놀이 파형의 두 성분 진동수● 실험 2 (Δf = 7 Hz)맥놀이 성분처음 t₁ (s)N마지막 t₂ (s)주기 T (s)측정 fB (Hz)이론 (Hz)(f₁−f₂)/20.105051.52530.2840603.5203.5(f₁+f₂)/20.1050100.13800.003300303.030303.5표 2-2. 실험 2 맥놀이 파형의 두 성분 진동수● 실험 3 (Δf = 9 Hz)맥놀이 성분처음 t₁ (s)N마지막 t₂ (s)주기 T (s)측정 fB (Hz)이론 (Hz)(f₁−f₂)/23.930055.02100.2182004.5834.5(f₁+f₂)/23.9350103.96790.003290303.951304.5표 2-3. 실험 %실험 273.5203.5+0.58 %실험 394.5834.5+1.84 %표 3. 맥놀이 포락선 진동수 (f₁−f₂)/2 의 측정값과 이론값 비교세 실험에서 포락선 진동수의 상대오차는 약 0.6 ~ 1.8 % 로, 이론값과 잘 일치하였다. 이 정도의 오차는 화면에서 포락선의 마루(배) 위치를 마우스로 지정할 때 생기는 판독 오차를 고려하면 자연스러운 수준이다. 다음으로 반송파 진동수 (f₁+f₂)/2 의 결과는 다음과 같다.실험측정 (f₁+f₂)/2 (Hz)이론값 (Hz)상대오차 (%)실험 1302.115302.5−0.13 %실험 2303.030303.5−0.15 %실험 3303.951304.5−0.18 %표 4. 맥놀이 반송파 진동수 (f₁+f₂)/2 의 측정값과 이론값 비교반송파 진동수 측정값은 세 실험에서 302.115 → 303.030 → 303.951 Hz 로 이론값의 증가 추세(302.5 → 303.5 → 304.5 Hz)를 잘 따라갔으며, 상대오차는 모두 0.2 % 이내로 포락선보다 작았다. 이는 반송파의 측정 구간(N=10, Δt≈0.033 s)에서 마루를 10개나 거치며 평균하기 때문에 개별 마루 판독 오차가 상쇄된 결과로 볼 수 있다. 종합하면 포락선·반송파 두 성분 모두 이론식과 잘 부합하여 맥놀이 현상을 정량적으로 확인하였다.2-2. 측정 대상별 오차의 비교본 실험에서는 시간을 소수 넷째 자리(0.1 ms)까지 판독하여, 개별 발생기의 진동수도 설정값과 약 0.04 ~ 0.20 % 의 오차로 측정할 수 있었다. 예를 들어 실험 2에서는 1번·2번 발생기가 각각 299.401 Hz·306.748 Hz 로 측정되어, 설정값 300 Hz·307 Hz 와 −0.20 %, −0.08 % 의 오차를 보였다.또한 표 1의 개별 진동수와 표 2의 맥놀이 성분이 같은 두 음파를 가리키는지 교차 검증하였다. 표 2의 fB는 합성파를 분해한 두 성분, 즉 cos 항(포락선)의 진동수 (f₁−f₂)/2 와 반송파의 진동수 (f₁+f₂)/2 를 나타내며, 실제2가 동일한 음파 쌍을 정량적으로 일관되게 가리킴을 확인할 수 있다.세 종류의 측정 대상에서 나타난 상대오차를 비교하면 다음과 같은 경향이 보인다. 개별 발생기 진동수는 약 0.04 ~ 0.20 %, 맥놀이 반송파 (f₁+f₂)/2 는 약 0.1 ~ 0.2 %, 맥놀이 포락선 (f₁−f₂)/2 는 약 0.6 ~ 1.8 % 의 오차를 보였다. 여기서 주목할 점은 두 가지 상반된 요인이 작용한다는 것이다.첫째, 시간 판독의 절대 오차 측면에서는 주기가 짧은 빠른 진동(개별 발생기·반송파)이 불리하다. 빠른 진동의 주기는 약 0.0033 s 로 매우 짧아, 만약 시간을 ms(소수 셋째 자리) 단위까지밖에 읽지 못하면 Δt 가 0.001 s 정도만 달라져도 진동수가 약 10 Hz 단위로 크게 증폭된다. 본 실험에서 넷째 자리까지 판독하고 N=10 으로 마루를 여러 개 거쳐 평균한 덕분에 이 오차가 0.2 % 수준으로 억제되었다.둘째, 그럼에도 포락선의 오차가 상대적으로 큰 것은, 포락선의 마루(배)가 완만하여 정확한 꼭짓점을 마우스로 지정하기 어렵기 때문이다. 주기가 길어 같은 절대 시간 오차의 상대적 비중은 작지만, 마루 자체가 뾰족하지 않아 위치 선정 오차가 커진다. 결국 빠른 진동은 ‘판독 분해능’이, 느린 포락선은 ‘마루 위치 선정’이 각각 지배적인 오차 요인이 되어, 측정 대상에 따라 오차의 성격이 달라짐을 확인할 수 있다.3. 토의 및 검토3-1. 진동수 차이가 맥놀이에 미치는 영향두 진동수의 차이 Δf 를 5 → 7 → 9 Hz 로 키울수록, 측정된 맥놀이 박자 |f₁−f₂| 도 5 → 7 → 9 Hz 로 비례하여 증가하였다. 즉 진동수 차이가 커질수록 소리가 커졌다 작아지는 주기가 짧아지고(맥놀이가 더 빠르게 들리고), 차이가 작아질수록 맥놀이 시간 간격이 길어진다. 이는 악기를 조율할 때, 기준음과의 진동수 차이가 0 에 가까워질수록 맥놀이가 느려지다 사라지는 원리와 정확히 일치한다.3-2. 맥놀이 진동수 정의에 대한 검토합성파 식의 cos 항 진동수, 주기가 짧은 빠른 진동 성분일수록 작은 판독 차이가 큰 진동수 오차로 증폭된다. 개별 발생기 진동수 오차의 가장 큰 원인이다.마루 위치 선정 오차파형의 최고점(마루)을 클릭할 때 정확한 꼭짓점을 지정하기 어려워 t₁, t₂ 에 오차가 생긴다. 파형 수 N 이 클수록 Δt 가 커져 이 오차의 영향이 줄어든다.샘플링 속도 한계데이터 수집 장비의 유한한 샘플링 속도로 인해 빠른 진동 성분을 측정할 때 파형이 충분히 세밀하게 기록되지 못할 수 있으며, 이로 인해 진동수 측정에 오차가 발생할 수 있다.환경 잡음 및 공명주변 소음, 울림통의 공명 특성, 마이크 위치에 따른 위상차 등이 합성 파형에 영향을 주어 측정 파형을 왜곡시킬 수 있다.표 5. 진동수 측정 오차의 원인 정리주목할 점은, 빠른 진동 성분(개별 진동수·반송파)은 시간 판독 분해능이, 느린 포락선 성분은 마루 위치 선정이 각각 지배적인 오차 요인이 된다는 점이다. 본 실험에서 포락선 오차(약 0.6 ~ 1.8 %)가 반송파 오차(약 0.1 ~ 0.2 %)보다 다소 컸던 것은, 완만한 포락선 마루의 꼭짓점을 정확히 지정하기 어려웠기 때문으로 해석된다. 따라서 정밀도를 높이려면 파형 수 N 을 가능한 한 크게 잡아 Δt 를 늘리거나, 시간 판독 분해능과 마루 위치 지정의 정확도를 함께 확보하는 것이 효과적이다.4. 결론본 실험에서는 마이크로폰 센서와 버니어 인터페이스를 이용하여 스피커에서 발생하는 음파의 주기와 진동수를 측정하고, 진동수가 약간 다른 두 음파를 중첩시켜 발생하는 맥놀이 현상을 관찰·분석하였다. 주요 결과는 다음과 같다.1. 진동수 차이를 5, 7, 9 Hz 로 변화시키며 측정한 맥놀이 포락선 진동수 (f₁−f₂)/2 는 각각 2.543, 3.520, 4.583 Hz 로, 이론값(2.5, 3.5, 4.5 Hz)과 약 0.6 ~ 1.8 % 의 오차로 잘 일치하였다.2. 맥놀이 합성파에는 평균 진동수 (f₁+f₂)/2 의 빠른 반송파 진동과 (f₁−f₂)/2 의 느린 포락선이라는 두 가지 주기가었다.

공학/기술| 2026.07.11| 9페이지| 2,000원| 조회(20)

금오공대, 일반물리학실험1, 에이쁠, 만점

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[만점 판정] 금오공대 일반물리학실험1 자유낙하운동 결과보고서

REPORT자유 낙하 운동 결과 보고서제출일전공과목학번담당교수이름1. 실험결과1-1. 1번 구의 실험 No.y₁(mm)y₂(mm)(m)t(ms)t²(s²)(s²)g(m/s²)19.30615.000.566336.780.1134210.0567109.98052571.000.522324.550.1053330.0526669.91153534.000.485310.130.0961810.04809010.08524488.000.439296.180.0877230.04386110.00885433.000.384278.870.0777680.0388849.87556378.500.329255.680.0653720.03268610.08077329.000.280234.920.0551870.02759410.14728275.000.226213.140.0454290.0227149.94979222.000.173183.550.0336910.01684510.269910175.000.126158.110.0249990.01249910.0805중력 가속도 g = 10.04 ± 0.12 m/s²1-2 1번 구의 실험 그래프추세선 기울기(그래프)와 산술 평균(표)의 값이 미세하게 다른 것은 최소제곱법과 단순 평균의 계산 방식 차이에서 비롯된 것으로, 두 결과는 상호 일치한다.1-3. 2번 구의 실험 No.y₁ (mm)y₂ (mm)(m)t(ms)t²(s²)(s²)g(m/s²)19.30615.000.5897342.240.1171280.05856410.06932571.000.5457329.470.1085500.05427510.05433534.000.5087315.130.0993070.04965310.24504488.000.4627302.890.0917420.04587110.08695433.000.4077285.410.0814590.04073010.01006378.500.3537264.980.0702140.03510710.06067329.000.3037243.980.0595260.02976310.20398275.000.2497223.740.0500600.0250309.97619222.000.1967197.620.0390540.01952710.073310175.000.1497171.300.0293440.01467210.2032중력 가속도 g = 10.10 ± 0.09 m/s²1-4. 2번 구의 실험 그래프추세선 기울기(그래프)와 산술 평균(표)의 값이 미세하게 다른 것은 최소제곱법과 단순 평균의 계산 방식 차이에서 비롯된 것으로, 두 결과는 상호 일치한다.2. 오차 분석2-1 백분율 오차 정리구분이론값 g (m/s²)측정값 g (m/s²)백분율 오차 (%)1번 구9.80 m/s²10.04 m/s²2.45%2번 구9.80 m/s²10.10 m/s²3.04%2-2 오차 원인 분석① 공기 저항 및 마찰낙하하는 구는 이상적인 진공 환경이 아니라 공기 중에서 운동하므로, 공기 저항력이 작용하여 실제 가속도가 이론값(9.80 m/s²)보다 작아져야 한다. 그러나 이번 실험에서는 측정값(1번 구 10.04 m/s², 2번 구 10.10 m/s²)이 모두 이론값보다 크게 측정되었으므로, 공기 저항만으로는 오차의 주된 원인을 설명하기 어렵다. 공기 저항에 의한 오차는 구의 크기가 작고 낙하 속도가 낮을수록 상대적으로 작아지므로, 이 실험 조건에서는 영향이 크지 않은 것으로 판단된다.② 광게이트(Photogate)의 응답 시간 오차광게이트는 빛줄기가 차단되는 순간을 감지하여 시간을 측정하므로, 구가 게이트를 통과할 때 센서의 응답 지연이 발생할 수 있다. 특히 구의 직경이 작을수록 차단 시간이 짧아져 응답 오차의 비중이 커진다. 2번 구(직경 16.00 mm)가 1번 구(직경 39.70 mm)보다 백분율 오차(3.06% > 2.45%)가 더 크게 나타난 것은 이 효과에 부합한다. 또한 측정된 시간이 실제보다 짧게 기록되면 계산되는 g 값이 이론값보다 크게 도출되므로, 측정값이 이론값을 초과한 경향을 설명할 수 있다.③ 구의 직경 측정 오차낙하 거리 Δy = y₂ − y₁ − 2r 를 계산할 때 사용한 구의 직경(2r)을 버니어 캘리퍼스로 측정하였는데, 측정 과정에서 ±0.05 mm 수준의 기계적 측정 오차가 발생할 수 있다. 2r₁ = 39.70 mm, 2r₂ = 16.00 mm 모두 동일한 절대 오차를 가지므로, 상대적 영향은 작은 구(2번 구)에서 더 크다. 또한 구가 완전한 구형이 아닌 경우, 회전 방향에 따라 직경이 달라질 수 있다.④ 광게이트 정렬 및 낙하 방향의 편차구가 수직으로 낙하하지 않고 약간 기울어진 경로로 떨어지면, 광게이트 사이의 실질적인 이동 거리가 수직 거리(Δy)보다 길어진다. 이 경우 측정 시간은 더 길게 기록되므로 g가 작게 계산될 것이나, 실험 장치의 가이드 레일이 설치되어 있는 경우 이 영향은 최소화된다. 또한 광게이트의 수평 정렬이 완벽하지 않으면 구가 게이트를 통과하는 유효 직경이 달라져 추가적인 오차를 유발한다.⑤ y₁ 위치(첫 번째 게이트) 측정 오차y₁ = 9.30 mm 는 낙하 시작점이 아닌 첫 번째 광게이트의 위치이다. 이 값이 자로 측정되므로 ±0.5 mm 의 눈금 읽기 오차가 포함될 수 있다. y₁ 값이 작게 측정될수록 Δy가 크게 계산되어 g도 크게 도출된다. 두 구 모두 동일한 y₁을 사용하였기 때문에, 이 오차는 두 실험 결과에 동일한 방향으로 영향을 준다.3. 결론 및 검토본 실험에서는 자유 낙하 운동 장치와 광게이트를 이용하여 중력 가속도 g를 측정하였다. 낙하 거리 Δy = y₂ − y₁ − 2r 와 통과 시간 t 를 이용하여 g = 2Δy/t² 공식으로 각 측정값을 계산하였으며, 최종 결과는 다음과 같다.• 1번 구 (2r₁ = 39.70 mm): g = 10.04 ± 0.12 m/s², 백분율 오차 = 2.45%• 2번 구 (2r₂ = 16.00 mm): g = 10.10 ± 0.09 m/s², 백분율 오차 = 3.06%두 구 모두 이론값(9.80 m/s²)보다 약 2~3% 높은 값을 나타냈다. 측정값이 이론값보다 일관되게 크게 나타나는 이유는, 오차 분석에서 서술한 바와 같이 광게이트 응답 시간 지연으로 인해 통과 시간 t 가 실제보다 짧게 기록되고, g = 2Δy/t² 에서 분모(t²)가 작아져 g 값이 과대 추정되는 계통 오차(Systematic Error)가 주된 원인으로 판단된다.두 구를 비교하면, 1번 구(큰 구)의 표준 편차(±0.12 m/s²)가 2번 구(±0.09 m/s²)보다 크다. 1번 구(큰 구)는 직경이 크기 때문에 낙하 중 미세한 회전이나 수직 정렬 편차가 광게이트를 통과하는 현(chord) 길이에 더 크게 영향을 주어, 측정 시간의 편차가 상대적으로 크게 나타난 것으로 판단된다. 반면, 2번 구의 백분율 오차(3.06%)가 1번 구(2.45%)보다 크게 나타난 것은 직경이 작을수록 광게이트 차단 시간이 짧아지고 상대 오차가 증가하는 효과와 일치한다.실험 정밀도를 향상시키기 위해서는 (1) 반복 횟수를 늘려 우연 오차를 줄이고, (2) 구의 직경을 마이크로미터로 더 정밀하게 측정하며, (3) 광게이트의 수평 및 수직 정렬을 철저히 확인하고, (4) 가능하다면 진공 챔버를 활용하여 공기 저항을 제거하는 방법이 유효할 것이다. 전반적으로 본 실험은 자유 낙하의 운동학적 원리를 정성적으로 검증하는 데 성공하였으며, 측정된 중력 가속도 값은 이론값과 3% 이내의 오차로 일치함을 확인하였다.4. 실측 사진

공학/기술| 2026.07.11| 6페이지| 2,000원| 조회(18)

금오공대, 일반물리학실험1, 에이쁠, 만점

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[만점 판정] 금오공대 일반물리학실험1 벡터의 덧셈 결과보고서

REPORT벡터의 덧셈 실험 결과 보고서제출일전공과목학번담당교수이름1. 실험결과1-1 두 벡터의 합NO)[실험])[계산]% 오차크기(N)방향(θ)크기(N)방향(θ)크기(N)방향(θ)크기(N)방향(θ)크기방향11.9600°1.66075°2.84232°2.87833.9°1.2%5.5%21.3720°1.274100°1.66648°1.70247.5°2.1%1.1%1-2 계산과정NO.1 | = 1.960 N, 0° = 1.660 N, 75°Ax = 1.960 N × cos(0°) = 1.960 NAy = 1.960 N × sin(0°) = 0 NBx = 1.660 N × cos(75°) ≈ 0.430 NBy = 1.660 N × sin(75°) ≈ 1.603 NRx = Ax + Bx = 1.960 N + 0.430 N = 2.390 NRy = Ay + By = 0 N + 1.603 N = 1.603 N|| = = = = = 2.878 Nθ = tan⁻¹() = tan⁻¹() = tan⁻¹(0.6707) = 33.9°NO.2 | = 1.372 N, 0° = 1.274 N, 100°Ax = 1.372 N × cos(0°) = 1.372 NAy = 1.372 N × sin(0°) = 0 NBx = 1.274 N × cos(100°) ≈ −0.221 NBy = 1.274 N × sin(100°) ≈ 1.255 NRx = 1.372 N + (−0.221 N) = 1.151 NRy = 0 N + 1.255 N = 1.255 N|| = = = = 1.702 Nθ = tan⁻¹() = tan⁻¹(1.090) = 47.5°1-3 벡터 작도1-4 세 벡터의 합NO)[실험])[계산]% 오차크기(N)방향(θ)크기(N)방향(θ)크기(N)방향(θ)크기(N)방향(θ)크기(N)방향(θ)크기방향11.3720°1.37290°1.470153°2.05887.5°2.04088.3°0.9%0.9%21.4700°1.66654°2.058145°2.64675°2.64173.2°0.2%2.5%1-5 계산과정NO.1 | = 1.372 N, 0° = 1.372 N, 90° = 1.470 N, 153°Ax = 1.372 N × cos(0°) = 1.372 NAy = 1.372 N × sin(0°) = 0 NBx = 1.372 N × cos(90°) = 0 NBy = 1.372 N × sin(90°) = 1.372 NCx = 1.470 N × cos(153°) ≈ −1.310 NCy = 1.470 N × sin(153°) ≈ 0.667 NRx = 1.372 N + 0 N + (−1.310 N) = 0.062 NRy = 0 N + 1.372 N + 0.667 N = 2.039 N|| = = = = 2.040 Nθ = tan⁻¹() = tan⁻¹(32.89) = 88.3°NO.2 | = 1.470 N, 0° = 1.666 N, 54° = 2.058 N, 145°Ax = 1.470 N × cos(0°) = 1.470 NAy = 1.470 N × sin(0°) = 0 NBx = 1.666 N × cos(54°) ≈ 0.979 NBy = 1.666 N × sin(54°) ≈ 1.348 NCx = 2.058 N × cos(145°) ≈ −1.686 NCy = 2.058 N × sin(145°) ≈ 1.180 NRx = 1.470 N + 0.979 N + (−1.686 N) = 0.763 NRy = 0 N + 1.348 N + 1.180 N = 2.528 N|| = = = = 2.641 Nθ = tan⁻¹() = tan⁻¹(3.314) = 73.2°1-6 벡터 작도2. 오차 분석 및 유의점2-1 백분율 오차 정리% 오차 = |실험값 − 계산값| / 계산값 × 100 으로 산출하였다.실험두 벡터 NO.1두 벡터 NO.2세 벡터 NO.1세 벡터 NO.2크기 오차1.2%2.1%0.9%0.2%방향 오차5.5%1.1%0.9%2.5%2-2 오차 원인 분석(1) 힘의 평형 장치(Force Table)의 마찰 및 기계적 오차힘의 평형 장치의 도르래에서 발생하는 마찰력은 실에 전달되는 유효 장력을 감소시킨다. 특히 도르래의 윤활 상태, 실의 장력 방향과 도르래 축 사이의 미세한 비틀림 등이 계통적 오차의 주요 원인이 된다. 본 실험에서 두 벡터 NO.1의 크기 오차(1.2%)와 방향 오차(5.5%)가 상대적으로 크게 나타난 것은 도르래 마찰의 영향이 크기보다 방향 측정에 더 민감하게 작용함을 시사한다.(2) 각도 설정 및 읽기 오차힘의 평형 장치의 각도눈금은 일반적으로 1° 단위이므로, 각도 설정 시 최소 ±0.5°의 불확도가 존재한다. 이 불확도는 삼각함수 계산을 통해 성분 분해 과정에서 증폭될 수 있다. 두 벡터 NO.1에서 방향 오차가 5.5%로 가장 큰 것은, 실험 시 32°로 읽은 합력의 방향이 실제 계산값 33.9°와 약 2° 차이가 나기 때문이며, 이는 눈금 판독 시의 시차 및 중심링의 정확한 평형 판단 오차에 기인한다.(3) 추의 질량 정밀도와 중력가속도실험에서 사용하는 추의 질량이 표기값과 미세하게 다를 수 있으며, 이는 힘(W = mg)의 크기에 직접적으로 영향을 준다. 또한 실험 장소의 정확한 중력가속도 값(g = 9.80665 m/s²)과 실제 사용 값의 차이도 계통적 오차에 기여한다.(4) 중심링의 평형 판정 기준합력 벡터를 실험적으로 결정할 때, 중심링이 중심핀에 대해 "평형"인지를 눈으로 판단해야 한다. 이 주관적 판단은 실험자마다 차이가 있을 수 있다.2-3 유의점(1) 도르래의 높이를 모두 동일하게 맞추어 실이 힘의 평형 장치 표면과 평행하게 하여 수평면 내 벡터 합성이 되도록 해야 한다.(2) 중심링의 평형 상태를 판단할 때, 링이 중심핀에 접촉하지 않고 균일한 간격을 유지하는지 여러 방향에서 확인해야 한다.(3) 각도를 설정할 때 눈높이를 눈금판과 동일한 수평으로 맞추어 시차를 최소화해야 한다.(4) 실이 도르래 홈에 올바르게 걸려 있는지 확인하고, 실이 꼬이거나 도르래 밖으로 빠지지 않았는지 매 측정 전에 점검해야 한다.(5) 벡터의 성분 분해 시 사분면에 따른 삼각함수 부호에 주의해야 한다.3. 결론 및 검토본 실험은 힘의 평형 장치(Force Table)를 이용하여 두 벡터 및 세 벡터의 합을 실험적으로 구하고, 성분 분해법에 의한 계산값과 비교함으로써 벡터 덧셈의 원리를 검증하는 것을 목적으로 하였다.두 벡터의 합 실험에서 NO.1의 경우 크기 오차 1.2%, 방향 오차 5.5%를 보였으며, NO.2의 경우 크기 오차 2.1%, 방향 오차 1.1%를 보였다. NO.1의 방향 오차가 상대적으로 큰 것은 실험 시 합력의 방향을 32°로 측정하였으나 계산값이 33.9°로, 약 2°의 편차가 존재하기 때문이다. 이는 도르래 마찰, 각도 눈금 판독 시의 시차, 또는 중심링 평형 판정의 부정확성에 기인한 것으로 판단된다.세 벡터의 합 실험에서는 NO.1이 크기 오차 0.9%, 방향 오차 0.9%, NO.2가 크기 오차 0.2%, 방향 오차 2.5%로, 전반적으로 두 벡터 합산보다 정밀한 결과를 보였다. 세 벡터의 경우 벡터 수가 증가하여 누적 오차가 커질 수 있음에도 불구하고 오차가 작게 나타난 것은, 여러 방향에서 작용하는 힘이 서로의 불균형을 상쇄하는 효과가 있었기 때문으로 해석된다.전체적으로 크기 오차는 0.2%–2.1%, 방향 오차는 0.9%–5.5% 범위에 분포하며, 대부분의 결과가 5% 이내의 오차를 보여 벡터 합성의 성분 분해법이 실험 결과와 잘 일치함을 확인하였다. 이는 벡터의 덧셈에서 각 벡터를 직교 좌표 성분(x, y)으로 분해한 뒤 각 성분을 독립적으로 합산하는 해석적 방법의 타당성을 실험적으로 뒷받침한다.향후 실험에서는 디지털 각도 측정기 및 정밀 전자저울을 활용하여 입력 벡터의 크기와 방향을 더 정밀하게 설정하고, 반복 측정을 통해 통계적 불확도를 산출하면 실험의 신뢰도를 더욱 향상시킬 수 있을 것이다.4. 실측 사진벡터의 덧셈 실험 결과 보고서- PAGE1 -

공학/기술| 2026.07.11| 5페이지| 2,000원| 조회(20)

금오공대, 일반물리학실험1, 에이쁠, 만점

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