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건국대 물리학및실험1 공기 중 음속측정 예비+결과레포트 A+

13주차 실험과제_공기 중 음속측정물리학 및 실험1(월,목)1. 실험 목적이미 진동수를 알고 있는 스마트폰의 진동으로 기주를 공명시켜서 그 소리의 파장을 측정함으로써 공기 중에서의 음속을 측정해본다.2. 실험 이론 및 원리파동수가 f인 파동의 공기 중에서의 파장을lambda라고 하고, 이 파동이 공기 중에서 전파하는 속도를 v라 할 때, 다음의 관계식이 만족된다.v=f lambda (1)스마트폰을 이용하여 이미 알려진 진동수로 진동시켜 한쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어있는 기주를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동 때와 같은 정상파가 생긴다. 이 때 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 스마트폰이 발생하는 음의 파장lambda는lambda = 2(y_n+1 - y_n )(2)이며, 식(1)을 식(2)에 대입하면v = 2f(y_n+1 - y_n )이 된다.아래 그림에서y_0y_1y_2 ......y_n들은 유리관 내의 공명 위치를 나타낸다. 관 끝에서 첫 번째 공명위치y_0 까지의 길이는lambda over 4에 가까우나 실제는 이 값보다 조금 작다.이는 첫 번째 정상파의 배가 관의 모양, 크기 등에 따라서 관 끝보다 조금 위쪽에 위치한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관 끈에서부터 배까지의 거리delta와 관의 내반경 r과의 비, 즉delta over r는 약 0.55에서 0.85이다.공기중의 음속은 또한 일반적인 유체의 성질로서도 구해지며, 체적탄성률이 k, 밀도rho인 경우에,v=sqrt{k over rho}의 관계가 있으며, 이를 열역학의 기체법칙으로 전개하면t CENTIGRADE 의 음속은v _{t} =v _{0} (1+t CENTIGRADE /273) ^{{1} over {2}}##~~ SIMEQ v_0 (1 + 0.00183 t CENTIGRADE)여기서,v_0는0 CENTIGRADE하의 음속으로 약 331.48m/sec이다.3. 실험 도구스마트폰 진동발생APP, 기주공명 장치, 속도계4. 실험 방법(1) 기주 공명장치에 물을 가득 채운 후 물통을 상하로 움직여서 물이 넘치지 않도록 물의 양을 조절한다.(2) 진동을 발생시키는 스마트폰앱을 이용하여 진동을 준다. 이와 동시에 물통을 서서히 내리면서 유리관 내의 소식를 들으면 어느 지접에서 갑자기 커지는 공명소리를 듣게 된다. 그러면 그 지점을 반드시 기록한다.(3) 공명 소리 지점의 근처에 물의 수면이 오도록 하고, 스마트폰 앱을 이용하여 진동시켜 첫 번째 공명지점y_0를 찾고 서서히 물통을 내리면서 두 번째 공명지점y_1과 세 번째 공명지점y_2을 찾는다.(4) 진동수를 바꾸어가며 2~3과정을 반복한다. 이때, 설정한 진동수를 미리 기록해 놓아야 한다.(5)y_1 -y_0와y_2 -y_1은 정리된 측정값에서 반파장의 길이2 over lambda이므로 파장은lambda=(y_1 -y_0) +(y_2 -y_1)이다.(6) 상온(25°C) 에서의 음속v_t를 구하고, 음속의 이론값과 측정값을 비교해 본다.5. 실험결과 및 결과분석1) 스마트폰앱에서 설정한 진동수: 550Hz식lambda=(y_1 -y_0) +(y_2 -y_1)을 이용하면, (17.2cm-7.1cm) + (27.1cm-17.2cm) = 20.0cm식 v=fλ를 이용하여 음속을 구해보면, 550Hz X 20.0cm = 11000cm/s = 110.00m/s2) 스마트폰앱에서 설정한 진동수: 480Hz위와 마찬가지 방식으로, (24.9cm-9.6cm) + (39.6cm-24.9cm) = 30.0cm480Hz X 30.0cm = 14400cm/s = 144.00m/s3) 스마트폰앱에서 설정한 진동수: 520Hz위와 마찬가지 방식으로, (20.1cm-8.8cm) + (32.8cm-20.1cm) = 24.0cm520Hz X 24.0cm = 12480cm/s = 124.80m/s상온(25°C) 에서의 음속: 를 이용하면, 331.48m/s X 1.04 = 344.74m/s 오차율(550Hz일 때) : (344.74-110.00)/344.74 = 68.09%오차율(480Hz일 때) : (344.74-144.00)/344.74 = 58.23%오차율(520Hz일 때) : (344.74-124.80)/344.74 = 63.80%6. 오차 분석오차율이 모두 50프로대를 훌쩍 넘어가는것에서 알 수 있듯이, 이번주차 실험에서는 다른 주차에서의 실험과 다르게 오차가 많이 발생하였다. 그 원인으로는 여러 가지가 추측되는데, 먼저, 인간의 청각능력의 한계로 인한 오차 발생이 있다. 실험실에서 우리조를 포함하여 6개이상의 조가 동시에 실험을 실시하였는데, 그로 인하여 사방에서 진동소리와 다양한 잡음이 동반됨에 따라서 소리가 갑자기 커지는 시점을 오인하는 경우가 자주 발생했던 것 같다. 특히, 이번실험에서는 각 진동수마다 한번도 예외없이 각 조원들이 주장한 공명위치가 모두 달랐으며, 그 위치도 차이가 매우 컸다. 또한, 눈금을 읽는 과정에서 인간의 시각능력의 한계로 인한 오차가 발생했을 수 있다. 그리고 음속의 이론값을 상온온도인 25도일때의 음속으로 놓았는데, 실제 실험에서의 온도가 25도와 차이가 있을 수 있기 때문에 오차가 발생했을 수 있다.

자연과학| 2025.04.30| 4페이지| 2,000원| 조회(94)

음속, 음속측정, 공기음속측정, 공기 중 음속측정

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건국대 물리학및실험1 자이로스코프 예비+결과레포트 A+

12주차 실험과제_ 자이로스코프물리학 및 실험1(월, 목)1. 실험 목적토크와 각운동량을 이해하고, 자이로스코프의 세차운동과 장동운동을 관찰할 수 있다.2. 실험 이론 및 원리물체에 작용하여 물체를 회전시키는 원인이 되는 물리량을 토크{vec{tau }}라고 하는데, 토크tau 는 물체에 작용하는 힘 F와 회전 중심으로부터 힘이 작용하는 연장선까지의 수직 거리 l을 곱한 값과 같다. (tau =F`l=rFsin phi ,{vec{tau }} = {vec{r}} TIMES {vec{F}})병진운동의 선운동량{vec{p}} =m {vec{v}}에 대응하는 회전운동의 물리량을 각운동량{vec{L}}이라고 한다.{vec{L}}과{vec{p}}의 관계는 토크와 힘의 관계{vec{tau }} = {vec{r}} TIMES {vec{F}}와 동일하고, 전류는 운동하는 전하의 모임이며, 이 전류 I가 길이 l인 도선을 따라 흐른다면{vec{L}} = {vec{r}} TIMES {vec{p}} = {vec{r}} TIMES m {vec{v}} 라는 식으로 나타낼 수 있다.물체에 힘{vec{F}}가 작용할 때 물체의 속도와 선운동량이 변하는 것과 마찬가지로 토크{vec{tau }}가 작용할 때 각운동량이 변하게 된다. 각운동량{vec{L}}과 토크{vec{tau }} 사이{d {vec{L}}} over {dt} = {vec{r}} TIMES m {d {vec{v}}} over {dt} = {vec{r}} TIMES {vec{F}} = {vec{tau }} 가 성립한다.한편, xy평면상에 놓인 얇은 강체가 z축을 중심으로 각속도 w로 회전한다고 하면, 강체를 구성하는 입자는 원점을 중심으로 원운동을 한다. 입자의 순간 속도벡터{vec{v _{1}}}는 위치벡터{vec{r _{1}}}에 수직이다.원점 O에서의 거리r _{i}에 있는 질량m _{i}인 입자의 속력은v _{i} =r _{i} w이다. 따라서 각운동량의 크기L _{i} =m _{i} (r _{i} w)r _{i} =m _{i} r _{i}^{2} w이다. 따라서 xy평면상에 놓인 얇은 강체의 총 각운동량 L은L= sum _{} ^{} L _{i} =( sum _{} ^{} m _{i} r _{i}^{2} )w=Iw 로 나타내진다. 여기서 I는 강체의 관성모멘트라 불리는 양이다. 이를 더 일반화하여 계산하면 다음과 같이 각운동량{vec{L}}과 각속도{vec{w}} 사이의 관계식을 구할 수 있다. ({vec{L}} =I {vec{w}})회전하는 물체의 회전축의 방향이 바뀔 때, 직관적으로 쉽게 이해할 수 없는 신기한 물리적 현상이 발생한다. 이를 보여주는 대표적인 사례가 자이로스코프이다. 자이로스코프의 회전축 한쪽 끝을 고정점에 얹은 후, 회전축을 수평으로 유지한 상태에서 가만히 놓으면, 관성바퀴가 회전하지 않을 경우, 회전축의 반대쪽은 중력에 의해 아래로 떨어지게 된다. 그런데 관성바퀴가 회전하고 있을 경우에는 완전히 다른 현상이 일어난다. 회전축이 수평을 유지한 상태에서 고정점을 중심으로 지속적인 원운동을 한다. 이러한 회전축의 운동을 세차운동(procession)이라고 한다. 이 현상은 식{vec{tau }} =d {vec{L}} /dt를 사용하여 설명할 수 있다. 자이로스코프 회전축의 고정점을 원점 O로 정하고, 회전축의 초기 위치는 x축상에 있다고 정한다. 관성바퀴의 질량은 M이고 회전축에 대한 관성모멘트는 I이다. 자이로스코프에 작용하는 외력은, 원점 O에 작용하는 법선 방향의 힘{vec{n}}과, 원점 O에서 r만큼 떨어진 관성바퀴의 질량중심에 작용하는 무게{vec{w}}이다. 원점 O를 기준으로 볼 때,{vec{n}}에 의한 토크는 0이며, 무게{vec{w}}에 의한 토크{vec{tau }} = {vec{r}} TIMES {vec{w}}가 y축 방향으로 작용한다. 관성바퀴가 회전하지 않을 때, 최초 각운동량은L _{i}=0이다. 시간 dt 경과 후 관성바퀴의 각운동량의 변량d {vec{L}} = {vec{tau }} dt 이다. d{vec{L}}은 토크{vec{tau }}와 동일한 y축 방향이다. 작용하는 토크의 방향이 항상 일정하므로, 시간 dt가 경과할 때마다 y축 방향으로 d{vec{L}}이 더해지며 각운동량{vec{L}}이 지속적으로 증가한다. 즉, 관성바퀴가 회전하지 않을 때에는, 자이로스코프가 바닥에 닿을 때까지 y축을 중심으로 점점 빠르게 회전하며 떨어진다. 관성바퀴가 회전하고 있을 때에는 자이로스코프의 회전축 방향으로 초기 각운동량{vec{L _{l}}}이 존재한다. 관성바퀴에 작용하는 토크{vec{tau }} = {vec{r}} TIMES {vec{w}}가 회전축에 수직이므로 순간각운동량의 변량 d{vec{L}}은{vec{L _{l}}}와 수직이다. 시간 dt가 경과한 후 각운동량은{vec{L}} +d {vec{L}}이 된다. 그 결과,{vec{L}}의 크기는 변하지 않고 방향이 바뀐다.d {vec{L}}의 방향이 항상 xy평면 위에 있으므로{vec{L}} +d {vec{L}}도 xy평면 위에 있다. 따라서 아래쪽 방향으로 힘{vec{w}}가 작용하면, 회전축은 아래로 떨어지지 않고 xy평면상에서 세차운동을 하게 된다. 시간 dt동안 자이로스코프 회전축이 움직인 각도는,d phi =��d {vec{L}} ��/�� {vec{L}} �樗甄�. 따라서 자이로스코프의 세차각속도OMEGA 는 밑과 같다.OMEGA = {d phi } over {dt} = {��d {vec{L}} ��/�� {vec{L}} ��} over {dt} = {tau _{z}} over {L _{z}} = {wr} over {Iw}따라서 세차각속도OMEGA 는 관성바퀴의 회전각속도 w에 반비례하고, 만약 베어링의 마찰 등의 외부 요인에 의해 관성바퀴 회전 속도가 줄어들면 세차각속도는 증가한다.위의 식은 이상적인 조건에서 관성바퀴의 무게에 의해서만 토크가 작용할 때 적용할 수 있다. 그러나 실제로 실험에서 사용하는 자이로스코프 장치에는 데이터 측정과 여러 조건의 실험을 진행하기 위한 장치들이 부착되어 있기 때문에 다양한 토크가 작용한다. 게다가, 각 장치들의 질량과 질량중심의 위치를 정확히 알 수 없기 때문에, 작용하는 토크를 계산하기가 어렵다.따라서 이상적인 자이로스코프와 다른 방법으로 실험을 진행한다. 먼저, 균형추의 위치를 조절하여, 수평 회전축상의 모든 물체가 중심점에 대해 축을 회전시키려는 토크가 평형을 이루게 한다. 그 후, 회전축 끝에 무게추를 걸어주면, 결과적으로 무게추에 의한 토크 이외의 것을 고려할 필요가 없기 때문에 실험 결과를 계산하기 쉽다. 따라서 위의 식을 다음과 같이 수정하여 적용한다.OMEGA = {tau } over {L} = {MgR} over {Iw}(I:관성바퀴의 관성모멘트,w:관성바퀴의회전각속도,M:무게추(거치형)의 질량,g:중력가속도 ,R:고정점-무게추 거리)3. 실험 도구I-CA 시스템, 와이어, RS232-USB 케이블, 자이로스코프 기구, 무게추(100g, 200g, 300g 등), 균형추, 지지대, 고정대 등4. 실험방법1)RS232-USB케이블을 사용하여 자이로스코프 실험 장치를 컴퓨터에 연결한다. 전원 어댑터를 사용하여 자이로스코프 실험 장치에 전원을 인가한다.2)프로그램을 설정한다.(SensorLAB)전용프로그램(SensorLAB)의 메뉴는 다음과 같이 구성되어 있다. (아래에서 설명하는 기능 이외에는 작동하지 않거나, 사용할 필요가 없다.)? 자이로스코프 장비의 통신 상태를 연결/해제한다.? 데이터 기록 및 그래프 작성을 시작/종료한다.? 장비에서 전송되는 센서 값을 실시간으로 표시한다.? 작성된 그래프를 표시한다.? 그래프 종류를 선택한다.? 그래프 원점의 위치를 변경한다.? 회전센서 측정값을 실수값/절댓값으로 계산한다.? 센서 측정값의 부호를 바꾼다.? 그래프 축 범위를 변경한다.? 측정 데이터를 테이블로 표시한다.3) 자이로스코프 장치의 수평을 맞춘다. 먼저, 균형추를 수평 회전축 끝에 고정하여 회전축을 기울어진 상태로 만든다. 그 상태에서 가만히 두었을 때, 중력에 의해 수직 중심축이 서서히 회전하면 장비 전체가 기울어져 있는 상태이므로 수평을 맞추어야 한다. A형 베이스의 수평 조절 볼트를 사용하여 중심축이 회전하지 않도록 조절한다.4) 회전축을 토크 평형 상태로 조정한다. 균형추를 사용하여, 중심점을 기준을 수평 회전축 좌우의 무게 균형을 맞춘다. 힘을 가하지 않은 상해에서 회전축이 최대한 기울지 않게 한다.5) 관성바퀴를 회전시킨다. 줄의 고리를 관성바퀴 도르래의 핀에 걸어서 감아준 다음, 부드럽게 줄을 당겨 관성바퀴를 회전시킨다.6) 토크를 가한다. 무게추 100g을 회전축 제일 안쪽 거치대에 끼운다.7) 세차운동을 확인한다. 관성바퀴를 회전시키고 회전축을 가만히 놓으면, 토크의 작용에 의해 자이로스코프가 회전하는 세차운동을 한다. 그런데 수평 평면상에서 세차운동을 하는 이상적인 자이로스코프와는 달리, 수직 방향의 운동을 포함한 장동운동을 할 것이다. 이 현상은 세차운동에 의한 각운동량의 수직 성분, 회전축상의 균형추를 포함한 각종 부품의 관성, 베어링의 마찰에 의한 영향이 복합적으로 작용하기 때문에 발생한다.따라서 세차운동만 관찰하기 위해서는 자이로스코프가 장동운동을 하지 않는 적절한 속력으로 축을 강제로 회전시켜주어야 한다. 회전축을 손끝으로 살짝 잡은 후, 자이로스코프의 회전력을 손으로 느끼면서, 장동운동을 하지 않도록 적절한 속력으로 부드럽게 밀어준다. 장동운동을 하지 않는 조건을 잡은 후에 데이터 측정을 시작한다.

자연과학| 2025.04.30| 6페이지| 2,000원| 조회(83)

물리학실험, 물리학, 자이로스코프

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건국대 물리학및실험1 구심력 측정 예비+결과레포트 A+

9주차 실험과제_ 구심력 측정물리학및실험1(월, 목)1. 실험 목적물체가 일정한 각속도로 원운동 할 경우에, 이 물체에 작용하는 구심력을 측정한다.2. 실험 이론 및 원리강체의 일반적인 운동은 질량 중심의 병진 운동과 질량 중심에 대한 회전운동으로 분리될 수가 있다. 입자가 일정한 속력 v로 반지름 r인 원 또는 원호 위를 움직이면 이 입자는 원의 중심 방향으로 가속이 되며 크기가 인 일정한 등속원운동을 한다.원운동을 하는 입자에 대한 선운동학과 각운동학 사이의 관계를 생각해 보자. 그림 1.9.1과 같이 강체 내부의 점 P에 입자의 경우, 점 O를 통하는 회전축에서 r이라는 거리에 있다. 따라서 반지름이 r 원주상을 운동하게 된다. 강체가 θ만큼 회전할 때, 입자는 호를 따라서 거리 s 만큼 운동한다.이 식의 양변을 시간에 관하여 미분하고, r이 일정하다는 것을 감안하면, ds/dt는 선속도 v이고, d/dt는 회전체의 각속도 이므로 이다. 이것은 선속도의 크기와 각속도의 크기 사이의 관계를 나타낸다. V=Wr를 시간에 관해 미분하면 관계를 얻는다.즉, 원운동을 하는 입자의 선가속도의 접선 방향의 성분의 크기는 각가속도의 크기에 회전축으로부터 입자까지의 거리를 곱한 값이 된다. 원주상을 운동하는 입자에 대해 가속도의 지름 방향의 성분은 다음과 같이 주어진다.따라서 질량 m인 질점에 작용하는 구심력은3. 실험 도구연결선 L600mm 1Ea, 20g, 30g, 50g 무게추 각 2Ea, 구심력 측정 장치 1Ea4. 실험방법1. 실험기기 장치에 부착된 전원 케이블을 LCD 표시장치에 연결 고정한다.2. 실험에 사용 할 시료를(무게추) 선택하여 고정추에 끼워넣고 고정추를 원하는 거리 r에 위치시킨 후 고정추의 걸이봉을 돌려 고정한다. 양쪽이 1:1 대칭이 되도록 고정추를 고정한다.3. 구심력 측정 실험 장치의 수평을 맞추고, 실험장치 전면의 전원 스위치를 이용하여 전원을 켠다.4. 실험장치 전면의 볼륨을 이용하여 모터를 가동시키고, 이때의 회전 주기와 힘을 측정 기록한다.5. 회전 주기를 달리하면서 위의 실험을 3회 이상 반복 측정한다.6. 회전 반경 r을 달리하면서 위의 2. ~ 5. 과정을 3회 이상 반복 측정한다.7. 회전 질량을 달리하면서, 즉 고정추 양쪽에 각각 걸이추을 20g, 30g, 50g을 올려놓고 위의 2.~5. 과정을 5회 반복 측정한다.8. 계산된 이론의 구심력과 실험장치를 통해 측정된 구심력의 차이를 비교 확인한다.5. 실험결과 및 결과분석1) 회전체의 질량의 변화에 따른 측정2) 회전 반경에 따른 측정3) 회전 속도에 따른 측정Fc=mv^2/r=mw^2r=위의 식을 이용하여 Fc이론(N) 값을 구하였다.참고) 1kg=1000g, 1m=100cm, 1kgf = 9.8N, 1kgf = 1000gf, Fc실험(N) 값과 Fc이론(N)값은 소수 셋째자리에서 반올림하였다.오차 및 오차율(%)을 구해보면1-1: (0.48-0.16)/0.16 X 100 = 200% 3-1: (0.34-0.11)/0.11 X 100 =209%1-2: (0.56-0.24)/0.24 X 100 = 133% 3-2: (0.50-0.16)/0.16 X 100 =213%1-3: (0.73-0.39)/0.39 X 100 = 87% 3-3: (0.76-0.25)/0.25 X 100 =204%2-1: (0.48-0.16)/0.16 X 100 = 200%

자연과학| 2025.04.30| 4페이지| 2,000원| 조회(88)

구심력, 구심력측정, 구심력 측정

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건국대 물리학및실험1 이차원평면충돌 예비+결과레포트 A+

6주차 이차원 평면충돌물리학및실험1(월, 목)1. 실험 목적마찰이 없는 판 위에서의 두 입자의 충돌 과정에서 계의 운동량은 충돌 전후에 보존되어야 한다. 에어테이블에서의 2차원 충돌 실험을 통하여 운동량 보존 법칙을 이해하고, 에너지 변화를 분석해본다.2. 실험 이론 및 원리2차원 충돌을 하는 입자의 경우 충돌과정에서 이 계에 작용하는 힘은 서로 밀치는 힘이고, 두 입자에 같은 크기로 반대방향으로 작용하여 계 전체 관점에서는 상쇄된다. 이 특성은 힘의 작용 반작용 법칙에서 기인한다. 내력만이 작용하는 고립된 계의 선 운동량은 보존되므로, 두 입자의 충돌 전후에 입자 계의총 선운동량은 같다. (운동량=질량X속도)질량이 각각 m1,m2 속력이 u1,u2인 두 입자의 2차원 충돌에서이 성립한다. (v는 충돌 후 속력이며, 충돌이 탄성충돌이라고 가정)3. 실험 도구I-CA System, 에어테이블 실험 세트, 에어블로어4. 실험 방법(1) 평평한 테이블 위에 에어테이블을 올려놓고 최대한 수평이 되도록 한다. (수평은 수평계 등으로 확인하거나 송풍기를 연결하여 공기를 공급한 상태에서원형 Puck이 한쪽으로 치우치지 않는 상태로 수평을 조절할 수 있다. 실험에주는 영향이 크므로 주의한다.)(2) 카메라를 세팅한다.(3) 에어테이블에 기준자를 올려놓고 영상을 저장, 스케일 및 좌표계를 설정한다.(4) 에어를 주입하고 색상이 다른 두 원형 Puck이 카메라 중앙 근처에서 충돌하게 하고 그 움직임을 동영상으로 촬영한다. (화면캡처-파일명-캡처시작-Puck 충돌-캡처 끝-저장)(5) 분석 메뉴를 실행하고, 충돌 전후의 시점으로 나누어 피사체 1, 2 T-X 1차 함수 그래프 보기를 통해 충돌 전 그래프가 1차 함수로 주어지는지 확인하고 추세선을 이용하여 피사체 1, 2의 X방향 속력을 구한다. 같은 방법으로 Y방향의 성분을 구한다. 충돌 이후의 시점으로 이동하여 충돌 후 피사체의 성분별 속력을 구한다.(6) 동일한 실험을 3번 반복한다.(7) 실험체의 질량을 바꾸어 (5)~(6)번의 과정을 반복한다.(8) 각 성분별 운동량이 보존되는지 확인하고, 차이가 있다면 그 원인을 알아본다.5. 실험결과 및 결과분석1) 같은 질량 (물체1, 물체2 모두 23.8g)Set1.물체 1 충돌 전 x속도: 89.918 물체 1 충돌 후 x속도: -64.609물체 1 충돌 전 y속도: -42.517 물체 1 충돌 후 y속도: 3.7431물체 2 충돌 전 x속도: -97.565 물체 2 충돌 후 x속도: 73.608물체 2 충돌 전 y속도: -54.691 물체 2 충돌 후 y속도: -100.28Set2.물체 1 충돌 전 x속도: 67.767 물체 1 충돌 후 x속도: -57.584물체 1 충돌 전 y속도: 35.383 물체 1 충돌 후 y속도: 32.377물체 2 충돌 전 x속도: -66.659 물체 2 충돌 후 x속도: 62.844물체 2 충돌 전 y속도: 46.141 물체 2 충돌 후 y속도: 49.458Set3.물체 1 충돌 전 x속도: 82.233 물체 1 충돌 후 x속도: -82.179물체 1 충돌 전 y속도: 35.479 물체 1 충돌 후 y속도: 10.016물체 2 충돌 전 x속도: -96.026 물체 2 충돌 후 x속도: 69.483물체 2 충돌 전 y속도: 42.328 물체 2 충돌 후 y속도: 65.874운동량 변화 = 충돌 후 운동량의 절대값 – 충돌 전 운동량의 절대값총에너지 변화량 = 충돌후 에너지의 절대값 – 충돌 전 에너지의 절대값SET1SET2SET32) 다른 질량(물체 1:38.2g, 물체 2: 23.8,g)같은 질량일때와 비슷한 방식으로 표를 채우면,SET1SET2SET36. 오차 분석실제로는 물체가 충돌하면서 소리 혹은 열 등으로 운동에너지가 손실되었으므로 총 에너지 변화량이 0이 아닐 것이다. 또한, 충돌 시에 마찰력이 발생하였으므로, 이때 운동량이 일부 손실되었을 것이다. 그리고 물체의 질량측정 과정에서 오차가 발생하였을 가능성이 있다.7. 자료출처일반물리학실험( 북스힐 )건국대학교 e-campus 6주차 동영상

자연과학| 2025.04.30| 5페이지| 1,500원| 조회(92)

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건국대 물리학및실험1 물리진자 및 용수철 운동 예비+결과레포트 A+

4주차_물리진자 및 용수철 운동물리학및실험1(월, 목)1. 실험 목적진동하는 물리진자의 운동을 관찰하여 선형의 단순조화운동으로 근사할 수 있는 조건과 비선형 효과를 고려해야 할 경우를 알아보고 그 주기를 측정하여 이론식과 비교하여 보고, 중력장내에서 수직으로 운동하는 용수철 진자의 단순 조화 운동을 관찰, 그 주기를 측정하고 탄성위치에너지와 중력위치에너지의 변환을 통한 에너지 보존을 확인한다.2. 실험 이론 및 원리단진자는 가볍고 늘어나지 않는 줄에 매달려 있는 점질량으로 되어 있는 이상화시킨 물체이다. 중력하에서 질량 m인 물체가 길이 L인 줄에 매달려 단진동 운동을 하고 있다고 가정해보자. 수직선과 각theta 를 이루고 있을 때, 중력에 의한 힘을 두 성분으로 나누면mgcos theta 의 지름방향의 성분은 입자가 원주상을 계속 운동하도록 유지시키는 구심 가속도를 공급하고 있고,mgsin theta 의 접선 방향의 성분은 질점을 평형 위치로 되돌려 보내려는 복원력이 되는 것이다. 그에 의거하여 운동방정식은 다음과 같이 나타내어진다.선형의 단순조화운동방정식의 해의 주기 T1은 다음과 같이 나타내어진다.T _{1} = {2 pi } over {w} =2 pi sqrt {{l} over {g}} ( 주기는 매달아 놓은 입자가 가지는 질량과 무관하다.)물체의 크기를 무시할 수 없는 경우에는 관성모멘트를 생각해야한다.물체에 작용하는 토우크는 이고, 운동방정식은 이다.그에 따라 물리 진자의 주기는 로 나타내진다.구의 중심으로부터 질량m, 반경r, 길이l인 진자의 경우, 구의 관성모멘트는 주기는최종적으로 물체의 크기와 진폭을 모두 고려한 주기의 근사식은 다음과 같다.평형위치로부터 용수철이 늘어난 길이를 ?라 할 때 질량?인 물체가 받는 힘은 Hooke’s Law에 따라 다음과 같다.여기서 k는 용수철의 탄성을 나타내는 값으로 용수철 상수라 불리우는 양이고, 마이너스 부호는 변화에 반하는 복원특성을 나타내고 있다. 이 운동방정식의 일반해는 다음과 같다.이 함수의 주기 T는 다음과 같다.또한, 어떤 거리 x에서의 위치에너지는 다음과 같다.이 물체가 y1, y2사이를 진동하고 있는 상황이라면 에너지 보존식에 의해서 두지점에서 다음과 같은 식이 성립한다.3. 실험 도구I-CA system, 스크린, 물리진자용 색상인식 형광구 및 무명실, 용수철 및 추 세트, 샛인식 추걸이, 스텐드, 클램프와 막대4. 실험 방법-물리진자의 운동에 관한 실험1) 스크린, I-CA system을 설치하고 스텐드를 준비한다.2) 기준자를 운동면에 놓고 화면을 캡처한 후 좌표계를 설정한다.3) 진자의 길이를 고정하여 운동시키고 화면을 캡처한다.4) 저장된 파일을 분석하여 주기를 구한다.5) 진폭의 각도를 바꾸어 실험을 반복한다.6) 진자의 길이를 바꾸어 실험을 반복한다.-용수철진자의 운동에 관한 실험1) 스크린, I-CA system을 설치하고 스텐드를 준비한다.2) 기준자를 운동면에 놓고 화면을 캡처한 후 좌표계를 설정한다.3) 스텐드에 용수철과 추걸이를 걸고 화면을 촬영한다.4) 용수철 상수를 결정한다. 추걸이에 추를 올려놓으면서 그 화면을 촬영한다.5) 추를 평형위치에서 잡아당겼다가 가만히 놓아 추를 상하운동시키고 이를 촬영한다.5. 실험결과 및 결과분석(그림은 왼쪽부터 1회차, 2회차, 3회차)1)단진자 운동 1회차실험값: 7.133/4 = 1.783줄의 길이와 중력가속도에만 의존하는 이론값(T1): 2 * 3.14 * root(0.8/9.8) = 1.794초기각도와 구체의 질점을 고려한 보정된 이론값(T2): 2 * 3.14 *root(0.8/9.8 * (1+1/16*3.14/6*3.14/6 + 2/5 * (0.02)^2) = 1.810실험값과 T1의 오차율: (1.794-1.783)/1.794 *100 = 0.62%실험값과 T2의 오차율: (1.810-1.783)/1.810 *100 = 1.49%2)단진자 운동 2회차실험값: 6.834 /4 = 1.709T1: 1.794T2: 1)과 마찬가지 방식으로 식에 대입하여 계산하면 1.802실험값과 T1의 오차율: 4.73%실험값과 T2의 오차율: 5.16%3)단진자 운동 3회차실험값: 6.800/4 = 1.700T1: 1.794T2: 1)과 마찬가지 방식으로 식에 대입하여 계산하면 1.799실험값과 T1의 오차율: 5.24%실험값과 T2의 오차율: 5.50%

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