20XX. XX. XX. X요일학번 학과 조 이름실험 목적다양한 질량과 그리고 회전운동에 변화를 통하여 구심력을 측정하고 이해한다.실험 관련 이론어떠한 질량 m이 반경 r로 평행하게 회전할 때 구심력은따라서 구심력실험 장비회전스탠드, 중앙 표시 기둥, 측면 추걸이 기둥, 3중 고리 달린 추, 클램프 달린 도르래, 추와 추걸이 세트, 클립, 실, 버니어 캘리퍼스, 포토게이트실험 방법회전반경이 달라질 때추와 삼중고리추의 질량을 고정하고, 기록한다.삼중고리추를 세로 기둥에 매달고, 한쪽 고리는 중심 기둥의 용수철에, 반대쪽 고리는 추에 매단다.세로 기둥의 위치를 고정시키고, 삼중고리추를 매단 실이 세로 기둥에 그러진 수직선과 일치하도록 중심 기둥의 용수철 조정 나사를 조정한다.중심 기둥의 지시자의 위치를 조정하여 수평 표시와 일치시킨다.추와 도르래를 제거한다.DC모터의 전압을 서서히 증가시켜 중앙 표시 기둥의 표시 지침이 기준점에 도달하게 한다.포토게이트 타이머를 이용하여 각속도를 측정한다.실과 세로 기둥의 위치를 조정하여 회전반경 r을 변화시키며 1~6 과정을 반복하여 그때의 각속도를 기록한다.추를 이용한 구심력 (F=mg)과 위에서 측정한 각속도를 이용한 구심력 ) 을 비교한다.구심력이 변할 때회전반경 r과 삼중고리추의 질량을 고정하고, 기록한다.추를 조정하여 추를 이용한 구심력을 조정하면서 (1)의 실험 2~7 과정을 반복하여 그때의 각속도를 기록한다.추를 이용한 구심력 (F=mg)과 위에서 측정한 각속도를 이용한 구심력 )을 비교한다.삼중고리추의 질량이 변화할 때회전반경 r과 추의 질량을 고정하고, 기록한다.삼중고리추의 질량을 조정하여 각속도를 이용한 구심력을 조정하면서 (1)의 실험 2~7과정을 반복하여 그때의 각속도를 기록한다.추를 이용한 구심력(F=mg)과 위에서 측정한 각속도를 이용한 구심력 )을 비교한다.
20XX. XX. XX. X요일학번 학과 조 이름실험목적다양한 질량과 그리고 회전운동에 변화를 통하여 구심력을 측정하고 이해한다.결과데이터회전반경이 달라질 때삼중고리 추의 질량(M) = 100g = 0.100kg추의 질량(m) = 55g = 0.055kg횟수반경각속도 (ω)10.13m6.36 rad/s0.525820.15m5.55 rad/s0.462030.14m7.05 rad/s0.695840.12m6.65 rad/s0.530650.11m7.41 rad/s0.6039구심력 (평균)0.5636추를 이용한 구심력 (F=mg)0.5395오차율 (%)4.48구심력이 변할 때삼중고리 추의 질량 = 100g = 0.100kg회전 반경 = 0.15m횟수추의 질량구심력=mg각속도(ω)10.030kg0.29434.73rad/s0.335520.035kg0.34334.95rad/s0.367530.040kg0.39245.62rad/s0.473740.045kg0.44145.71rad/s0.489050.055kg0.53955.55rad/s0.4620구심력 (평균)0.4255추를 이용한 구심력 (F=mg 평균)0.4021오차율 (%)5.81삼중고리 추의 질량이 변화할 때추의 질량 = 55g = 0.055kg회전 반경 = 0.15m횟수삼중고리 질량각속도 (ω)10.120kg5.51 rad/s0.546420.110kg6.04 rad/s0.601930.100kg5.55 rad/s0.4620구심력 (평균)0.5367추를 이용한 구심력 (F=mg)0.5395오차율 (%)0.51결과값 계산과정회전반경이 달라질 때0.100kg * 0.13m * = 0.52580.100kg * 0.13m * = 0.46200.100kg * 0.13m * = 0.69580.100kg * 0.13m * = 0.53060.100kg * 0.13m * = 0.6039구심력이 변할 때0.030kg * 9.81 = 0.2943 N,0.100kg * 0.15m * = 0.33550.035kg * 9.81 = 0.3433 N0.100kg * 0.15m * = 0.36750.040kg * 9.81 = 0.3924 N0.100kg * 0.15m * = 0.47370.045kg * 9.81 = 0.4414 N0.100kg * 0.15m * = 0.48900.055kg * 9.81 = 0.5395 N0.100kg * 0.15m * = 0.4620삼중고리 추의 질량이 변화할 때0.120kg * 0.15m * = 0.54640.110kg * 0.15m * = 0.60190.100kg * 0.15m * = 0.4620그래프오차값 기재 (상대오차)4.485.810.51오차 계산과정* 100* 100 = 4.48%* 100 = 5.81%* 100 = 0.51%오차원인 분석 및 실험으로 알게된 점이 실험의 목적은 여러 요인들을 바꾸어 구심력을 측정해서 이론값과 부합하는지 비교하는 것이었다. 바꾼 요인들은 회전 반경, 추의 무게, 삼중고리 추의 무게이다. 먼저 추를 달아서 수직선과 수평을 맞춘 후 추를 뺀다. 그 다음 기기를 회전시켜 표시기둥의 표시지침이 기준점에 도달할 때까지 삼중고리 추가 구심력을 받게 한다. 이를 측정하면 이론상으론 구심력은 추의 중력값과 동일해야 한다. 구심력 측정 공식은 으로 회전반경이 커지면 구심력은 더 커지며, 추의 중력이 증가하면 구심력이 그만큼 커져야 하므로 각속력이 더 커야하고, 삼중고리 추의 무게가 커지면 M값이 커지므로 구심력도 증가한다.이론대로 실험을 했지만 오차가 발생했는데 그 원인을 살펴보면 다음과 같다.첫번째, 추를 제거한 기기를 회전시킬 때 표시기둥의 표시지침이 기준점에 도달했을 때의 각속력을 측정해야 하는데 이 순간을 육안으로 관측했기 때문에 오차가 날 수 밖에 없다.두번째, 수평이 제대로 맞지 않아 측정값에 오차가 생겼을 것이다. 수평을 맞맞추는 것도 사람의 육안으로 관측했기 때문이다.세번째, 공기저항을 생각해봐야한다. 기기가 회전할 때 공기저항을 받아 각속력이 더 작게 측정 되었을수도 있다. 하지만 이 실험은 공기저항을 무시하고 진행하였기 때문에 오차가 발생하였을 것이다.
20XX. XX. XX. X요일학번 학과 조 이름실험 목적회전축에 대한 관성모멘트를 실험적으로 측정하고 이론적 계산과 비교한다.실험 관련 이론강체가 어떤 회전축을 중심으로 회전할 때의 관성모멘트를 I라고 하면 이 때의 회전운동에너지 KE는 이다.고체실린더의 관성모멘트속이 빈 실린더둥근 막대 M( (길이 r반지름)네모난 막대 M( (가로a 세로b 높이c)실험 장비관성모멘트 측정장치, 관성모멘트 측정 시료, 지지대 고정 클램프, 도드래 고정 클램프, 고리 달린 추 100g, 200g, 수준기실험 방법빈 회전대의 관성모멘트 구하기추를 낙하시켜 추의 낙하시간 t와 낙하거리 h를 측정한다.이 과정을 5번 반복하여 평균 낙하시간을 계산한다.회전대의 관성모멘트 -1) 에 추의 질량 , 회전대의 밑둥 반경 r, 낙하시간 t, 낙하거리 h를 대입하여, 빈 회전대의 관성모멘트 를 계산한다.속이 빈 실린더의 관성모멘트 구하기추를 낙하시켜 추의 낙하시간 t와 낙하거리 h를 측정한다.이 과정을 5번 반복하여 평균 낙하시간을 계산한다.회전대와 속이 빈 실린더의 관성모멘트 + -1)에 추의 질량 , 회전대의 밑둥 반경 r을, 낙하 시간 t, 낙하 거리 h를 대입하여, 속이 빈 실린더와 회전대의 관성모멘트 를 계산한다.앞의 3에서 구한 속이 빈 실린더와 회전대의 관성모멘트 에서 실험 (1)에서 구한 빈 회전대의 관성모멘트 빼서 속이 빈 실린더만의 관성모멘트 실험값 를 계산한다.속이 빈 실린더의 관성모멘트 이론값 을 계산하고, 4번에서 계산한 실험값과 비교하여, 상대오차를 계산한다.속이 빈 실린더의 관성모멘트 구하기추를 낙하시켜 추의 낙하시간 t와 낙하거리 h를 측정한다.이 과정을 5번 반복하여 평균 낙하시간을 계산한다.회전대와 속이 빈 실린더의 관성모멘트 -1) 에 추의 질량 , 회전대의 밑둥 반경 r, 낙하 시간 t, 낙하 거리 h를 대입하여, 고체 실린더와 회전대의 관성모멘트 를 계산한다.앞의 3에서 구한 고체 실린더와 회전대의 관성모멘트 에서 실험 (1)에서 구한 빈 회전대의 관성모멘트 을 빼서 고체 실린더만의 관성모멘트 실험값 를 계산한다.고체 실린더의 관성모멘트 이론값 을 계산하고, 4번에서 계산한 실험값과 비교하여 상대오차를 계산한다.둥근 막대의 관성모멘트 구하기추를 낙하시켜 추의 낙하시간 t와 낙하거리 h를 측정한다.이 과정을 5번 반복하여 평균 낙하시간을 계산한다.회전대와 속이 빈 실린더의 관성모멘트 -1) 에 추의 질량 , 회전대의 밑둥 반경 r, 낙하 시간 t, 낙하 거리 h를 대입하여, 고체 실린더와 회전대의 관성모멘트 를 계산한다.앞의 3에서 구한 둥근 막대와 회전대의 관성모멘트 에서 실험 (1)에서 구한 빈 회전대의 관성모멘트 을 빼서 둥근 막대만의 관성모멘트 실험값 를 계산한다.둥근 막대의 관성 모멘트 이론값 을 계산하고, 4번에서 계산한 실험값과 비교하여, 상대오차를 계산한다.사각 막대의 관성모멘트 구하기추를 낙하시켜 추의 낙하시간 t와 낙하거리 h를 측정한다.이 과정을 5번 반복하여 평균 낙하시간을 계산한다.회전대와 속이 빈 실린더의 관성모멘트 -1) 에 추의 질량 , 회전대의 밑둥 반경 r, 낙하 시간 t, 낙하 거리 h를 대입하여, 고체 실린더와 회전대의 관성모멘트 를 계산한다.앞의 3에서 구한 사각 막대와 회전대의 관성모멘트 에서 실험 (1)에서 구한 빈 회전대의 관성모멘트 을 빼서 사각 막대만의 관성모멘트 실험값 를 계산한다.사각 막대의 관성 모멘트 이론값 을 계산하고, 4번에서 계산한 실험값과 비교하여, 상대오차를 계산한다.
1.실험 목적 탄성, 비탄성 충돌의 의미를 알고, 그에 대한 운동량 보존을 알아본다.2.실험 관련 이론탄성 충돌의 경우, 물체가 충돌을 하면 두 물체의 운동 에너지는 충돌이 일어나는 동안에는 탄성에 의하여 위치 에너지로 저장되었다가 다시 운동 에너지로 전환되므로, 결과적으로 충돌 전후의 두 물체의 운동 에너지는 각각에 대해서는 달라질 수 있지만 두 물체의 운동 에너지의 합은 일정하다.비탄성 충돌의 경우, 충돌 전의 운동 에너지보다 충돌 후의 운동 에너지가 더 작다. 이렇게 운동 에너지의 차이가 나는 것은 운동 에너지가 없어진 만큼 충돌 후 물체의 외형을 변형시키거나 소리, 또는 열에너지로 전환되었기 때문이다. 그러므로 비탄성 충돌의 경우는 전체적인 역학적 운동에너지가 감소하지만, 그것은 에너지가 없어진 것이 아니라 다른 형태로 변환된 것이다.
20XX. XX. XX. X요일학번 학과 조 이름실험목적탄성, 비탄성 충돌의 의미를 알고, 그에 대한 운동량 보존을 알아본다.결과데이터탄성 충돌 - 같은 질량과 다른 속도12345(g)198.5g198.5g70.992.567.164.988.471.488.376.393.486.952.340.452.955.548.549.560.946.534.053.1탄성 충돌 - 다른 질량과 다른 속도12345198.5g248.5g70.970.393.485.466.276.382.689.277.570.458.154.352.350.250.017.026.036.732.425.4비탄성 충돌 – 같은 질량과 다른 속도12345203.0g202.5g128.2129.655.852.658.40000063.253.444.246.454.663.253.444.246.454.6비탄성 충돌 – 다른 질량과 다른 속도12345253.0g202.5g108.653.1129.855.557.80000028.122.938.640.937.328.122.938.640.937.3결과값 계산과정m 단위: g , v 단위: m/s탄성 충돌 – 같은 질량과 다른 속도 … A 실험1141 + (-142) = (-104) + 98.3 -1 = -5.72184 + (-165) = (-80.2) + 121 19 = 40.83133 + (-151) = (-105) + 92.3 -18 = -12.74129 + (-185) = (-110) + 67.5 -56 = -42.55175 + (-172) = (-96.3) + 105 3 = 8.7탄성 충돌 – 다른 질량과 다른 속도 … B 실험1141 + (-190) = (-115) + 42.2 -49 = -72.82140 + (-205) = (-108) + 64.6 -65 = -43.43185 + (-222) = (-104) + 91.2 -37 = -12.84170 + (-193) = (-99.6) + 80.5 -23 = -19.15131 + (-175) = (-99.3) + 63.1 -44 = -36.2비탄성 충돌 – 같은 질량과 다른 속도… C 실험1260 + 0 = (203 + 202.5) 63.2 = 2562184 + 0 = (203 + 202.5) 53.4 = 2173133 + 0 = (203 + 202.5) 44.2 =1794129 + 0 = (203 + 202.5) 45.4 = 1845175 + 0 = (203 + 202.5) 54.6 = 221비탄성 충돌 – 다른 질량과 다른 속도… D 실험1275 + 0 = (253 + 202.5) 28.1= 1282134 + 0 = (253 + 202.5) 22.9 = 1043328 + 0 = (253 + 202.5) 38.6 =1764140 + 0 = (253 + 202.5) 40.9 = 1865146 + 0 = (253 + 202.5) 37.3 = 170그래프mv와 m’v’를 막대그래프로 나타내면 다음과 같다.오차값 기재상대오차(%)A 실험B 실험C 실험D 실험1470481.*************3*************42325190172616오차 계산과정* 100 -> *100상대오차(%)A 실험B 실험C 실험D 실험1* 100* 100* 100* 1002* 100* 100* 100* 1003* 100* 100* 100* 1004* 100* 100* 100* 1005* 100* 100* 100* 100오차원인 분석 및 실험으로 알게된 점탄성 충돌을 하면 두 물체가 충돌을 할 땐 운동에너지가 위치에너지로 저장되었다가 전환되므로 충돌 전과 후 각각의 운동량이 같진 않겠지만 운동에너지의 합은 일정하게 유지된다. 반면 비탄성 충돌을 하면 충돌할 때 운동에너지가 일정하게 유지되지 않고 충돌 전의 운동량이 후의 운동량보다 크다. 이때 손실 된 에너지는 물체의 외형을 변형시키거나 소리에너지, 열에너지로 변형되어 나타난 것이다. 이 실험 목적은 탄성 충돌과 비탄성 충돌을 하여 운동량을 비교하는 것이었다. 먼저 탄성 충돌의 경우 이론에 따르면 충돌 전과 후의 운동량 (질량 * 속도)이 같아야 한다. 비탄성 충돌의 경우, 물체 1의 운동량은 충돌 후의 물체1,2의 운동량과 같아야 한다. 하지만 실험에서 이론과 다르게 오차가 발생한 이유는 무엇일까? 내가 생각한 오차원인은 다음과 같다.첫번째, 수레에 마찰력이 작용해 측정한 운동량이 이론값보다 더 작게 나왔을 것이다. 에어트랙에 적당한 에어가 나와야 수레가 에어트랙 표면과 닿지 않아 마찰력을 안받았을텐데 에어를 많이 틀지 않아 표면에서 마찰력이 작용했을 것이다. 진행방향과 반대로 마찰력이 작용해 운동량이 더 작게 측정되면 이론값에서 큰 오차가 발생했을 것이다.두번째, 비탄성 충돌 실험에서 물체2의 속도가 완전한 0이 아니었다. 따라서식에서 v2는 0이 아니기 때문에 등식이 성립하지 않게 되었다.세번째, 수레를 움직이게 하기 위해 사람의 손으로 밀어서 외력을 가했는데 이때 외력이 수평방향으로만 가해진것이 아닐수도 있다. 수평으로만 힘을 주어야했는데 힘을 가할 때 잘못가하여 수레가 위로 조금 붕떴었던 실험이 있었다. 이로 인해 속도가 정확하게 측정되지 않았을 수도 있다.
구심력 측정 예비보고서
