Multiplication을 생각해 보자. 앞서 Subspace 는 ScalarMultiplication에 대하여 닫혀 있다는 것을 알 수 있다. 의 임의의 원소 에 대하여 에 속하 ... 는 원소라 가정을 하는 경우 ScalarMultiplication는 에 속하는 원소로써 만족을 할 것이고, 에 속하는 원소라 가정을 하는 경우도 마찬가지 이다. 그렇기 때문에 의 임의 ... 의 원소에 대하여 ScalarMultiplication는 닫혀 있음을 알 수 있다.Direct Sum of Subspaces(Definition) ) Let be a vector