`수학의 위대한 순간들(Great Moments in Mathematics)` 요약정리

소개글

수학의 위대한 순간들 요약정리입니다.
두꺼운 책 다 읽기 힘드신 분들께 추천합니다^^

목차

1. 긁기와 웅얼거림
2. 이집트의 가장 높은 피라미드
3. 실험실에서 연구로
4. 최초의 위대한 정리
5. 최초 위기의 도래
6. 최초 위기의 극복
7. 수학의 체계화를 위한 첫걸음
8. 수학자의 성서
9. 철학자와 살인자
10. 천문학의 부추김
11. 최초의 위대한 수론학자
12. 대수학의 축약
13. 초기의 두가지 계산도구
14. 호라산의 시인 - 수학자
15. 얼간이
16. 놀랍고 기괴한 이야기
17. 천문학자의 수명을 두배로
18. 자연과학의 자극
19. 얇게 가르자
20. 변환 - 풀이 - 반전기법
21. 무질서 속의 질서
22. 활동사진과 스틸(정지)사진
23. 문을 열고 닫는것과 같이
24. 강력한 급수
25. 예이+예이+예이+예이
26. 기하학의 해방1
27. 기하학의 해방2
28. 대수학의 해방1
29. 대수학의 해방2
30. 중요한 원자구조
31. 뛰어난 요약
32. 정당화된 피타고라스
33. 더 깊이 파고 내려가서
34. 유한을 넘어서
35. 주목한 만한 정의들
36. 명확하게 만드는 보기들
37. 셋째 수준
38. 신학의 한 분야로서의 수학
39. 실현된 꿈
40. 변명과 유감

본문내용

제 1강 긁기와 웅얼거림(일대일 대응에 의한 셈) 옛날부터 전해오는 각종 이야기에 따르면 양을 셀 때 조약돌을 사용하고, 정복한 적의 머리가죽 수로 죽인 적의 수를 계산하고, 멧돼지 상아 수로 잡은 수를 헤아리고, 마사이족 처녀는 나이만큼 놋쇠 목걸이를 건다고 하는데 이 모든 것이 일대일 대응에 관한 예화들이다. 일대일 대응은 수학의 위대한 순간이 나타난 최초의 시간이며 이를 기록으로 남기는데서 쓰기의 기술이 시작되었다.
제 2강 이집트의 가장 큰 피라미드(각뿔대 부피 유도) 자연 현상에서 관찰되는 포물선, 나선형 고것ㄴ, 부피, 좌우대칭, 공간의 개념 등 이러한 모호한 지식들은 ‘잠재적 기하학’이다. 중국의 구장산술이나 고대 이집트의 파피루스, 메소포타미아에서 발굴된 점토판은 고대 사람들도 경험을 통해 기하학에 접근했음을 보여준다.
제 3강 실험실에서 연구실로(연역적 과정의 도입) 탈레스는 연역적인 기하학적 발견과 관련된 최초의 인물이다. 그는 기초적인 기하학적 개념을 논리적 추론을 통해 증명하였다. 그리스 사람들이 기하학적 사실을 논리로 설명했는데, 이를 ‘그리스의 신비’라고 한다. 이 연역적 추론은 그들의 아름다운 예술을 통해 지적인 경험이 나오고, 질서정연함, 무모순성, 완비성, 설득력이 베어 나오고, 노예제도를 통해 실용과 이론의 분리를 촉진이 가능하였다고 본다. 또한 경제적 정치적 변화와 철기시대나 알파벳의 발명, 동전 사용 등 새로운 문명은 경험적 과정인 어떻게? 를 넘어서서 연역적 방법의 왜? 란 질문에 접근할 수 있도록 한다.

참고 자료

수학의 위대한 순간들(개정판)
HOWARD EVES | 오혜영, 허민 | 경문사 | 2003.07.04