확률이론

소개

경영통계를 공부하시는 분이나 확률이론에 대해 공부하시는 분에게 참고가 되는 자료입니다.

목차

1. 실험, 결과, 표본공간
2. 사건, 단순사건, 복합사건
3. 확률의 정의
4. 사건과 확률법칙
5. 베이즈의 정리

본문내용

1. 실험, 결과, 표본공간
표 3-1 실험, 결과, 그리고 표본공간의 예
실 험
결 과
표본공간
아기를 낳다
시험을 보다
학생을 뽑다
주사위를 던지다
동전을 두 번 던지다
아들, 딸
합격, 실패
남자, 여자
1,2,3,4,5,6
앞뒤,뒤앞,앞앞,뒤뒤
S={아들, 딸}
S={합격, 실패}
S={남자, 여자}
S={1,2,3,4,5,6}
S={HT,TH,HH,TT}*
(주* : H = Head 숫자, T=Tail 그림)
HH HT
TH TT
(벤다이어그램)
H
T
H
H
T
T
(트리그램)
1. 실험, 결과, 표본공간
예제 3-2
통계학을 수강하는 남녀 학생 중 무작위로 두 명을 뽑는다고 하자.
한 번 뽑을 때마다 남자 또는 여자 중 어느 한 명이 뽑힌다. 이 실험의
결과를 쓰라.
그리고 이 실험을 벤다이어그램과 트리그램으로 나타내어라.
2. 사건, 단순사건, 복합사건
단순사건(simple event)
복합사건(compound event)
두 개 이상의 결과가 발생하는 사건
예제 3-3 주사위를 던져 앞면에 어떤 숫자가 나타나는지를 보는 실험을 한다고 하자. 다음
실험에 대하여 결과를 열거하고 그것이 단순사건인지 아니면 복합사건인지를 판단하라.
짝수이면서 3 이하 (2) 짝수 (3) 홀수이면서 3 이상
예제 3-4 대학당국의 등록금 인상에 대하여 학생들 사이에 찬성과 반대가 분명히 나뉘어져
있다고 하자. 학생들 중 무작위로 두 명을 뽑아 등록금 인상에 대하여 찬성인지 아니면 반대
인지 묻는다고 할 때 다음의 사건(event)에 대하여 결과(outcome)을 열거하고 그것이
단순사건인지 아니면 복합사건인지를 판단하라.
두 학생 모두 찬성
많아야 한 학생은 반대
오직 한 학생만 찬성
3. 확률의 정의
확률(probability : P) 어떤 특정한 사건이 발생할 가능성을 수치로 나타낸
측정치.
확률을 부여하는 방법
(1) 고전적 확률
(2) 상대빈도확률
(3) 주관적 확률
고전적 확률
- 동등발생결과(equally likely outcomes)
3. 확률의 정의
예제 3-5
주사위를 한 번 던질 때 1이 나오는 경우의 확률은 얼마인가?
주사위를 한 번 던질 때 홀수가 나오는 경우의 확률은 얼마인가?
(2) 상대빈도확률
예제 3-6
S전자에서 생산하는 PC는 1,000대당 5대꼴로 불량이 발생한다. 불량품은
무작위로 추출된다고 할 때 다음에 생산되는 PC가 불량일 확률은 얼마인가?
3. 확률의 정의
(3) 주관적 확률
(4) 한계확률과 조건부확률
한계확률

참고자료

· 없음