계량경영학, 경영과학

소개

선형계획 모형
변수 Xij: i등급의 토마토가 j제품에 혼합된 양 (파운드)
MAX
X11+X21+X31
ST
X11 < 600000
X21 < 1600000
X31 < 800000
X11-2X21-5X31 > 0

목차

1. 생 토마토만 생산한다면 최대 몇 파운드 생산할 수 있는가?
2 Gordon이 얘기한 추가구매 상황을 고려하지 않는다는 가정 하에, 최적 생산계획 수립을 위한 모형을 작성하시오.(결정변수의 단위는 파운드로 하고, 목적식 계수의 단위는 센트로 하시오.)
3. 위 2번에서 작성한 모형을 LINDO를 이용하여 푸시오. 순이익은 얼마인가?
4. Gordon이 얘기한 추가구매상황을 고려한다면 모형은 어떻게 변하는가? 모형을 작성하고 LINDO를 이용하여 푸시오.
5. 생산에 투입되지 않은 토마토는 파운드당 19센트에 되팔 수 있다고 하자. 이 때 모형을 작성하고, LINDO를 이용하여 푸시오.
6. 위 2번 모형을 생산에 투입된 토마토비용(파운드당 18센트)만을 고려한 모형으로 바꾸어서 LINDO를 이용하여 푸시오. 순이익이 위 5번과 차이가 나는가? 그 이유는 무엇인가?
7. A등급 토마토 80,000파운드를 추가 구입하는 것이 바람직한가?
8. 8. TV광고를 통해 토마토 통조림의 수요량을 3,000상자 증가시킬 수 있다고 한다. 이 경우 TV광고에 얼마까지 지출하는 것이 바람직한가?
9. C 등급 토마토 200,000파운드를 추가 구입할 수 있다면, 얼마까지 지불하는 것이 바람직 한가?

본문내용

1. 생 토마토만 생산한다면 최대 몇 파운드 생산할 수 있는가?

생 토마토는 평균 8점 이상의 토마토로 생산할 수 있다.
그렇기 때문에 생 토마토로 사용할 수 있는 토마토는 A등급의 토마토와 B등급의 토마토이며 또한 이 혼합된 양의 등급이 8점 이상이어야 한다.
그래서 생 토마토의 생산의 최대값을 구하기 위한 선형계획모형을 이용하여 최대값을 구할 수 있다. 선형계획 모형은 아래와 같다.

선형계획 모형
변수 Xij: i등급의 토마토가 j제품에 혼합된 양 (파운드)
MAX
X11+X21+X31
ST
X11 < 600000
X21 < 1600000
X31 < 800000
X11-2X21-5X31 > 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 900000.0

VARIABLE VALUE REDUCED COST
X11 600000.000000 0.000000
X21 300000.000000 0.000000
X31 0.000000 1.500000


ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 1.500000
3) 1300000.000000 0.000000
4) 800000.000000 0.000000
5) 0.000000 -0.500000

NO. ITERATIONS= 2


위의 선형계획모형을 린도에서 계산한 값은 위의 표와 같다. 그 결과로

답: 생토마토만 생산할 경우 최대 900000파운드의 생토마토를 생산할 수 있다.
(A등급 600000 + B등급 300000)
2 Gordon이 얘기한 추가구매 상황을 고려하지 않는다는 가정 하에, 최적 생산계획 수립을 위한 모형을 작성하시오.(결정변수의 단위는 파운드로 하고, 목적식 계수의 단위는 센트로 하시오.)

참고자료

· 계량경영학 및 경영과학