표집분포

소개

◎표집분포의 개념 : 표집분포란 모집단에서 일정한 크기로 뽑을 수 있는 표본을 모두 뽑았
을 때, 그 모든 표본의 특성치(즉, 통계량)의 확률분포를 말한다.


◎평균의 표집분포의 개념 : 평균의 표집분포란 특장한 모집단에서 동일한 크기로 가능한
모든 표본을 뽑아서 각각의 표본들의 평균을 계산 했을 때, 그
평균들의 확률분포를 말한다.

목차

없음

본문내용

평균의 표집분포의 모양
: 표본의 크기가 표집분포 모양에 영향을 미침

< 평균의 표집분포의 특성 >
1. 평균의 표집분포의 평균은 모집단의 평균과 같다.
μx = μ
2. 평균의 표집분포의 표준편차, 즉 표준오차는 모집단의 표준편차를 √n 으로 나눈 것과 같다.
óx = ó/√n
3. 모집단의 분포가 정규분포가 아닐 때에도 표본의 크기가 커지면, 평균의 표집분포는 정규분포에 접근한다.


< 모집단 분포와 표본의 크기가 다른 표본평균의 분포 >
(a) 모집단분포 ó= 50 (b)표본평균의 분포(n=4) óx =25

(c)표본평균의 분포(n=16) óx =12.5 (b)표본평균의 분포(n=64) óx =6.25

** 위 그림에서 보듯이 표준오차는 모집단의 표준편차를 √n으로 나눈 것이기 때문에 n이 커지면 커질수록 표준오차는 점점 작아지게 된다. 따라서 표본의 크기 n이 커지면 커질수록 오차가 작아진다.
( 표본평균의 표준오차가 작아지는 이유는 모집단에서 평균으로부터 멀리 떨어져있는 극단적인 관찰치가 표본평균을 구할 때는 평균에 가까운 관찰치에 의해 상쇄되기 때문이다. )


이항분포의 정규근사법
정규분포에서는 확률변수 X를 Z로 표준화 시킴으로써 표본의 크기나 분산도의 정도와는 관계없는 하나의 ............... 이항분포에서도 n을 크게 하여 중심극한의 정리를 적용함으로써 그 분포를 정규분포로 간주하여 정규분포표를 사용하면 구하고자 하는 확률값을 쉽게 얻을 수 있다.

참고자료

· 좋은 점수 받은 표집분포에 대한 레포트입니다.