von mises stress & tresca stress

소개

von mises stress & tresca stress 에 관련된 이론을 정리한 보고서입니다.
충실하게 내용을 쓰다보니 파괴역학의 부분내용까지 들어갔습니다.
부디 유용한 도움이 되길 바랍니다.

목차

- Von mises stress & Tresca stress -
1. 탄성과 소성
1) 탄성
2) 탄성한도 (elatic limit )
3) 소성 (Plasticity)
4) 응력-변형률 곡선(Stress-Stain Curve) 5) 탄성변형 구역
6) 소성변형 구역
7) 흐름곡선
8) 진응력과 진변형률
2. 연성금속의 항복조건
1) Von Mises조건
2) Tresca 조건(최대전단응력 조건식)
3) 복합응력에서의 재료시험
4) 항복곡선
5) Levy - Mises 식 (이상적인 소성체)
3. von Mises 혹은 변형에너지 이론
1) 전 변형률 에너지(Total Strain Energy)
....
4) 수정 Mohr설(Modified-Mohr Theory)

5. 파괴역학(Fracture Mechanics)

본문내용

- Von mises stress & Tresca stress -
1. 탄성과 소성
1) 탄성
재료에 하중을 가했다가 제거할 때 원래의 치수로 돌아가는 재료의 성질을 탄성(elasticity)이라고 하고 그 재료는 탄성을 갖는다고 한다. 탄성은 복원력의 결과로서 안정된 상태(물질)의 특성이다. 즉, ro 를 평형상태의 크기(길이), x(≡ r-ro) 를 늘어난(또는 줄어든) 길이라고 할 때
F ∝ -(r-ro)
이다. 비례상수로서 용수철상수(spring constant) k 를 도입하여
F = -kx
라고 표시하며, 이를 후크의 법칙(Hook`s law)이라고 한다.
2) 탄성한도 (elatic limit )
봉을 실험할 때에는 하중은 0에서 작은 더떤 선정된 값까지 증가되다가 제거된다. 영구변형이 없다면 그 재료는 선정된 하중에 의한 응력까지는 탄성적이다. 이러한 하중을 가하거나 제거시키는 과정을 계속해서 더 높은 하중값까지 되풀이 될 수 있으며, 결과적으로 응력은 하중이 제거되는 동안 변형률이 완전복귀가 안되는 값까지 도달 한다. 이러한 과정에 의해 탄성영역의 상한응력을 결정할 수 있는데 이 응력을 재료의 탄성한도라 한다.
3) 소성 (Plasticity)
탄성한도 이상에서 비탄성적인 변형이 일어나는 재료의성질을 소성이라 한다. 소성영역으로 하중을 받는 연성재료에서 큰 변화가 일어날 때에 그 재료는 소성흐름이 일어난다고 말한다 재료가 탄성영역에 있을 때는 하중을 가하고, 제거하고, 다시 하중을 가하더라도 거동의 변화는 거의 없게 된다. 그러나 소성영역에서 하중을 가할 때는 재료의 내부구조가 변하며 그 성질도 바뀐다.
4) 응력-변형률 곡선(Stress-Stain Curve)
일반적으로 인장시험시의 단계는 탄성변형구역, 소성변형구역으로 구분할 수 있다. 금속의 인장시험에서 나타나는 일반적인 응력-변형률 곡선을 통해 인장시험시의 단계별 특징 및 이와 관련 된 특성치에 대해 설며하고자 한다.
그림 3.3 응력-변형률 곡선
5) 탄성변형 구역
인장시험의 초기에 재료는 탄성변형을 한다. 즉 하중을 제거시키면 시편의 원래 길이로 회복되게 된다. 탄성영역에서는 응력과 변형률 사이에 직선관계가 성립되며 이것을 보통 Hooke의 법칙이라고도 한다.
S= E e
여기서 E는 비례상수이며 탄성계수라고 한다.
탄성계수 E는 그림 3.3에서 나타낸 바와 같이 응력-변형률 곡선의 탄성영역에서의 기울기에 해당된다. 일반적으로 금속재료의 최대 탄성 변형률은 0.5 % 이하인 것이 보통이다.(일본 :0.03% 변형률에서의 응력, 독일: 0.01% 변형률에서의 응력) 하중을 점차적으로 증가시키면 소성변형이 시작되는데, 소성변형없이 최대한 지탱할 수 있는 능력을 탄성한계라 하고, 편의상 일전한 변형률에서의 응력으로 결정한다.

참고자료

· 없음