통계학 계론

소개

통계학 계론에 의한 독립표본의 설명.
4장의 내용으로 구성.

목차

☺ t분포
1) 독립적 t-test
2) paired t-test
☺ f분포
4. 단순회귀분석 (Simple Regression Analysis)
1) 단순회귀분석의 모형

본문내용

통계학 계론
☺ t분포 일반적으로 표본수가 30개 이상인 충분하게 큰 경우에는 중심극한 정리에 따라서 이런 표본들의 평균들이 정규 분포를 따르고 그 분산값은 모집단의 분산과 같다는 내용을 적용할 수 있다. 하지만 표본수가 이보다 작은 경우에는 정규분포에 비해서 높이가 낮은 t분포를 따르게 되며 이를 이용하는게 바로 t검정법이다. 즉, 30개 미만이면서 표본평균의 분포가 정규분포를 하지 않더라도 t분포를 따라 간다면 모수적 검정방법인 student t-test를 시행 할 수 있다는 말이 된다. 하지만 t검정에는 기본적으로 등순산의 가정이 요구가 되며, 이것이 위배될때는 서로 다른 두 개의 분산을 이용하는 t-test 방법을 spss에서 제공해준다. 하지만 표본수가 너무 작아서 이론적인 분포를 따른다고 말 할 수 없는 경우에는 역시 비모수적인 방법을 이용해야 한다. 또한 평균값이 의미가 없는 표본인 순위척도로 된 경우에도 비모수 적인 방법을 사용해야 한다.
t분포는 표준정규분포를 따르는 변수와 카이제곱분포를 따르는 변수의 비율의 형태로 표현한다. 즉, T=Z/sqrt(chi^2/자유도)) ~ t(자유도) 식을 풀어보면 T=(X-mu)/s ==> s : 표본의 표준편차 ==> 이때 t분포의 자유도가 1이 되면 이것을 코시분포라고 한다.
t검증은 독립적 t-test와 paired t-test가 있다. (두집단이 독립이라는 가정) 독립이 아니면 독립표본이 아닌 대응표본 t-test를 행하여야 한다. 독립이라는 의미는 검정시 변수가 독립변수가 있고 종속변수가 있는데 독립변수는 영향을 주는 변수 종속변수는 영향을 받는 변수이다. 독립표본 t-test는 두 집단의 평균차이가 통계적으로 유의한지를 파악할 때 필요한 통계적 기법으로, 모집단의 분산을 모르는 경우 사용된다. 그러나 모집단의 분산을 알고 있는 경우는 거의 없기 때문에 대부분 t-test를 사용하게 된다.

참고자료

· 없음