부호 및 정보이론 3장 연습문제 풀이

소개

부호 및 정보이론 3장 연습문제 풀이답안입니다. 대학교때 과제로 했습니다.

목차

3.9 DES알고리즘을 복호에 이용할 경우 16개의 키(K1,K2,,,,,K16)가 역순으로 사용된다. 따라서 그림 3.8의 우측은 더 이상 효용이 없다. 복호 과정을 위하여 적당한 비트 이동 순서를 갖는 키 생성 방식을 설계하라.

3.10 a.M`를 M의 비트 별 보수라 하자. 평문 블록과 암호키를 각각 보수를 취하여 암호화한 결과는 원래의 암호문의 보수임을 증명하라.즉,
Y = DESk(X)이면 Y` = DESk(X`) 임을 증명하라.

3.12 DES의 ECB모드에서 전송 암호문의 블록에 오휴가 있다면 단지 단지 대응하는 평문 블록만 영향을 받는다. 그러나 CBC모드에서 이 오류는 전파된다. 예를 들면, 전송되는 C1에서의 오류는 분명히 P1과 P2를 오염시킨다.
a. P2이후의 어느 블록들이 영향을 받는가?

본문내용

3.9 DES알고리즘을 복호에 이용할 경우 16개의 키(K1,K2,,,,,K16)가 역순으로 사용된다. 따라서 그림 3.8의 우측은 더 이상 효용이 없다. 복호 과정을 위하여 적당한 비트 이동 순서를 갖는 키 생성 방식을 설계하라.

- 암호문에 IP치환을 하면 IP­1 의 역치환이므로 L16과 R16을 얻을 수 있고, 복호화의 1라운드는 L16과 R16이 기준이 되어 위의 과정을 역으로 계속하면 마지막 16라운드에서는 L0와R0 가 나오고 이를 IP치환을 하면 64비트의 평문을 얻을 수 있다.

이 때 주의해야 할 점은 복호화를 보조키열은 암호화 보토키 생성과는 반대 순서로 만들어져야 한다. 특히 암호화 보조키 생성에서의 좌특 순환 이동 대신에 우측 순환이동을 적용해야 한다. 복호화 과정을 간단하게 도표로 정리하면 다음과 같다.

3.10
a.M`를 M의 비트 별 보수라 하자. 평문 블록과 암호키를 각각 보수를 취하여 암호화한 결과는 원래의 암호문의 보수임을 증명하라.즉,
Y = DESk(X)이면 Y` = DESk(X`)
임을 증명하라.

XOR 연산 성질
XOR
0
1
0
0
1
1
1
0

원래 바이트와 key값과 XOR연산
1 1 0 1 1 0 0 1
0 1 0 1 0 0 1 1 (key)
------------------------
1 0 0 0 1 0 1 0 (xor연산결과)
0 1 0 1 0 0 1 1 (key)
------------------------
1 1 0 1 1 0 0 1 (원래값 복원)


b.DES에 대한 brute-force 공격은 2^56 크기의 키 탐색을 요하는 것으로 알려져있다. (a)의 결과가 이에 대한 변화를 가져오는가?

참고자료

· 부호 및 정보이론