2차원충돌[예비레포트]

소개

2차원충돌[예비레포트]입니다.
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목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론
3. 실험 방법

실험기구 및 장치
실험 방법
(1) 두 원판의 충돌 -2차원 충돌현상
(2) 정지해 있는 원판과 다른 원판의 충돌
(3) 질량을 알지 못하는 원판을 사용하여 실험을 행한다
(4) 탄성계수 측정 및 비탄성 충돌

본문내용

1. 실험 목적

2차원 충돌 실험은 마찰을 줄인 공기 테이블(air blow table : 이하 공기 테이블) 위에서 수행하고 충돌 전후의 위치 변화로부터 속도를 측정하여 운동량 보존과 에너지 보존 여부를 조사한다. 또 탄성체(테이블 옆 벽면)에 충돌하는 물체의 운동을 살피고 물체의 운동 에너지와 공기 테이블 벽면의 탄성 퍼텐셜(potential) 에너지 사이의 교환을 조사한다.


2. 실험 이론

2차원 충돌을 하는 입자(질량 m과 m)의 경우 충돌 과정에서 이 계에 작용하는 힘은 서로 밀치는 힘으로 두 입자에 같은 크기의 서로 반대방향으로 작용하여 계 전체로는 상쇄된다. 이러한 힘을 계의 속힘(내력) 이라 부르며 이 특성은 물체에 가해지는 힘의 작용-반작용의 법칙에서 기인한다. 내력만이 작용하는 계(즉, 고립된 계)의 선운동량은 보존되므로 두 입자의 충돌 전후에 입자계의 총 선운동량은 같다. 그림1과 같은 좌표계를 택하면 총 선운동량의 x, y성분이 각각 보존되므로 αβ
식을 만족한다. 여기서 α, α, u, u 는 충돌 전 입자 1과 2의 입사각과 속력들이고 β, β, v, v는 충돌 후 입자 1과 2의 산란각과 속력들이다. 이 충돌이 완전 탄성 충돌이라면 충돌 전후에 운동 에너지도 보존되므로

이 경우 두 원판의 충돌 후 각도의 합은 90도가 된다.
이제 비탄성 충돌인 경우를 생각하여, 충돌 전과 후의 계의 운동 에너지의 비를 정하면,

(4)

이 된다. f=1인 경우가 완전 탄성 충돌의 경우이고, 충돌 후 두 물체의 속도가 같은 경우가 완전 비탄성 충돌이 된다. 탄성 계수가 f(0<f<1) 인 경우 일반적인 비탄성 충돌이다.
벽과의 충돌에서 원판에 작용하는 힘은 벽에 수직한 성분뿐이므로(벽면과의 마찰이 없다고 가정하는 경우), 원판 운동량의 수평 성분(벽에 대해)은 보존된다. 즉 그림 3에서와 같이 원판의 입사각을 θ, 충돌전의 속력을 v, 충돌 후의 속력을 v, 반사각을 θ` 이라고 하면
mvsinθ = mvsinθ` (5)
이 된다. 또, 충돌에 의해 운동 에너지가 보존된다고 하자. 완전 탄성 충돌의 경우 다음 식을 만족한다.

참고자료

· 없음