FIR필터 과 IIR필터를 사용한 low pass filter design

소개

DSP(digital signal processor)에서 FIR 필터의 hamming widonw 와 IIR 필터의 Impulse Invariance method 를 이용하여 예로 주어진 filter specification을 가지고 Low pass필터를
매트랩으로 디자인 했습니다.

목차

1. LPF(Low Pass Filter) Design (FIR)
(a) Hamming window를 이용하여 LPF 필터의 계수를 구하고, 스펙트럼(magnitude) 그림을
그리시오.
(b) (a)스펙트럼 그림에서 크기를 db(로그스케일)로 표시하시오.
(c) (a)에서 구한 LPF에서 입력신호가 다음과 같을 때 출력 을 구하시오.
(d) (c)에서 입력신호 과 출력신호 의 스펙트럼 그림을 그리고 비교하시오.
2. Low Pass Filter Design (IIR)
(a) Impulse Invariance method를 이용하여 LPF filter의 H(z)를 구하고, 스펙트럼(magnitude) 그림을 그리시오.
(b) (a)스펙트럼 그림에서 크기를 dB(로그스케일)로 표시 하시오.
(c)LPF의 입력신호가 다음과 같을 때 출력 을 구하시오.
(d) (c)에서 입력신호 과 출력신호 의 스펙트럼 그림을 그리고 비교하시오.
3. 위 1번과 2번 두 필터의 차이점을 설명하시오.

본문내용

필터 스펙
(filter specification)
passband edge frequency() 0.24π ( ->*=1200Hz)
stopband edge frequency() 0.6π (->*=3000Hz)
passband ripple() 1dB
stopband attenuation() 40dB
sampling frequency() 10000Hz

중략..
◎ 스펙트럼 그림
==> 입력신호과 출력신호 을 비교하면 입력신호는 고주파 성분의 크기가 크지만 출력신호는
고주파 성분이 제거 되었다. 이는 저주파 필터라는 것을 스펙트럼 그림으로부터 알 수 있고 또 이런
저주파 특성을 갖는 다는 것은 (c)의 그림에서도 알 수 있다. (c)그림을 보면 입력은 굴곡이 큰데 출력은
굴곡이 작다(스무딩). 이는 고주파가 제거되었음을 의미한다.

중략..
◎ 스펙트럼 그림
(d) (c)에서 입력신호 과 출력신호 의 스펙트럼 그림을 그리고 비교하시오.

==> 입력신호는 고주파 성분이 많이 포함 되어 있는데 반해 출력신호는 고주파성분이 많이 줄어
들었다. 이는 스펙트럼 그림을 통해 알 수 있지만 시간영역 그림에서도 출력이 스무딩 되었다는
것 을 통해 로우패스 필터임을 알 수 있다.

3. 위 1번과 2번 두 필터의 차이점을 설명하시오.

==> FIR필터와 IIR 필터도 서로 비교 할 수 있는데 1번의 (a)번 그림과 2번의(a)번 그림을 비교해
보면 2번의 (a)번 그림이 차수가 작음에도 불구하고 기울기가 더 급하다. 이는 IIR필터는 임펄스
응답이 무한대 길이를 가지므로 필터의 성능이 더 좋아 진다는 것을 알 수 있다.

참고자료

· 없음