새로운 물리학 7장 원 운동과 중력의 법칙 연습문제 풀이

소개

물리학교재편찬위원회역 새로운 물리학책의 7장 원 운동과 중력의 법칙 연습문제 중 목차에 있는 문제 풀이입니다. 각 문제 마다 그림판으로 자세히 그림을 그려 넣고 숫자와 분수, 단위는 수식으로 나타내고 자세한 풀이 과정이 있어 정말 도움이 되실 거라 생각합니다. 새로운 물리학책으로 공부하지 않으신 분도 원 운동과 중력의 법칙에 관해 많은 도움이 되실 겁니다

목차

문제1>신형 자동차의 타이어가 지름이 2ft 이고 60,000마일을 보증한다.
(a)이 타이어가 보증기한동안 회전할 때의 각도를 구하라.
(b)문제 (a)의 답을 회전수로 나태 내라

문제3>도공용 녹로(도자기를 빚을 때 사용하는 원판 형 기구)가 정지 상태에서 30초 후 0.2rev/s의 각 속력으로 움직인다. 각가속도를 구하라

문제5>회전 숫돌을 100rev/s 로 회전시키는 전기모터의 전원을 내렸다. 2의 음의 각가속도를 갖는다면
(a)숫돌이 멈출 때까지 얼마의 시간이 걸리겠는가?
(b)그 시간 동안 회전한 각도는 몇 rad인가?

문제7>지름 2.4cm를 갖는 동전이 수평면 위에 떨어져 초기 각속력이 18rad/s로 미끄러짐 없이 직선경로를 구른다. 만일 회전이 각가속도 1.9으로 느려진다면 이 동전 은 멈출 때까지 구르는 거리는 얼마인가?

문제9>우주공간에서 거주를 위해 지름이 5마일이고 길이가 10마일인 회전 실린더들을 우주 에 설치하는 것이 제안되어왔다. 이 실린더의 구심 가속도가 지구 표면에서와 같은 중력을 갖기 위해 얼마의 각속력을 가져야 하는가?

문제11>혈액 샘플이 반지름 15cm의 원심분리기에 놓여있다. 적혈구의 질량은
이고 혈장을 분리시키기 위해 필요한 힘은 이다. 이 원 심 분리기는 얼마의 각속력(rev/s)으로 작동하여야 하는가?

문제13>한 엔지니어는 자동차가 미끄러짐 없이 커브를 돌기 위해 마찰력에 의존하지 않도 록 유로도로의 커브 출구 램프를 설계하려고 한다. 도로를 경사지게 하여 원형경로 의 중심을 향하는 법선 성분에 의해 구심가속도를 발생시키는데 필요한 힘이 제공된 다.
(a)속력 v, 반경 r, 일 때 도로의 경사각 임을 보여라.
(b)어떤 자동차가 13.4m/s 의 속력으로 50m 의 반경의 커브를 돌려고 할 때 그 도 로의 경사각을 구하라.

문제15>그림에서처럼 승객을 가득 태워 질량이 500kg인 롤러코스트 차가 (a)A지점에서 20m/s 속력일 때 이 지점에서 트랙이 자동차에 작용하는 힘을 구하라. (b)중력이 차를 트랙에 있도록 유지하도록 B지점에서 차의 최대속력을 구하라.

문제17>당구대 위에 좌표계를 설정하였다. 세 개의 질량이 다음과 같은 좌표에 위치해 있 다 : 2kg 의 물체는 원점(0,0), 3kg의 물체는 (0,2), 4kg의 물체는 (4,0)에 놓여 있 다. 다른 두 개의 물체에 의해 원점에 있는 물체에 작용하는 만유인력의 합력을 구 하라.

문제19>600kg의 인공위성이 지구의 평균 반지름과 같은 높이로 지구를 돌고 있다.
(a)위성의 궤도 속도를 구하라.
(b)위성의 회전 주기를 구하여라.
(c)위성에 작용하는 중력을 구하라.

문제21>질량이 200kg인 위성이 적도에 있는 기지로부터 지상 200Km 의 궤도로 발사 되 었다.
(a)원 궤도라 가정할 때 이 위성의 궤도 주기를 구하라.
(b)궤도에서 위성의 속력은?
(c)공기마찰이 없다고 가정할 때 이 위성이 궤도에 머물기 위한 최소한의 에너지는 얼마인가?

본문내용

문제1>신형 자동차의 타이어가 지름이 2ft 이고 60,000마일을 보증한다.
(a)이 타이어가 보증기한동안 회전할 때의 각도를 구하라.
타이어 지름 2ft를 m로 고치면 0.6096m 가 나온다.(1ft=0.3048m)
그렇다면 타이어의 반지름 r 은 0.3048m 이다.
반지름이 0.3048m인 원의 원주는 식 에 대입하면
1.9151m 가 나온다.
원주가 1.9151m 인 바퀴가 60,000마일 즉, 96,540,000m 를 이동(1마일=1609m) 했다면 하면 굴러간 바퀴 수를 알 수 있다. 계산 해 보면 총 50409900.27바퀴를 돌게 된다.
구하고자하는 것은 50409900.27바퀴를 회전했을 때의 각도이다.
원 운동과 중력의 법칙에서 각도는 rad로 표시하는데,
이다. 즉 s는 원의 호의 길이(원주), r은 원의 반지름인데 이 식은 다시 다음과 같이 쓸 수 있다.
즉, 원이 한 바퀴 돌 때의 각도는 라는 말이다.(중요)
그러므로 50409900.27바퀴 돌았을 때의 각도 rad는
이다.
(b)문제 (a)의 답을 회전수로 나태 내라.
회전수는 말 그대로 몇 바퀴 회전 했냐 를 묻는 문제이므로 총 회전했을 때의 각 도에 1바퀴 회전했을 때의 각도 를 나누어 주면 총 회전수가 나오게 된다.
회 가 나온다.

참고자료

· 없음