수요예측방법

소개글

경영학_금융관리_수요예측

목차

Least Square Method (최소자승법)

Exponential Smoothing

Box-Jenkins

Regression (회귀분석)

본문내용

1. Least Square Method

가. 개요
- 오차 제곱 합을 최소화하는 추정량을 구하는 방법이다. 가장 대표적으로 최소자승법을 사용하는 경우는 회귀분석이다.

나. Least Square Method 모형 및 설명
- (x,y) 순서쌍으로 된 (독립변수, 종속변수)의 쌍이 n개 존재한다. 이것을 (x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)이라 한다. 그러면 x와 y의 관계를 나타내는 식을 생성할 수 있다. 일종의 관계식(함수)으로 나타낼 수 있다.
이 식을 y=ax+b 의 형태로 나타낼 수 있다. 이것이 1차회귀모형이다.

- 그러면 x, y는 주어졌으니 a,b의 값을 구할 수 있다. 이것을 구할 때 쓰는 방법이 최소
자승법인 것이다. 위에서 언급 하였듯이 오차제곱합을 최소화 한다고 했으니 먼저 오차를 구한다.
오차 = 실제 y값(주어진 데이터) - 추정된 y값
여기서 추정된 y값은 임의의 a, b 값에 대해 주어진 x를 대입해서 나온 n개의 새로운 y이다. 원래 주어진 y들과는 약간의 차이가 필연적으로 존재 하는 이유는 회귀모형은 x와y의 관계를 100% 설명한다고 볼 수 없는 까닭이다. y도 n개, 추정된 y도 n개니까 오차도 n개가 생기게 된다.

- 문제는 왜 오차를 최소화하는 값이 아닌, 오차의 제곱합을 최소화하는지에 대해 의문이
생길 것이다. 그 이유는 오차란 실제값과 추정값의 차이이므로 모든 오차를 다 더하면 0이 된다. 그래서 오차를 제곱해서 더하면 양(+)의 값이 만들어 진다. 오차제곱합이 작으면 작을 수록 n개의 오차들도 작다고 볼 수 있고, 이는 곧 회귀모형이 그만큼 x, y의 관계를 잘 반영한다고 보게 된다. 그래서 오차제곱합을 가장 작게 하는 a, b가 구해진다. 이때 미분의 원리를 이용한다(미분해서 그 값이 0이 될 때가 원래 함수는 최소값). 이렇게 해서 구해진 a, b를 최소자승추정량이라고 부른다(LSE : Least Square Estimator)

참고 자료

없음