경제통계학(류근관교수님-2007년 2학기) 엑셀과제 2

소개

경제통계학(류근관 교수님, 2007년 2학기) 엑셀과제 2 입니다.
문제가 바뀔 수는 있겠지만
풀이과정이라도 도움이 되었으면 좋겠습니다.

목차

■ 문제 1

“Computerdata.xls” 파일에서의 문항이다. 이 파일에는 109개의 관측치가 수록되어 있는 것을 확인할 수 있다. 일단 1에서 10까지의 정수 중 무작위적으로 하나를 뽑는다. 예를 들어 4가 나왔다고 하자. 그러면 4번째, 14번째, 24번째, … 관측치들을 취해 표본크기 11인 표본을 구성한다. 10이 뽑혔다면 표본크기 10인 표본이 구성될 것이다. 이와 같은 추출방법을 계통추출법(systematic sampling)이라고 한다. 그리고 계통추출법에 의해 구성된 표본을 계통표본이라고 한다. 주어진 컴퓨터 가격자료로부터 위와 같은 계통표본을 구성하려면 “표본추출”에서 “주기적 추출”을 적절히 이용해야 한다.

1. “Computerdata.xls”에 수록된 컴퓨터 가격 자료에 대해서 계통추출법에 의한 표본크기 11인 표본의 한 예를 제시하라. 이렇게 만들어진 계통표본은 단순무작위표본(simple random sample)인가?
2. 엑셀을 이용하여 단순무작위표본을 구성하는 방법을 설명하고 역시 가격자료에 대해서 표본크기 11인 단순무작위표본의 하나의 예를 제시하라. 단 위에서 설명한 “표본추출”도구에서 ‘무작위추출’ 옵션은 ‘비복원추출’이 아니고 ‘복원추출’임에 유의하라. 구성된 단순무작위표본의 평균은 얼마일 것으로 예상했는가? 실제 계산된 표본에서의 평균은 얼마인가?
3. “기술 통계량” 도구를 이용하여 위에서 구성된 단순무작위표본의 평균과 표준편차(SD) 그리고 계산된 평균의 표준오차(SE)를 계산하라.
4. 위의 3.에서 계산된 표준오차에 보정계수를 곱해 주어야 하는가? 그렇다면 보정계수는 얼마가 되어야 하는가? 아니라면 왜 그런지 설명하라.
5. 컴퓨터 가격의 평균에 대한 95% 신뢰구간을 3. 과 4.에서 계산된 통계량을 이용하여 제시하라.

■ 문제 2

“APT data.xls” 파일에 대한 문항이다. 우리가 가진 아파트 자료가 서울시 모든 아파트들의 모임을 모집단으로 할 때 이 모집단으로부터의 추출된 단순무작위표본이라고 가정하자.

1. 이 표본에서 대기업이 건설한 아파트의 비율은 얼마인가? 도보거리 10분이내에 지하철역이 없는 아파트의 비율은 얼마인가? 각각의 경우 비율의 표준오차를 계산하라.
2. 대기업이 지었으면서 도보거리 10분이내에 지하철역이 있는 아파트의 비율과 그 표준오차를 계산하라.
3. 도보거리 10분이내에 지하철역이 있는 아파트 비율의 95% 신뢰구간을 구하라. 그리고 본인이 구한 신뢰구간을 해석하라.

■ 문제 3

“APT data.xls“를 확보한 당신은 대기업 아파트 건설업체의 특성을 요약하고자 한다. 그 중 하나는 ”대기업일수록 지하철역 가까이 아파트를 짓는 경향이 있다.“는 것이다. 확보한 자료를 가지고 이에 대한 증거를 어떻게 제시해야 하는가?

1. 이 문제를 해결하기 위한 z-test를 설계하자. 일단 대기업이 건설한 아파트 표본은 중소기업 아파트 표본과 독립이라고 가정하자. 대기업일수록 지하철역 가까이 아파트를 짓는다는 당신의 주장을 검정하기 위한 귀무가설을 정확히 서술하고 이 검정에서의 p-value의 의미를 해석하라.
2. 같은 문제에 대한 -test를 설계하자. 귀무가설을 “아파트 가까이 지하철역이 있는가의 여부는 아파트 건설업체가 대기업인가 그렇지 않은가와는 독립적이다.”로 설정하자. 이 귀무가설하에서의 기대도수분포표를 작성하라. 그리고 -test를 행하기 위한 자유도를 명시하고 구해진 p-value 로부터 귀무가설에 대한 기각여부를 결정하라.
3. 위의 1.과 2.에서 동일한 결론을 얻었는가? 두 검정은 서로 어떤 관계가 있는가?

본문내용

“APT data.xls” 파일에 대한 문항이다. 우리가 가진 아파트 자료가 서울시 모든 아파트들의 모임을 모집단으로 할 때 이 모집단으로부터의 추출된 단순무작위표본이라고 가정하자.

1. 이 표본에서 대기업이 건설한 아파트의 비율은 얼마인가? 도보거리 10분이내에 지하철역이 없는 아파트의 비율은 얼마인가? 각각의 경우 비율의 표준오차를 계산하라.

1) 대기업이 건설한 아파트의 비율과 비율의 표준오차
대기업더미인 K열에 대하여, COUNTIF(K2:K237,1)/236을 계산하면, 대기업이 건설한 아파트의 비율은 약 14.83%임을 알 수 있다.
표준오차(SE) = , 즉 비율의 표준오차는 약 2.31%이다.

2) 도보거리 10분 이내에 지하철역이 없는 아파트의 비율과 비율의 표준오차
도보 10분 이내 거리에 지하역이 1개 또는 2개만 있다고 가정하면, 아래와 같은 계산을 통하여 (236-COUNTIF(I2:I237,1)-COUNTIF(J2:J237,1))/236으로 그 비율을 구하면 약 22.46% 정도이다.
표준오차(SE) = , 따라서 비율의 표준오차는 약 2.72%이다.

2. 대기업이 지었으면서 도보거리 10분이내에 지하철역이 있는 아파트의 비율과 그 표준오차를 계산하라.

1) 비율: 지하철 1개 노선 I열, 지하철 2개 노선 J열, 대기업 더미 K열이므로, AND((K2=1), OR((I2=1),(J2=1)))으로 계산하여 TRUE/FALSE 결과를 얻는다. COUNTIF(M2:M237,TRUE)/236으로 계산하면, 대기업이 지었으면서 도보거리 10분이내에 지하철역이 있는 아파트의 비율은 약 13.14% 정도임을 알 수 있다.

2) 표준오차(SE): , 즉 비율의 표준오차는 약 2.20%이다.

참고자료

· 없음