경제통계학(류근관교수님-2007년 2학기) 엑셀과제 2

소개

경제통계학(류근관교수님-2007년 2학기) 엑셀과제 2입니다.
문제가 달라질 수는 있겠지만
풀이과정이라도 도움이 되었으면 좋겠습니다.

목차

■ 문제 1

두 변수간의 관계를 알기 위해서 가장 먼저 산포도를 그려보고 판단하는 것이 좋다. 아파트 가격 자료가 수록된 “APT data.xls” 파일을 다운로드 받아서 다음의 문항에 답하라. 아래 문항에서 산포도를 그리라는 문항에 대해서는 원자료가 수록된 워크시트로부터 분리해서 출력되게 하고 산포도의 제목과 축의 라벨을 적절히 주도록 하라.

(1) 아파트 단지 규모와 아파트 가격의 산포도를 그려라. 그리고 엑셀함수 correl()을 이용하여 두 변수의 상관계수를 계산하고 그림에 함께 나타내도록 하라.
(2) 아파트 연령과 아파트 가격의 상관계수는 어떤 값을 가질 것으로 예상되는가? 두 변수의 산포도를 그려라. 그리고 상관계수를 계산하라. 그 결과를 자신의 예상과 비교한 후 만일 예상과 다르다면 왜 그런 결과가 나올수 있는가를 설명하라.
(3) 아파트 연령과 아파트 단지 규모의 산포도를 그려라. 그 두 변수는 양의 상관관계를 가지는가 아니면 음의 상관관계를 가지는가? 눈으로 판단되지 않으면 상관계수를 계산하라.
(4) “한국에서는 오래된 아파트일수록 비싸다.” 이러한 판단에 대해서 논평하라.

■ 문제 2

아파트의 규모(단위 : 평)에 따라 큰 아파트, 중간 아파트, 작은 아파트로 분류하되 아래의 기준에 따르도록 한다.

큰 아파트 : 평수가 40평보다 큰 아파트
중간 아파트 : 평수가 30평보다 크고 40평보다 같거나 작은 아파트
작은 아파트 : 평수가 30평보다 같거나 작은 아파트

1. 큰 아파트, 중간 아파트, 작은 아파트 각각에서 가격의 평균은 얼마인가?
2. 각각의 아파트 그룹에서 아파트 가격과 연령 변수의 산포도를 그려라. 이를 위해서는 엑셀에서 “정렬” 기능을 이용할 수 있다. 각 산포도에서 발견할 수 있는 사실은 무엇인가? 각 그룹에서 산포도가 그려진 가격과 연령 변수의 상관계수를 구하라. 통상 두 변수간에 계산되는 표본상관계수보다 합리적인 상관계수를 디자인 할 수 있는지를 밝히고 이 물음에 대해 긍정적이라면 그러한 상관계수를 정의하고 값을 계산하여 제시하고 이 물음에 부정적이라면 왜 그런지 이유를 밝히라.
3. 연령과 가격은 상식적으로 음의 상관관계를 가질 것이다. 즉 오래된 아파트일수록 가격이 낮다는 것이 합리적인 판단이다. 그러나 문제 1의 2.에서 그러한 상식과 상반되는 결과를 보았다. 이러한 상식을 확인하기 위해 다음과 같은 분석을 행하라. 아파트를 규모별로 분류하고 각 그룹에서의 연령과 가격의 상관계수를 구하여 확인하라. 이미 큰, 중간, 작은 아파트로 분류한 기준하의 그룹내에서의 상관계수가 문제 1의 2. 에서와 비슷한 결과를 보인다면 그룹을 더욱 세분화하여 상관계수를 구하라. 모든 그룹에서 음의 상관계수가 구해지도록 그룹 분류의 기준을 세우고 분석하라.

■ 문제 3

1. 검은 공이 4개, 흰 공이 6개 들어 있는 상자가 있다. 이로부터 10번 복원추출 할 때 표본에서의 흰 공 개수의 확률히스토그램과 흰 공의 표본에서의 비율의 확률분포를 제시하고 확률히스토그램을 그려라. 그리고 각각에 대해서 반복시행횟수 10번, 100번, 1000번일 때의 경험적 히스토그램을 그려라.
2. 1이 적힌 카드가 두 장, 2가 적힌 카드가 두 장, 3이 적힌 카드가 한 장 들어 있는 상자로부터 복원추출로 5번 추출하여 표본을 구성할 때 표본합과 표본평균 각각의 확률분포를 제시하고 확률히스토그램을 그려라.
3. 총 100개의 생산품 중 불량품이 40개 들어 있다고 하자. 총 생산품으로부터 비복원추출로 표본크기 10의 제품의 표본을 구성할 때 표본내 불량품 비율의 확률분포를 제시하고 확률히스토그램을 그려라. 그리고 반복시행횟수 10번, 20번일 때의 표본내 불량품 비율의 경험적 히스토그램을 그려라.

본문내용

3. 총 100개의 생산품 중 불량품이 40개 들어 있다고 하자. 총 생산품으로부터 비복원추출로 표본크기 10의 제품의 표본을 구성할 때 표본내 불량품 비율의 확률분포를 제시하고 확률히스토그램을 그려라. 그리고 반복시행횟수 10번, 20번일 때의 표본내 불량품 비율의 경험적 히스토그램을 그려라.

(1) 표본내 불량품 비율의 확률분포 및 히스토그램
[불량품 40개, 정상품 60개], 비복원추출, 표본크기 10
불량품 n개일 확률 = COMBIN(10,n)*(PERMUT(40,n)*PERMUT(60,10-n))/PERMUT(100,10)

불량품개수
확률
0
0.004355441
1
0.03416032
2
0.115291079
3
0.220430743
4
0.264312789
5
0.207605681
6
0.108127959
7
0.036855645
8
0.007863597
9
0.000947778
10
4.89685E-05


(2) 표본내 불량품 비율의 경험적 히스토그램
[데이터분석]-[난수생성]-[난수의개수 10/이산분포/모수: 상기확률분포]
1) 반복시행횟수 10번일 때

불량품개수
확률
0
0
1
0.1
2
0.1
3
0.2
4
0.4
5
0.2
6
0
7
0
8
0
9
0
10
0


2) 반복시행횟수 20번일 때

불량품개수
확률
0
0
1
0.05
2
0.05
3
0.15
4
0.35
5
0.25
6
0.15
7
0
8
0
9
0
10
0




3) 반복시행횟수 1000번일 때

불량품개수
확률
0
0.01
1
0.025
2
0.104
3
0.217
4
0.269
5
0.228
6
0.108
7
0.033
8
0.005
9
0.001
10
0


4) 검토: 큰 수의 법칙(law of large numbers)에 의하여, 반복횟수가 증가할수록, 이론으로 구한 COMBIN(10,n)*(PERMUT(40,n)*PERMUT(60,10-n))/PERMUT(100,10) 확률히스토그램에 근접하는 것을 확인할 수 있다.

참고자료

· 없음