PID와 매트랩을 이용한 DC모터 위치제어

소개

PID제어기를 매트랩을 이용해 제어 하는것으로 DC모터의 위치를 제어합니다.

목차

DC MOTOR를 위치 제어를 위한 설계
설계사양
제어 파라미터들
모델링 과정
전달함수 구하기
PID 설계

본문내용

DC MOTOR를 위치 제어를 위한 설계
설계사양
 Overshoot 16%이내
 0.04초 이내의 정정시간
 정상상태 오차 없음
 제어 입력은 전압, 제어 대상은 DC 모터의 위치
 PID를 설계하여 위치 제어를 할 것

제어 파라미터들
Symbol
Definition
Value
J
관성모멘트
3.2284e-6[kg·m2/s2]
B
댐핑 계수
3.5077e-6[N·s/m]
K=Ke=Kt
기전력 상수
0.0274[N·m/A]
R
전기자 저항
4[Ω]
L
전기자 인덕턴스
2.75e-6[H]
<표1>

모델링 과정

모터의 토크 T는 일정한 상수값 및 고정자 권선 전류 I 와 관련이 있다. 역기전력 e 는 회전속도와 관련이 있으므로 다음의 방정식을 세울 수 있다.
1식
2식
그림1

SI 단위계에서는, ? (아마추어 상수)는 ? (모터 상수)와 같다. 위의 그림1부터 키르히호프의 법칙과 뉴튼의 법칙을 조합하면 다음의 방정식으로 표현할 수 있다.
3식
4식

전달함수 구하기
3식과 4식을 라플라스 변환하면,




위 s에 관한 방정식으로 표현할 수 있다.
여기서 를 제거하면,

입력이 전압이고, 출력이 회전속도인 전달 함수를 얻을 수 있다.
그리고 우리는 모터의 위치를 제어하는 전달함수를 얻기 위해, 속도를 적분한 식인 다음식을 얻을 수 있다.
5식

이 전달함수 5식이 우리가 얻고자 하는 위치제어를 위한 전달 함수 이다.

참고자료

· 없음