기계 공학 실험 유체역학 경계층 이론

소개

한양대학교 기계공학실험 유체역학 경계층이론 REPORT입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 목표
3. 실험 이론
1) Blausius 이론과 Falkner-Skan의 이론은 서로 어떠한 차이가 있는지 설명하시오.
2) Boundary Layer의 속도와 위치를 각각 로 무차원화하면 어떠한 장점이 있는지 설명하시오.
3) ZPG, APG, FPG일 때, 각각의 경계층의 속도분포를 비교, 설명하시오.
4. 실험 결과
1) 측정 데이터를 보간하고, 측정 데이터와 보간된 데이터를 구별하여 하나의 그래프로 나타내시오.
2) 식(1-1)을 이용하여 경계층두께 를 찾고, 보간된 데이터를 수치적분하여 배제두께 와 운동량두께 를 구하시오.
3) 2)번에서 구한 운동량두께를 이용하여 이를 근거로 한 레이놀즈수를 구하고, 이것을 이용하여 층류, 난류 여부를 판단하시오.
4) 4th-order Runge-Kutta method 와 shooting method를 이용하여 Falkner-Skan Boundary Layer 미분방정식의 해를 m=0,1 에 대하여 구하고, 이를 측정한 데이터와 비교하여 하나의 그래프로 나타내시오.
5. 결과 분석 및 고찰
▪ 실험오차

본문내용

1. 실험 목적
유체유동에서 점성의 영향을 알아보기 위하여 점성유동의 가장 기본적인 평판을 따라 흐르는 경계층(boundary layer)내 속도분포를 측정한다. 위치에 따른 경계층의 성장과 층류와 난류 경계층의 차이를 관찰, 이해함으로서 경계층 유동의 특성을 알아본다.

2. 실험 목표
본 실험에서는 평판상의 평행유동에 의해 생기는 경계층 실험을 통해 평판 경계층유동의 속도분포를 구해보고, 이를 통해 경계층두께(boundary-layer thickness), 배제두께(displacement thickness), 운동량두께(momentum thickness)에 대해 알아보자. 또한 수치해석을 통하여 측정된 속도분포로부터 이들을 직접 구해보자. 마지막으로 Falkner-Skan의 Boundary Layer에 대한 수치 해석 방법에 대해 이해하고, 수치해를 구한 뒤 이를 실험값과 비교, 분석한다.

▪ 실험오차
피토관에서의 측정 오차
정확하게 피토관를 유동방향과 수직으로 세팅한 다음 실험을 행하였음에도 불구하고 정확한 수직방향이 아니였을 가능성이 있다. 유동의 방향이 피토관과 수직이 아닐경우 피토관 끝면에 수직인 속도 성분과 수평인 속도 성분으로 나뉘어져 측정 오차를 야기하게 된다.
데이터를 30초 간격으로 읽어가는데 있어서 30초 동안 충분한 과도기를 거쳤음에도 불구하고 데이터가 한가지 값으로 고정되지 않음을 알 수 있었다.

그래프에서 속도 프로파일 수식을 구하는 과정에서의 오차
샘플 데이터의 추출에서 샘플링Rate이 충분하지 않아 Fitting 과정에서 수식과 피팅값이 많이 어긋나 있음을 볼 수 있다. 이는 10번정도의 데이터로는 구해진 수식을 충분히 나타내지 못하고 있음을 알수 있고 이로 인해 오차가 발생 하였다.

참고자료

· 없음