내쉬균형과 공범자 딜레마

소개

내쉬균형과 공범자 딜레마, 공공재에 대응해본 내쉬균형

목차

1. Nash Equilibrium
1) 내쉬균형의 필요조건 두 가지
☛ 내쉬 균형의 수학적 정의
3. Prisoners Dilemma 에서 Nash Equilibrium

본문내용

1. Nash Equilibrium
20세기가 낳은 천재수학자중 하나인 존 내쉬(John. F. Nash)는 게임이론에서 먀우 중요한 사람이다. 당시의
폰노이만등은 게임이론의 형태를 제로섬 게임에만 주목하였고, 이것은 150년동안 이어져온 애덤스미스의 고전고전경제학과 그 궤를 같이 하고있었다. 하지만, 내쉬는 그의 번뜩이는 아이디어로 1950년 The Bargaining Game과 Equilibrium points in N-persson Game에서 내쉬균형을 소개하였고, 단 27쪽짜리 논문으로 그는고전경제학의 개념을 무너뜨리고 새로운 Cooperative 형태의 게임이론을 만들었다. 이것으로 그는 1994년 노벨 경제학상을 받았으며, 이후 그의 이론은 매우 많은 곳에서 쓰이고 있다. 모든 경기자가 합리적이며, 최적
대응을 한다는 이론에 관하여 많은 반박과 비판이 있지만, 여전히 내쉬균형은 게임이론에 있어서 핵심적인 위치를 차지 하고 있다.
내쉬균형의 개념은 다음과 같다. 주어진 상황에서 다른 경기자가 현재전략을 고수한다는 가정 하에 경기자가 현재의 전략을 다른 전략으로 바꿀 유인(incentive)이 있느냐 하는 질문을 던질 수 있다. 만일 경기자들 중 누군가에게 현재의 전략을 버리고 다른 전략을 취함으로써 자신이 효용이나 보수를 높일 수 있다면, 현재의 상황은 불안정적일 수밖에 없을 것이다. 반면에, 어느 누구도 현재 전략으로부터 이탈할 유인이 없다면, 이들 전략의 결과인 현재의 상황은 흔들리지 않는 안정성을 가질 것이다. 이와 같이, 현재의 상황에서 어떤 경기자도 이탈할 유인이 없는 안정적 상태 혹은 전략조합을 내쉬균형이라 부른다. 이 내쉬균형에는 크게 두가지 조건이있다.
1) 내쉬균형의 필요조건 두 가지
- 사람들은 상대방 경기자들의 전략선택에 대한 어떤 예상 하에서 최적의 전략을 선택해야 한다(최적대응).
- 상대방 경기자들의 전략선택에 대한 사람들의 예상이 상대방의 실제 전략과 부합하여야 한다(자기 확인적인 예상).
- 이러한 성질을 만족시키는 내쉬균형은 서로 상대방의 전략조합에 대해 최적대응이 되는 그러한 전략들로 구성된 전략조합이 된다.

참고자료

· 없음