제일원리(전산모사)

소개

제일원리(전산모사) 이론 내용입니다...

목차

◈ 실험 목표
◈ 이론 강의
1. 제일원리(The first-principles) 전산모사
1-1. 본오펜하이머 가정(Born-Oppenheimer approximation)
1-2. 밀도 범함수 이론(Density fuctional theory)
1) Kohn-Sham Energy Functional
2) Kohn-Sham Equations
3) Local Density Approximation
4) Generalized Gradient Approximation
1-3. 유사퍼텐셜 방법(Pseudopotential method)
1-4. 평면파 기저(Plane-wave basis set)
2. Vienna ab initio simulation package (VASP)
3. Preliminary calculation
3-1. 수렴도 계산(Convergence test)

본문내용

◈ 실험 목표
- 제일원리 전산모사 기법의 기본적인 원리를 이해한다.
- 계산의 효율성을 고려하여 수렴도 계산을 수행하고, 계산의 정확도와 효율성간에 상관관계를 이해한다.
- 제일원리를 이용하여 Si 재료의 전자밀도를 계산하고 원자간 결합형태가 공유결합임을 확인한다.

◈ 이론 강의

1. 제일원리(The first-principles) 전산모사
이 세상에 존재하는 모든 물질은 원자와 전자로 구성되어 있으며, 각 물질마다 고유하게 나타나는 특성들은 원자와 전자가 서로 반응하여 만들어내는 양자역학적 상태(전자구조, electronic structure)에서 비롯된다. 즉, 재료의 여러 물리적 특성들은 그 재료가 가지는 고유한 전자구조에 기인하며, 전자구조를 정확하게 이해하기 위한 수단으로 전자의 파동함수를 계산하는 것이 제일원리(The first-principles 혹은 ab initio calculation)이다. 제일원리는 많은 물리학자 혹은 화학자들에 의해 정립되었으며 다양한 가정과 근사법을 적용했음에도 불구하고 이론적으로 가장 정확한 이론적 연구방법으로 알려져 있다. 재료의 미세구조에서 고려되는 체계(system)의 총에너지(total energy)를 구하기 위해서는 체계를 구성하는 핵과 전자와의 상호작용(interaction)을 정확히 기술할 수 있어야 한다. 우리는 이미 물리학자들로부터 핵과 전자의 상호작용을 정확히 기술할 수 있는 방법에 대해 익히 들어 알고 있다. 그것은 바로 Schrödinger와 Heisenberg에 의해 집대성된 양자역학이다. 양자역학은 원자내에서 거동하는 전자의 거동을 성공적으로 묘사할 수 있었으며 아직까지 이보다 성공적인 이론은 나오지 않았다. 이러한 양자역학을 이용하여 핵과 원자의 파동방정식에 대한 해밀토니안을 구하면 총에너지를 얻을 수 있다

참고자료

· 없음