내쉬균형과 공범자 딜레마

소개

내쉬균형과 죄수의 딜레마
Nash equilibrium

목차

▣ 내쉬균형
▲ 내쉬균형의 수학적 정의
▲ 정규형식의 게임 에서 경기자
▲ 여러 가지 내쉬균형의 예
▲ 내쉬균형의 문제점
▲ 내쉬균형의 존재정리
▲ 다수의 균형이 존재할 때 선정 기준

▣ 용의자의 딜레마 게임

본문내용

▣ 내쉬균형

게임에서 경기자들이 합리적이라면 어떠한 전략을 취할 것인가? 공범자의 딜레마 게임처럼 열등전략이 존재하는 게임에 있어서는 우선적으로 열등전략을 고려의 대상에서 제거함으로써 합리적인 경기자들이 취할 전략을 쉽게 가려낼 수 있다. 그러나 우월전략이나 열등전략이 존재하지 않는 대부분의 게임에 있어서는 합리적 경기자들의 전략선택 및 그 결과에 관한 예축이 쉽지 않다. 따라서 어떠한 게임이 주어지든 보편적으로 적용할 수 있는 결과에 대한 조건이 필요한데 이 조건을 만족하는 경기자들의 전략과 그 결과를 내쉬균형(Nash equilibrium)이라고 부르기도 하고 줄여서 균형이라고 부르기도 한다.
내쉬균형의 개념은 주어진 상황에서 다른 경기자가 현재 전략을 고수한다는 가정 하에 경기가자 현재의 전략을 다른 전략으로 바꿀 유인이 있느냐 하는 질문을 던질 수 있다. 만일 경기자들 중 누군가에게 현재의 전략을 버리고 다른 전략을 취함으로써 자신의 효용이나 보수를 높일 수 있다면, 현재의 상황은 불안정적일 수밖에 없을 것이다. 반면에 어느 누구도 현재 전략으로부터 이탈할 유인이 없다면, 이와 같이 현재의 상황에서 어떤 경기자도 이탈할 유인이 없는 안정적 상태 혹은 전략조합을 내쉬균형이라 부른다.

▲ 내쉬균형의 수학적 정의
경기자 1은 전략 A를 선택하고 경기자 2는 전략 B를 선택하는 전략조합(A, B)이 아
래 조건을 만족하면 내쉬균형이라 부른다. 즉,
(i) 경기자 1은 상대방(경기자 2)이 전략 B를 선택한다는 가정 하에 자신의 전략을 A
이외의 전략으로 바꿈으로써 더 높은 보수를 얻을 수 없다.

참고자료

· 없음