[경영경제]경영과학

소개

경영과학A+받은 과제입니다.

목차

1. 원문제의 쌍대문제가 다음과 같이 주어져 있을 때 물음에 답하라
(1)원문제와 쌍대문제의 실행가능해를 임의로 3개씩 구하여 약쌍대정리가 성립 하는가를 검토하라.
해에서 강쌍대정리가 성립하는가를 검토하라.
(3) 원문제와 쌍대문제의 최적해에서 상보여유정리가 성립하는가를 검토하라.
2. 다음과 같은 최대화 선형계획문제가 주어져 있을 때 도해법과 엑셀에 의한 민감도분석을 이용하여 다음 물음에 답하라.
(1) 도해법과 엑셀에 의한 민감도분석을 이용하여 목적함수 계수의 최적성범위를 구하라.

(2) 도해법과 엑셀에 의한 민감도분석을 이용하여 자원1,2,3의 단위당 잠재가격을 구하라.
(3) 도해법과 민감도분석을 이용하여 각 제약식의 우변상수의 실행가능성 범위를 구하여라.
3. K기업은 다음 달에 4가지의 공정을 거쳐서 제품 A, B, C, D를 생산하려고 한다.
(1) K기업의 총 이익을 최대로 하는 다음 달의 각 제품의 최적 생산량을 구하기 위한 선형계획모형을 작성하고, EXCEL의 해 찾기 기능을 이용하여 최적해를 구하고 민감도를 분석을 수행하라.

(2) K기업의 다음 달의 각 공정의 여유시간을 구하라.

(3) (1)에서 작성한 선형계획모형의 목적함수 계수의 최적성 범위를 구하라.
(4) (1)에서 작성한 선형계획모형의 우변상수의 단위당 잠재가격을 구하라.
(5) (1)에서 작성한 선형계획모형의 우변상수의 실행가능성 범위를 구하라.
(6) 만일 K기업의 초과조업에 의해 공정시간을 늘리려고 한다면 어떤 공정의 공정시간을 얼마만큼 증가시켜야 하는가? 이와 같이 공정시간을 증가시킬 경우 K기업의 총 이익은 얼마만큼 증가하겠는가?
중략..

본문내용

(1)원문제와 쌍대문제의 실행가능해를 임의로 3개씩 구하여 약쌍대정리가 성립 하는가를 검토하라.
※약쌍대정리: 원문제(최대화문제)의 실행 가능해에 대한 목적함수값은 쌍대문제
(최소화문제)의 실행가능해에 대한 목적함수값 보다 작거나 같다.
<원문제의 임의의 실행 가능해>
(X1, X2) = (10 , 10), (15 , 15), (20 , 20) → Z = 50, 75, 100
<쌍대문제의 임의의 실행 가능해>
( Y1, Y2, Y3) = (0.3, 0.2, 0), (0.35, 0.2, 0), (0.2, 0.25, 0) → K = 112, 127, 100
∴ 원문제의 실행가능해에 대한 목적함수값과 쌍대문제의 실행가능해에 대한 목적함수값의 관계가 위에 정의된 약쌍대정리와 부합되므로 약쌍대정리가 성립한다고 볼 수 있다.
(2)원문제와 쌍대문제의 최적해에서 강쌍대정리가 성립하는가를 검토하라.
※강쌍대정리: 원문제와 쌍대문제 중 한쪽이 최적해를 가지면 다른 한쪽도
최적해를 가지며, 두 문제 모두 동일한 목적함수값을 갖는다.

참고자료

· EXCEL활용 현대경영과학 -진영사-