[수학]19c 20c 위대한 수학자

소개

19c 20c 수학사에 대해서 조사했습니다.

목차

■ 19C의 수학
•Johann Carl Friedrich Gauss
•Georg Cantor
• Abel, Niels Henrik
• Julius Wilhelm Richard Dedekint
■ 20C의 수학

본문내용

17세기를 새로운 수학의 창설의 시대, 18세기를 그의 발전의 시대라고 한다면 19세기는 현대에 이어지는 충실과 창설이 또다시 계속되는 시대라 할 수 있다. 이 세기는 대체로 모든 과학이 완성의 단계를 향하여 달린 시대라 하겠다. 수학에서 18세기는 프랑스인들의 활약이 큰 데 비하여 19세기에 들어와서는 독일사람들이 놀랄 만한 진전을 보여주었다. J.C.F.가우스를 비롯하여 K.바이어슈트라스, G.F.B.리만, J.W.R.데데킨트, G.칸토어, F.클라인, D.힐베르트 등이 현대 수학의 건설에 큰 소임을 담당하였다. 가우스의 정수론(整數論)을 비롯하여 많은 분야의 연구, 프랑스의 A.L.코시의 해석학의 연구, 헝가리의 J.보여이의 비유클리드기하학의 연구, 노르웨이의 N.H.아벨의 대수학과 해석학에 대한 공헌, 프랑스의 E.갈루아의 방정식론·군론(群論)에서의 업적, 바이어슈트라스, 리만의 해석학, 리만 기하학의 창시 등이 이 19세기 수학의 핵심부분이라고 할 수 있다.


가우스 (Gauss, Karl Friedrich ) 1777~1855
도이칠란드 수학자.물리학자.천문학자.

1. 생애

벽돌 굽는 노동자의 아들로 태어난 가우스는 그 고장 영주인 브라운 시바이크 공의 도움으로 Gottingen 대학에 입학하여(1795년)수학을 전공하였다.
졸업(1798년)한 그 이듬해에 학위를 받았는데 그 때 제출한 논문이 대수학의 기본정리, 즉<실계수를 가진 대수방정식은 적어도 한개의 복수해를 갖는다>를 증명한 것이다.
그는 1807년 신설된 괴팅겐 천문대 대장과 괴팅겐대학 교수를 겸임한 이래 줄곧 그 지위를 지키면서 수학 활동을 평생동안 하였다.
그의 연구성과는 확률론, 물리학, 천문학, 측지학, 등을 포함하고 있으며
따라서 그를 위대한 수학자라고 하기보다는 위대한 수리학자라고 부르는 것이 적절하다.

1777년 독일에서 벽돌구이의 가정에서 태어남
1795-1998년 Göttingen대학에서 공부
1795년 2차형식에 관한 상호법칙 발견, 최소제곱법의 발견
1796년 복소수 평면의 도입
1799년 대수학의 기본 정리 증명
1800년 타원함수 발견
1801년 <정수론 연구>를 발표
1807년 괴팅겐 천문대의 대장이 됨
1829년 "최소작용의 원리"를 발견
1831년 Göttingen대학 물리학 교수에 취임
1832년 제량측정의 "절대단위"를 제창
1833년 베버와 함께 전자작용을 응용한 유선전신기 발명
1840년 Potential에 관한 가우스정리를 발견
1855년 사망

수학사에서의 18세기와 19세기의 구별은 가우스를 경계로 삼고 파악할 때 뚜렸해진다.
더 정확히 말하면 18세기 수학으로부터 19세기 수학으로의 전환은 가우스의 힘에 크게 의존하였다고 해야 옳을 지도 모른다.
가우스의 최대 업적은 근대적인 정수론의 건설이었지만, 정수에 관한 이론이 그 범위에 머물지 않았다는 점에서 가우스의 위대한 창조력과 영향력의 근원을 찾아 볼 수 있다.
복소수를 진정한 수학적 대상으로 파악하고, 이것을 정확한 수학적 방법을 써서 나타내는 것은 실로 가우스가 최초였다.
이 `수`는 오랫동안 `허`(imaginary)라는 머리글이 붙어 있었으나, 이것에 수학적 실재로서의 위치를 부여한 것은 가우스이다.
18세기에 있어서의 복소수의 사용은 실수의 체계에 복소수를 형식적으로 투입하는 것으로, 수학적 엄밀성이라는 점에서는 다분히 결함이 있었다.
이 약점을 제거한 것이 가우스였으며 이로 말미암아 수학적 존재로서의 복소수의 지위도 차츰 정립되어 간 것이다.

참고자료

· 없음