[사회과학]정규분포

소개

정규분포

목차

1. 정규분포(Normal Distribution)란?
2. 개인적 의견

본문내용

1. 정규분포(Normal Distribution)란?
가. 정 의
1) 사전적 의미
가우스(Gauss)분포라고도 함. 정규 밀도함수의 부정적분을 분포
함수로갖는분포.정규밀도함수의모양은종모양이다.정규밀도함수의
전형적인 형태는 e를 밑으로 하고 음의 2차식 -(x-x0)2/2ϭ2를 지수로
하는 양에 상수 k배를 한 것이다. 이때 x0는 이 분포의 평균이며,
밀도함수가 최대값을 갖는 점에 대응한다. 시그마(ϭ)는 이 분포의
폭을 나타내는 표준편차인데, 주어진 값이 x0-ϭ와 x0+ϭ 사이의
구간에서 발견될 확률은 약 68%이다. 상수 k=1/ϭ√2π는 정규화
계수라고 하는데, 가능한 한 모든 x값에 eoo 분포의 합 또는 적분값이
1(즉 100%)이 되게 한다.
2) 행정통계학 교과서적 의미
모집단이어떤모습을분포하는가와상관없이,그모집단으로부터
추출한표본집단들의표본평균들이어떻게분포하는가를나타내는것
3) 개인적으로 분석한 정의
어떠한 모집단을 해석하기 위해 표본집단을 추출했을때, 그 표본
집단들의 표본평균을 수치화하여 그래프로 나타내어 그 분포를
살펴보면 좌우대칭인 정상적인 분포를 보이게 되는 것
나. 정규분포의 특성
1) 외관상 특성
가) 연속된 선으로 이루어져 있다.
나) 봉우리가 하나인 좌우대칭형이다.
다) 양쪽 끝은 무한히 진행해도 절대로 x축과 만나지 않는다.
2) 수학적 특성
가) 모평균을중심으로양쪽으로1표준편차만큼벌린면적은언제나68%이다.
나) 모평균을중심으로양쪽으로2표준편차만큼벌린면적은언제나95%이다.
다) 모평균을중심으로양쪽으로3표준편차만큼벌린면적은언제나99%이다.
※ 이러한 특성을 간단하게 68-95-99법칙이라 부르기도 한다.
3) 중심극한 정리(Center Limit Theorem)
중심극한정리는통계학에서가장유용하게사용되는정리의하나이다.
현실적으로 사회, 경제, 경영현상을 수량화하여 분포의 형태를
살펴보면, 그 분포가 정확히 정규분포를 이루는 경우는 드물다.

참고자료

· 없음