Z변환

소개

Z변환입니다.

목차

1 서론
□ 연속시간 신호의 푸리에변환 및 라플라스변환
□ 이산시간 신호의 이산시간 푸리에변환 및 z 변환

2 z변환
□ z변환의 정의

3 이산시간 신호의 z변환

4 이산시간 시스템의 z변환 표현
□ FIR 시스템의 z변환 표현: (2절의 예)
□ IIR 시스템의 z변환:

5 z역변환

6 몇 가지 z변환

본문내용

□ 연속시간 신호의 푸리에변환 및 라플라스변환

푸리에변환은 라플라스변환의 부분집합(라플라스변환을 허수 축에서만 생각)

푸리에 변환: 시스템과 신호가 모두 안정한 경우에만 존재
라플라스 변환: 불안정한 신호와 시스템까지도 표현할 수 있음

주어진 입력에 대한 출력을 구하는 경우 → 라플라스변환 사용
주파수 응답, 입력 필터링 방법 → 푸리에변환 사용
□ 이산시간 신호의 이산시간 푸리에변환 및 z 변환
이산시간 푸리에 변환은 z변환의 일부 영역에서의 결과
이산시간 푸리에 변환: 안정한 신호와 시스템의 표현에만 사용
z 변환: 불안정한 신호와 시스템도 표현할 수 있음
필터링, 시스템의 주파수 응답 등의 응용 → 이산시간 푸리에변환 사용
입력에 대한 출력을 구할 때 → z 변환 사용
(주) 입력과 시스템이 안정한 대부분의 실제 응용 분야에서는 푸리에변환과 z변환은
변수를 달리 표현했을 뿐 똑같은 것이라 생각해도 된다.
√ z 변환의 정의
√ 이산시간 신호와 시스템의 z변환
√ 입력과 시스템의 임펄스 응답 → 각각의 z변환 → 이들을 곱한 후 역변환 → 출력
√ z변환의 특성
2 z변환
라플라스 변환의 중요한 특성: 시간 영역에서의 중첩적분을 변환 영역에서의 곱
→ 계산 면에서 유리
직관적으로 주파수 분포, 시스템의 특성 등에 대한
정보를 쉽게 얻을 수 있다는 것
변환이 가져야할 기본 특성: 중첩적분을 곱으로 바꾸면서
어떤 물리적인 특성의 정보를 나타내는 것
이산시간 영역에서 이와 같은 역할을 하는 변환은 우선 위와 같이 시간 영역에서의 중첩합을 변환영역에서는 곱으로 나타낼 수 있는 것이어야 한다.

참고자료

· 없음