[일반물리학실험]Borda진자를 이용한 중력가속도 측정

소개

일반물리학 실험 중의 하나인 실험의 예비보고서입니다. 백과사전 및 인터넷을 통해 정보 수집후 작성하였기에 참고하시는데 많은 도움이 될 거라 생각합니다.

목차

실험 목적
실험 원리
1) 질점의 단진자 운동
2) 강체의 단진자 운동
기구 및 장치

본문내용

실의 길이를 , 추의 질량을 이라 하면, 추가 원호를 따라 운동하여 P점에 왔을 때 추에 작용하는 힘은 실의 장력과 중력의 두 힘이다. 실의 방향으로 작용하는 힘은 실의 장력과 중력인 실의 방향의 분력이며, 이 합력은 추의 운동방향과 항상 수직으로 작용한다. 이것은 추의 운동 방향을 바꾸어 원호를 따라 운동시키는 작용을 하여, 원호를 따라서 속력을 바꾸는 역할을 한다. 남는 힘은 중력의 실에 수직인 방향의 분력 이며, 힘의 방향은 운동 방향과 일치한다.
실의 길이에 비해 진폭이 매우 작을 때는 추의 운동은 중심을 지나는 수평인 축을 따라 중심의 좌우를 진동하는 것으로 볼 수 있다.
어떤 임의의 점의 좌표는 이므로 추에 작용하는 수평방향의 힘 F는 음의 방향을 향하고 있음에 주의하면,

(단, )
가 된다. 즉, 추에는 중심점을 향하고, 중심점에서의 변위 x에 비례하는 힘이 작용한다. 따라서 추는 수평축에서 중심으로 하는 단진동을 함을 알 수 있다.
단진자의 주기 T는 로 다음과 같이 된다.

위의 식은 단진자의 진폭이 실의 길이보다 충분히 작은 조건에서 유도한 것이다. 이 조건만 만족시킨다면 그 주기는 실의 길이와 중력의 가속도만으로 결정되며, 추의 질량이나 진폭에는 관계없음을 나타낸다. 이것을 진자의 등시성이라 한다. 길이가 1.00m인 단진자의 주기는 중력 가속도를 9.8m/s2라 하고,

이다.
또 에서 이 되므로 단진자의 길이와 주기를 재어 를 구할 수 있다.

참고자료

· 1. Venus백과사전.금성출판사. p69,p90
· 2. http://100.naver.com/100.nhn?docid=42879
· 3. http://100.naver.com/100.nhn?type=image&media_id=375600&docid=42879&dir_id=0501020403
· 4. 일반물리학.범한서적.p71-74