보의처짐

소개

기계공학전공 필수전공과목의 실험 레포트입니다.

목차

1. 실 험 의 목 적
2. 실 험 이 론
3. 실 험 방 법
4. 실 험 결 과
5. 실 험 고 찰
6. 참 고 문 헌

본문내용

(1) 처짐량 구하는 방법
① 탄성곡선의 미분방정식
보가 하중을 받으면 횡축방향으로 직선이던 보가 그림1 과 같이 곡선 모양으로 된다. 이 곡선을 일반적으로 보의 탄성곡선(elastic curve) 또는 처짐곡선(deflection curve)이라고도 부른다. 탄성곡선 위의 임의의 점 O를 원점으로 하여, 그림에 표시한 바와 같이 두 좌표축 x와 y를 잡고 관계식을 정리하면 아래와 같다.

위 유도된 방정식(1)이 처짐 곡선의 방정식이 된다.
다만 위 식(1)은 다음과 같은 가정을 밟아야 한다. 즉 첫째, 이 식은 굽힘모멘트 M의 크기에만 관계된다. 둘째, 여기서 보의 처짐은 굽힘변형 외에 전단변형에 의하여도 일어나고 있는데, 그러한 변형은 생각하지 않고 순수하게 굽힘변형에 의한 것만 고려한다. 셋째, 보의처짐은 극히 적다는 것을 가정하여야 한다. 그렇다면 식을 근사식으로 활용할 수 없게된다.
그러나 위에서 내린 가정들은 다음과 같은 이유로 무시해도 좋다. 첫째 가정은 실제 공학적인 보의 대부분은 이 조건에 어긋나지 않는 범위에 있다는 것이다. 둘째 가정은 일반적으로 전단변형에 의하여 일어나는 처짐은 대단히 적으므로 보통 이를 무시할 수 있다. 셋째 가정은 실제 실험의 범위를 벗어난 것이므로 보다 정확한 식을 요구한다는 것으로 대신한다.
② 모멘트 - 면적법
굽힘작용을 받는 보의 처짐문제를 반도시적(半圖示的)인 방법으로 다루는 것으로, 한 점에서의 처짐량을 구하는 경우 대단히 간편하고 편리하다.
탄성선상의 임의의 두 점 A와 B에서 그은 두 접선 사이의 각 θ는 그 두 점 사이에 있는 굽힘 모멘트 선도의 전면적을 EI로 나눈 값과 같다.

참고자료

· 재료역학 김희송 저 형설출판사