구장산술

소개

구장산술의 문제풀이를 상세히 다루었습니다.

목차

1. 구장산술의 개요
※ 구장산술의 전반적인 내용
※ 우리나라에서의 구장산술

2. 구장산술
제 1 장. 방전
제 2 장. 속미
제 3 장. 쇠분
제 4 장. 소광 -
제 5 장. 상공 .
제 6 장. 균륜 .
제 7 장. 영부족
제 8 장. 방정
제 9 장. 구고.

3. 마무리하며.

※ 참고문헌
.

본문내용

1.『구장산술(九章算術)』의 개요
현재 남아 있는 중국의 고대 수학서는 10종류로서 《산경십서(算徑十書)》라는 것이 있는데, 그 중에서 가장 큰 것이 《구장산술》이고, 10종류 중 《주비산경》에 이어 2번째로 오래되었다. 약 2000년 전인 후한 시대에 그 모습이 갖춰진 이 수학서는 당시 동양 여러 나라에 보급되어, 국가 통치와 수리 계산 및 수학 발전에 중요한 역할을 했으며, 특히 조세 및 부역의 징발이나 관개수로 사업 등을 담당하던 관리들이 반드시 학습해야 할 필독서 중의 하나였다.
이 책을 집필한 사람은 알려져 있지 않지만 263년에 삼국 시대 위나라의 유휘(劉徽)가 주를 붙이고, 당나라 초기에 이순풍(李淳風) 등이 그 위에 주석을 덧붙임으로써 현재와 같은 모습을 갖추게 된 책이다. 주요 판본으로는 북송 원풍 7년(1084년)의 비서성 간행본, 1148년의 영계가 펴낸 《황제구장》, 남송포한지의 포각본, 《영락대전》본, 양휘의 《상해구장산법》등을 들 수 있다.
이 책은 당시의 사회생활과 관련된 실용 수학 문제 및 답과 그 계산법을 정리해 놓은 책으로 당시의 중국을 비롯한 동양의 과학 수준은 물론이고, 정치· 경제 및 사회사까지도 추정해 볼 수 있는 귀중한 자료가 되고 있다.

- 당나라 시대의 수학
중국에서는 당나라 시대에 와서 수학교육이 제도화되어 산학이라는 학교도 설립되었고 구장산술을 비롯한 10종의 수학서가 교과서로 사용되었다. 산학을 공부하는 데는 모두 7년이 수학연한인데 그 중 구장산술은 3년에 걸쳐 배우게 되어있었다. 그만큼 구장산술은 매우 중요한 수학서로 생각했기 때문일 것이다.

※『구장산술(九章算術)』의 전반적인 내용
『구장산술』은 제목 자체가 잘 말해 주듯이, 아홉 개의 장으로 이루어져 있으며, 수록된 문제는 총 246개로서, 본문은 대개 문제와 해답, 그리고 풀이법의 3단 구조로 제시되어 있다. 관리에게 필요한 수학 지식을 집대성하여 정리한 것으로 관리들이 실무적인 일을 처리하는 데서 부딪히는 여러 문제들을 다룸과 동시에 산법(算法)자체의 내용도 풍부하게 담겨 있다. 각 장의 간략한 내용들은 다음과 같다.

◇ 방전장(方田章) - 논밭의 측량 문제를 다룬다.
모두 38문제로 구성되어 있고, 여러 가지 형태의 밭들과 관련된 길이나 넓이를 구하는 내용이 대부분이지만, 아울러 다양한 분수계산법도 소개되고 있다.
논밭의 모양은 사각형, 삼각형, 사다리꼴, 원형, 반원형, 부채꼴, 도너츠형 등이 있었고, 분수 계산법은 약분(約分), 합분(合分), 감분(減分), 과분(果分), 평분(平分), 경분(經分) 등이 기록되어 있다.

참고자료

· ※ 참고문헌
· ․ 김혜경/ 윤주영 옮김. 동양 최고의 수학서 구장산술
· ․ 차종천 역. 구장산술 주비산경