[수학교육]기하를 이용한 수학공식의 이해(사다리꼴의 넓이, 1부터 n까지의 자연수의 합)

소개

그저 공식으로만 외워오던 수학공식들이 어떻게 다른 형태로 이해될 수 있는가 살펴보았습니다.
특히 사다리꼴의 넓이를 구하는 공식과 1부터 n까지의 자연수의 합에 대하여 탐구했습니다.
주목할 사항은
각 항목마다 기하와 연결하여 설명하였기 때문에 쉽게 이해할 수 있는 장점이 있습니다.
추천자료입니다

목차

◉ 사다리꼴의 넓이
◉ 1부터 n까지 자연수의 합
◉ 교과서 사례

본문내용

처음의 사다리꼴과 같은 넓이의
사다리꼴을 붙여 옆에 돌려붙여
직사각형을 만든 후 직사각형의
넓이를 구하여 1/2배 한다.

사다리꼴을 반으로 접은 후
접혀진 곳을 기준으로
아래쪽 부분의 삼각형을 위에 붙여
직사각형을 만들고 넓이를 구한다.

사다리꼴을 가로로 반을 자른 후
잘려진 아래쪽 사다리꼴을
위쪽 사다리꼴의 옆에 붙여
직사각형을 만들고 넓이를 구한다.

각각의 수를 구슬로 표현한 후
같은 개수의 구슬을 붙여
직사각형을 만든 후 직사각형의
넓이를 구하여 1/2배 한다.
작은 정사각형의 넓이를 1로 하여
자연수의 합을 표현한 후
큰 삼각형과 개의 작은 삼각형의
넓이의 합을 구한다.

작은 정사각형의 넓이를 1로 하여
자연수의 합을 표현한 후
의 반에서 잘라 위로 붙여
직사각형을 만든 후 넓이를 구한다.

참고자료

· 없음