수학과 음악

소개

수학은 우리 실생활과 많은 밀접하게 연관이 되어 있습니다. 그 중에서 예술이라는 부분과도 떨어져 생각할 수 없습니다. 수학이 예술 속에 어떻게 접목되었는지 살펴보는데 중점을 두는 부분은 음악과 미술에서의 수학과의 연관성입니다.

목차

Ⅰ. 서론
Ⅱ. 본론
1. 수학과 음악의 만남
1) 음계와 수학이론
2) 황금비와 바르톡 음악
3) 화음이 주는 매력의 근원
4) 순정률의 원리
5) 천상의 음악
6) 평균율의 원리
7) 바흐의 수14, 바그너의 수 13
8) 기보법과 컴퓨터 음악
9) 무조 음악과 변주곡
10) 그 밖의 수학과 음악의 만남의 예
2. 수학과 미술의 만남
1) 황금비율과 수학
2) 테셀레이션

Ⅲ. 결론

<참고문헌>

본문내용

Ⅰ. 서론
수학은 우리 실생활과 많은 밀접하게 연관이 되어 있다. 그 중에서 예술이라는 부분과도 떨어져 생각할 수 없다. 수학이 예술 속에 어떻게 접목되었는지 살펴보는데 중점을 두는 부분은 음악과 미술에서의 수학과의 연관성이다.

Ⅱ. 본론
1. 수학과 음악의 만남
소리를 무턱대고 조합한다고 해서 음악이 되는 것은 아니다. 음과 음 사이에 어떤 특별한 관계가 있고 그것이 인간의 음악에 어울릴 때 비로소 음악이 형성된다. 아름다운 음정이란 무엇인가에 관해서 고대의 지성인들은 최대의 관심을 가졌고 마침내 음정사이의 관계를 밝힐 수 있었던 때가 바로 고대 문명의 전성기이다. 음악을 수학법칙으로 밝혀냄으로써 수학의 힘을 얻어 음악은 보편성을 확립하고 인류에게 보배와 같은 가치를 지니게 된 것이다. 말하자면 음악과 수학은 처음부터 줄곧 공존해 왔다고 할 수 이고 음악은 귀로 듣고 느낄 수 있을 뿐만 아니라 수학적으로 잴 수도 있는 것이다.
수학은 소리가 어떻게 음원으로 나와서 3차원 공간을 여행하는지 설명하고, 소리를 묘사하기 위해 소리의 높낮이, 크기, 특성을 활용하여 곡선과 방정식을 만들어낸다. (sin 방정식)수학자들은 사인 곡선의 개념을 웨이블릿(wavelet, 잔물결)으로 확장시켰는데. 오늘날 웨이블릿은 모든 종류의 진동이나 그림을 묘사하는 데 쓰이고 있다. 과학자들은 새들의 울음소리, 심장 박동소리 등 자연의 소리들이 대부분 아름다운 음악들과 유사한 패턴을 가지고 있다는 사실도 발견했다. 과학자들은 음악이 자연의 소리와 유사한 패턴일 때 인간은 본능적으로 그 속에서 아름다움을 느낀다고 해석하기도 했다.

참고자료

· 『수학의 아름다운 형태』 . 유기조. 경문사. 2003
· 『수학스펙트럼』. 테오니 파파스. 경문사. 2004
· 『數學序說: 철학.과학 그리고 예술과의 사이』, 김용운, 祐成文化社, 1995
· 『수학 바로 보기』 , 고중숙, 여울, 2004
· 『황금분할의 미학: 자연, 예술 그리고 건축의 비례조화』.Doczi, Gyoergy . 서울: 기문당.1987
· 『석조미술의 꽃 석가탑과 다보탑』.박경식외. 파주: 한길아트. 2003
· 『황금비에는 황금이 있다』. 김미자 외. 수학사랑. 2001
· 『레오나르도 다빈치식 분할패턴』.임갑택. 경춘사 . 2004
· 『피에트 몬드리안』. 정금희 외. 재원 . 2004
· 『얼굴문화 그 예술적 위장』.Liggett, John. 보고싶은책. 1987
· 『피라미드에서 수학을 배우자』. 나카다 노리오. 황소연(역). 이지북. 2001
· 『자연, 예술, 과학의 수학적 원형』.Schneider Michael. 이충호(역).경문사.2002
· 『黃金分割 : 피라밋에서 르 꼬르뷔지에까지』. 유길준. 기문당. 1993
· 『한국의 건축』. 윤장섭. 서울대학교 출판부. 2002
· 『사진과 그림으로 보는 건축의 역사』. Glancy Jonathan(강주헌(역). 시공사.2002
· 『무량수전 배흘림기둥에 기대서서』. 최순우. 학고재. 1994
· 『서양건축: 파르테논에서 에펠 탑까지, 19세기 이전 서양건축사의 위대한 유산 50』.Johannsen, Rolf H .해냄. 2004
· 『음악의 형식에 도입된 황금분할에 대한 연구』. 정주연. 한양대학교 대학원 음악학과. 1986
· 직접 모양 덮기 할 수 있는 곳
· http://mathcats.com/explore/tessellations/tesspeople.html
· 테셀레이션 소개 및 방법 이론 사이트(한국)
· http://ftp.fractal.co.kr/fractal/tessellation/index.htm
· 외국 게임사이트
· http://mathcats.com/explore/tessellations/tesspeople.html
· 테셀레이션 작품 및 활동지 사이트(외국)
· http://library.thinkquest.org/16661/escher/tessellations.1.html