[경영]경영과학(이상문저) 연습문제 풀이

소개

경영과학 연습문제 풀이 입니다.

목차

제 3장 선형계획법 9번 10번 14번
제 4장 심플렉스법 7번 8번

본문내용

문제 )
밀밭제과점에서는 A, B 두 종류의 쿠키를 생산하고 있다. 각각 10개의 쿠키를 생산하기 위해 소요되는 자원량과 각 자원의 가용자원량은 다음 표와 같다.

쿠키 A
쿠키 B
가용자원
기본 반죽
1kg
0.6kg
120kg
맛 반죽
0.4kg
0
32kg
노동력
0.15시간
0.1 시간
15시간


제품 당 예상이익은 쿠키 A가 40원이고, 쿠키 B가 30원이다 . 이 회사의 이익을 최대화 하기 위한 쿠키 생산계획에 대한 선형계획모형을 작성하라.

solve )
최대화 문제.
① 의사결정변수
X1 : 쿠키 A의 생산량
<X2 : 쿠키 B의 생산량
② 목적함수
Max Z = 40X1 + 30X2

③ 제약조건식
s.t X1 + 0.6X2 ꀃ120
0.4X1 ꀃ32
0.15X1 + 0.1X2 ꀃ 15
X1, X2 ꀄ 0

p 118 (10)

문제 )
도일화학(주)에서는 Y, Z 두 종류의 화학물질을 생산하고 있는데, 이 두 화학물질 모두 두 가지의 동일한 공정을 거쳐야 완성된다. 1단위의 화학물질 Y를 생산하기 위해서는 제 1공정에서 3시간, 제 2공정에서 4시간이 소요되며, 1단위의 화학물질 Z를 생산하기 위해서는 제 1공정에서 5시간, 제 2공정에서 2시간이 소요된다. 제 1공정에서 총 60시간, 제 2공정에서 총 70시간이 사용가능하다고 한다. Z를 생산하는 과정에서 부산물로 Z 1단위당 4단위의 ZX가 생산되는데, ZX는 10단위까지만 시장에 판매가능하다고 한다. 제품 한 단위당 이익은 Y가 5,000원이고 Z가 10,000원이다. 한편, 부산물 ZX에 대한 판매가능분량은 단위당 3,000원의 이익을 올릴 수 있으나, 판매 불가능한 분량은 단위당 2,000원의 비용을 들여 폐기처분하여야 한다. 이 회사의 총이익을 최대화할 수 있는 선형계획모형을 작성하라.

solve )
최대화 문제.
① 의사결정변수
X1 : Y의 생산량
<X2 : Z의 생산량



ZX의 그래프를 살펴보면..

이므로 10 이하의 것과 10 초과분을 따로 계산해 준다.
10
X3 : ZX의 10단위 이하분

<X4 : ZX의 10단위 초과분
② 목적함수
Max Z = 5000X1 + 10000X2 + 3000X3 - 2000X4

③ 제약조건식
s.t 3X1 + 5X2 ꀃ60
4X1 + 2X2 ꀃ70

참고자료

· 없음