[독후감]괴델

소개

- 괴델 서평
-존 캐스티,베르너 지음
- 괴델이라는 책을 일고 불완전성 정리에대한 짧막한 소견과 전반적 내용에 걸친 느낌을 중심으로 썼습니다.

목차

*주요내용

*감상문

본문내용

* 주요내용
이 책은 괴델의 불완전성 정리와 같이 무거운 주제를 소개하면서도 우리에게 괴델의 학문적 업적과 삶의 여정을 흥미롭게 보여준다. 특히 괴델이라는 천재가 나오게 된 사회역사적 배경, 프린스턴에서의 아인슈타인과의 교제, 그의 괴벽과 편집증, 부인 아델레와의 관계, 학문적 사명감과 죄의식 등 괴델의 내면세계와 일상적인 삶이 소개 된다. 또한 괴델의 불완전성 정리 이후에 전개된 수리논리학의 여러 이론을 다루고 있을 뿐 아니라, 괴델의 정리가 지니는 철학적 함축과 관련하여 인공지능에 관한 철학적 논쟁, 더 나아가 괴델의 우주론을 소개하고 있다.

* 독후감
(중략)
괴델의 불완전정리란 산술을 형식화한 형식체계에는 참이지만 증명할 수 없는 문장이 존재한다는 것이다. 수학에서는 어떠한 정리가 있으면 그 정리 이전에 그에 따른 증명이 선행되어져야 한다고 알고 있었다. 그래서 수학적으로 참인 진술은 항상 완벽하다고 생각했다. 즉, 수학은 인문사회학 분야처럼 가치판단에 따른 논란의 여지가 없기 때문에 언제나 명확하고 완벽한 학문이라고 생각한 것이다. 바로 이런 점에 평소 나는 수학에 매력을 느꼈다.
그런데 참이지만 증명할 수가 없는 문제가 존재한다니?! 내 상식으로는 도저히 이해가 되지 않는 부분이었다. 이를 설명하기 위해 괴델은 체계가 무모순이라는 조건이 붙을 때만 가능하다는 조건을 붙였다. 어떤 체계에서 한 문장과 그 문장의 부정이 동시에 증명가능 하면 ...

참고자료

· 없음