[기계공학기초실험]기계시스템 운동의 가시화

소개

기계공학기초실험 과정의 기계시스템 운동의 가시화 실험 입니다.

실험에 필요한 기초지식과 과정과 결론 도출 고찰까지 체계적으로 서술되어있습니다.

목차

◆예비과제
1. 서 론
- 실험 제목
- 실험 목적
- 리포터 과제 ( Runge-Kutta법에 대하여 조사하라)
- 실험 방법
2. 본 론
- 실험데이터의 정리 (정상상태 차량분석)
1) DEFAULT 일 때
2) 뒤쪽 서스펜션의 감쇠계수를 1/10로 줄인 차량의 거동 분석
(3) 뒤쪽 서스펜션의 스프링 상수를 2배로 늘인 차량의 거동분석
4). 질량과 관성모멘트를 바꾼 차량의 거동
3. 결 론

본문내용

◆예비과제
3)컴퓨터를 사용하여 적분을 수행하는 알고리즘들에 대해 조사하라. 또한 Rungekutta 알고리즘에서 와 F( , )는 무엇을 의미하는지 알아보라.
․직사각형 적분법
임의의 함수 f(x)의 적분값 에서 함수 f(x)가 폐구간 [a , b] 에서 연속이라 정의하고 이 구간 내에서 간격이 각각 h0, h1, ⋯, hn-1 인 서로 다른 n+1개의 점 x0, x1, ⋯, xn 을 잡자. 그러면 F의 값은 근사적으로 n개의 간격으로 나누어진 직사각형들의 합이라 할 수 있다.
이와 같은 내용을 수식으로 표현해 보자. 직사긱형들의 합을 A(x)라 하고 n개의 간격으로 나누어진 직사각형들의 합을 An(x)로 표현하면
이다.
만일 h 각각의 값을 등간격으로 잡는다면 이때의 An(x)는
이다.
위와 같은 방법으로 임의의 함수의 적분값을 구하는 방법을 직사각형법이라고 한다.
․사다리꼴 적분법
임의의 함수 f(x)를 앞의 직사각형법을 쓸 때와 똑같이 정의하자. 이 사다리꼴법은 소구간을 직사각형법보다 적분하려는 함수에 더 근접하게 접근함으로써 비교적 정확하게 적분값을 구할 수 있게 된다. 수식으로 표현해 보면 다음과 같다.

그리고, h가 등간격일 때는 다음과 같이 간단히 표현된다.


이와 같은 방법을 사다리꼴 적분법이라고 하며 n의 수가 늘어날 수록 더욱 정확한 값이 나온다.
․Romberg의 적분법
사다리꼴 적분공식에 의한 적분값을 보다 정확하게 계산하기 위해서 도입된 적분법이다. 사다리꼴 밑변 h를 h/2, h/22,⋯와 같이 하였을 때의 그것들의 적분값을 보정하여 적은 계산회수로 보다 정확한 적분값을 구할 수 있는 방법이다.
적분구간 [a , b]를 2k 등분하고 h = (b-a) / 2k 로 나누어서 복합 사다리꼴 법칙을 사용하여 예비 근사를 구한 후 Richardson 외삽법이라고 하는 가속 기법을 이용하여 개선된 근사를 구하는 방법으로 앞의 사다리꼴 적분 방법보다 더욱더 정확한 수치를 얻을 수가 있다. 그 외에도 심프슨의 1/3 수치 적분법과 심프슨의 3/8 수치 적분법, Gauss 구적법등이 있다.

참고자료

· 없음