[공학]역격자와 회절조건

소개

역격자의대한 좋은 자료입니다

목차

1. 역격자 정의
2. 기하학적 해석
3. 역격자의 벡터연산
4. 면간거리와 역격자
5. 역격자를 이용한 Bragg`s law의 해석
6. 역격자를 이용한 Laue condition의 해석

본문내용

1. 정의
역격자 결정면을 고려할 때 2차원적인 면들의 집합대신에 이 면들에 수직한 법선으로 나타내면 편리하다. 이는 stereographic projection에서 pole이 한점으로 표시되어 편리함과 같다. pole의 상대적 위 치로부터 결정면간 각도 및 상대적인 위치는 알수 있으나 x- 선 회절을 고려할 때에는 면간거리 d값도 표시될수 있어야만 Bragg`s law의 회절각 θ를 알수 있다. stereographic projection에서와 마찬가지로 결정면에 수직한 법선을 긋고 면간거리 d의 역수, 즉 원 점으로 부터 1/d의 거리에 위치한 점으로 결정면들의 집합을 나타낸 것을 역격자(reciprocal lattice)라고 한다. 즉, 실격자(real lattice)에서 2차원적인 결정면 (hkl)을 역격자에서 1개의 점(h*k*l*)으로 나타낸 것을 역격자라고 한다.

2. 기하학적 해석
단사정계 결정을 c축 방향으로 본 단위포를 고려하자.
(100), (110), (120), (010) 면들은 같은 zone axis[001]를 가지므로 이러한 면들에 수직한 방향은 zone axis에 수직한 같은 평면상에 놓인다.
위의 단사정계 격자에 대하여 역격자를 형성하기 위하여
1) 임의의 원점으로 부터 결정면(hkl)에 수직한 법선을 긋고
2) 원점으로 부터 1/dhkl의 거fl에 해당하는 위치에 점을 찍는다.
각각의 (hkl)면에 대하여 반복하면 역격자를 얻는다. 이때 역격자의 각 점은 실격자 결정면 (hkl)의 중요한 특성을 모두 내포하고 있다. 즉, 원점으로부 터 역격자 점으로의 방향은 실격자 결정면들의 공통의 법선방향을 나타내고 거리는 면간거리의 역수를 나타낸다. 실격자에서는 d100 = 2 d 200 = 3 d300 =의 관계가 역격자에서는 σ100 = 1/2 σ200 = 1/3 σ300 =…… 의 관계를 가지고 모든 (hkl)면에 대해서 성립한다.

참고자료

· 없음