[인공지능]퍼지 관계와 퍼지 추론

소개

기존의 제어이론과 다른 불분명한 수량적 정보를 다루는 수학적 기법인 퍼지이론을 설명하고 이를 이용한 퍼지 제어 기법을 해석한다. 특히 퍼지 제어를 적용하고 있는 공정에서 퍼지 제어기의 파라미터를 설정하는 방법은 중요한 연구문제이다. 이 장에서는 퍼지 제어 시스템의 설계에 필요한 퍼지수학, 퍼지관계 및 퍼지추론을 다루고, 퍼지 제어기의 설계방법을 구체적으로 살펴본다.

목차

3 퍼지 관계
3-1 n항 퍼지 관계
3-2 퍼지 관계의 연산

4 퍼지 추론
4-1 퍼지 추론의 구조
4-2 퍼지 추론의 종류

본문내용

3 퍼지 관계
3-1 n항 퍼지 관계
지금까지 애매(Fuzzy)한 내용을 집합을 이용해서 표현하는 방법을 알아보았다. 이 표현 방법을 확장하면 크리스프 집합에서처럼 여러 변수 사이의 관계를 나타내는데도 이용할 수 있을 것이다.
단지 변수들이 애매함을 나타내는 퍼지 집합이라는 것만 다를 뿐이다. “x와 y는 가깝다”라든지 “x와 y는 닮았다” 등의 표현은 수식으로 표현하기에는 애매한 표현들이다. 이렇게 퍼지 집합의 관계를 표현한 것을 퍼지 관계라고 한다. 이것을 수식으로 표현할 수 있게 해주는 퍼지이론을 적용하면 이들의 관계도 적절하게 표현해줄 수 있다. 크리스프에서의 함수가 퍼지에서의 관계라고 할 수 있다. 즉, 크리스프 관계는 크리스프 집합에 의해 표현되고 퍼지 관계는 퍼지 집합에 의해 표현될 뿐이다.
퍼지 관계는 통산적으로 크리스프 관계의 확장으로 설명될 수 있으며 그 응용범위는 아주 광범위하다. 예를 들면 퍼지 관계는 클러스터링(Clustering), 패턴인식, 추론(Inference), 시스템 제어 등에 자주 사용되며 심리학, 의학, 경제학 및 사회학 등과 같은 “소프트 과학(Soft Science)” 분야에서도 응용되고 있다.
퍼지 관계는 카테이션 곱(Cartesian Product)의 공간상(다차원)에서 퍼지 집합의 관계를 표현하는 것으로 그림 18과 같다.
함수가 변수의 수에 따라 차 함수라 하듯이 퍼지 관계도 변수의 수에 따라 n항 관계라 한다. 만약 2변수 사이의 관계라면 2항 퍼지 관계라 하고, 개 변수간의 관계라면 항 퍼지 관계가 된다. 또한, 퍼지 관계는 수식으로 표현할 수 있다.

(1) 항 퍼지 관계의 연속형 표현 일반식
집합의 직적(Cartesian Product) 에 있어서의 항 퍼지 관계(-Array Fuzzy Relation) R은 다음과 같이 정의된다.
(35)
여기서, μR은 R의 소속 함수로 다음과 같다.

참고자료

· 없음