[기주공명]기주공명장치를이용한 음속측정

소개

학교마다 실험하는 장치가 다른걸로 알고 있습니다.
요즘에는 컴퓨터로 연결해서 직접 진동수(Hz)를 맞춰놓고 그에따른 음파속도를 구하는게 대세인것 같습니다.
하지만 원리는 다 같습니다.
도움이 되길 바랍니다.

목차

1.실험목적
2.실험기구
3.이론
4.실험방법

본문내용

2.실험기구

(1)공명장치
(2) 소리굽쇠 와 고무망치
(3) 온도계

3.이론

1. 진동수 f인 파동(종파 속은 횡파)의 공기중에서의 파장을 람다라 하고 이 파동이 공기중에서 전파하는 속도를 v라 할 때, 다음 관계식이 만족된다.

2. 진동수가 알려진 소리굽쇠를 진동시켜 한쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어 있는 기주 를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동 때 와 같은 정상파가 생긴다.

3. 이 때, 기주의 길이가 어느 적당한 값올 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 따라서, 소리굽쇠가 공기중에서 발생하는 음의 파장λ는
λ = 2(yn+1 - yn)이며, 식 v = fλ에 대입하면
V = 2f(yn+1 - yn) 이 된다

4. 여기서 yo, y1, y2, ......, yn 들은 유리관 내의 공명 위치를 나타낸다.
관 끝에서 첫번째 공며 위치 y0까지의 길이는 λ/4 에 가까우나 실제는 이 값보다 조금 작다.

5. 이는 첫번째 정상파의 배가 관의 모양,크기 등에 따라서 관 끝보다 조금 윗쪽에 위치 한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관 끝에서부터 배까지의 거리 δ와 관의 내반경 r와의 비(끝 보정), 즉 δ/r는 약 0.55 ~ 0.85 이다.

6. 공기중의 또는 어떤 기체중의 음속은 다음 식에 의하여 매질의 물리적 성질에 관계 된다.

7. 여기서 압력 P와 밀도d는 절대단위이고, k는 정압비열 대 정적비열의 비인 상수이다 (공기에 대해 k= 1.403 이다).

8. P가 dyne/cm2, d가 g/cm3 일 때 v는 cm/sec 이다. 기체의 밀도는 온도의 상승에 따라 감소하므로 은도가 높아질수륵 음속이 커지는 것은 명백하다.

9. 기체의 팽창법칙을 적용하면 다음과 같이 된다.

여기서 vt는 온도 t C 에서의 음속, v0는 0° C 에서의 음속, α는 기체의 팽창계수로서 1/273 이다.

<그림 1>

참고자료

· 건국대일반물리및실험
· 공주대사범대학물리교육과
· 북스힐(대학물리및실험)p210~213 ,1992년