[수치해석]C언어를 이용한 최소제곱회귀분석법

소개

기계과 학생이구요. 수치해석때 제출한 레포트 입니다.
최소제곱법을 이용한 선형 회귀분석법에 관한 레폿이구요.
최소제곱법의 공학적 적용에 관한 고찰도 포함되있으니
참고하시면 좋으실듯. ㅎㅎ

목차

▶사용된 식
▶사용 프로그램
▶기타 계산조건
▶주어진 문제 해결을 위한 C code
▶계산 결과
▶결과 분석
★최소제곱 회귀분석의 공학적 적용을 위한 변형
▶최종 분석

본문내용

※계산 결과 추정값의 표준오차는 syx=4.3936 이며 전체 표준오차 sy(계산 결과 10.04)에 비해 작은 값이다. 따라서 선형 회귀분석시 산술평균에 의한 데이터 선형 표현에 비해 개선되었음을 알 수 있고 개선의 정도는 상관계수값이 r²=0.8150 이므로 81.5% 정도의 확실성을 갖는 것으로 생각할 수 있다.
그래프를 통해(파란 선은 y=-0.7719*x+30.7396 의 직선) 선형 회귀분석에 의한 직선이 데이터의 경향을 잘 표현하고 있음을 확인해 볼 수 있다.


왼쪽 그래프를 통해 데이터의 선형 회귀분석 후 얻은 직선과 각 데이터의 차(errorA)가 단순히 산술평균 값(y=15.091)과 데이터의 차(errorB)에 비해 그래프에 가운데 직선 (오차가 0인 직선)에 모여 있는 것을 확인할 수 있다.
오른쪽 그래프는 각각의 오차 값에 대한 최소제곱 회귀분석 결과이다. 파란색의 오차점(errorA) (선형 회귀분석 결과에서의 오차) 에 대한 최소제곱 회귀분석 결과 그 직선이(error lineA) y(오차)=0 에 거의 가깝고(계산결과 y=-0.000014*x+0.000076) 산술평균에 대한 오차(errorB)의 최소제곱 회귀 분석 결과 직선(error lineB)은 y=-0.7719*x+15.6486으로 나왔다.
오른쪽의 오차에 대한 회귀분석 결과 그래프가 왼쪽의 데이터 분포로 표현 한 것 보다 오차의 경향을 파악하기 좋았다.

참고자료

· 없음