[재료역학]밀도 측정 실험 보고서

소개

버니어 캘리퍼스나 마이크로미터 등의 정밀 측정기를 통하여 미지의 물체의 고유한 물성치인 밀도를 구할 수 있다. 또한 미지의 물체의 밀도를 가지고 그 물체가 어떤 물체일지를 추측할 수 있다. 이 실험에서는 정밀 측정기기의 사용법을 익히는 것과 물체의 물성치를 도출하는 것에 그 목적이 있다고 할 수 있다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 내용 및 이론적 배경
3. 실험 장치 및 방법
4. 실험 결과 및 고찰
5. 결론

본문내용

4) 측정 오차에 대한 영향 분석

어떠한 함수 식에 있어서 변수의 오차에 대한 함수의 오차는 그 함수를 함수의 변수로 각각 부분적분한 식에 오차값을 곱해 것의 총합이라고 할 수 있겠다.
즉, f(x, y)의 오차는
f(x , y) ≈ (| ∂f / ∂x | * x) + (| ∂f / ∂y | * y) 라고 할 수 있겠다.
또한 변수 x에 대한 함수 변화의 민감도는
f(x , y) / x ≈ | ∂f / ∂x | + (| ∂f / ∂y | *( y / x)) 라고 할 수 있겠다.

여기서 우리는 시편의 각각 길이와 질량을 측정하여 밀도를 구한 것이므로
밀도의 함수 D는 길이의 변수 x와 질량의 변수 m을 갖는 다고 할 수 있겠다.
즉, 밀도함수 = D(x , m) 이라고 할 수 있을 것이며 실제로 D(밀도) = m / x^3로 구할 수 있었다. 그러므로 D(x , m)의 오차는
D(x , m) ≈ (| ∂D / ∂x | * x) + (| ∂D / ∂m | * m) 라고 할 수 있겠으며 변수 x에 대한 함수 변화의 민감도는
D(x , m) / x ≈ | ∂D / ∂x | + (| ∂D/ ∂m | *( m / x)) 이며
변수 m에 대한 함수 변화의 민감도는
D(x , m) / m ≈ | ∂f / ∂m | + (| ∂f / ∂x | *( x / m)) 라고 할 수 있겠다.

그러므로 실제로 D= m / V (단, V = m^3) 라는 식을 대입하여 전개해 보면
변수 m에 대한 함수의 변화도는
D(V , m) / m ≈ 1 / V – ((m / V^2) * ( V / m))
변수 V에 대한 함수의 변화도는
D(V , m) / V ≈ (1 / V ) * (m / V) – (m / V^2) 이라고 할 수 있겠다.




5. 결론

무엇인지 알 수 없는 물질을 정밀한 몇 개의 실험 기구로 측정하여 계산적으로 그 물체의 물성치(밀도)를 유도해 냄으로써 무엇인지 전혀 알 수 없었던 물체가 대략적으로 어떠한 물체일 것이라는 것을 추측할 수 있었다. 이것은 미지의 무엇에서 어떠한 가시적 결론을 도출해 내기 위해서는 실험 기구를 통한 측정이 필수 적임을 보여 주는 것이며 아울러 실험을 통한 측정은 앞으로도 계속 유용할 것임을 보여주는 것이라고 하겠다.
그러나 실험을 통한 측정에는 반드시 오차(Error)가 나타남을 간과해서는 안될 것이며 이러한 시험을 통한 오차를 최소한으로 줄이기 위하여 여러 가지 방법을 고안할 필요가 있겠다. 또한 측정을 통해 얻어진 결과같이 오차에 의해서 어느 정도 지배를 받으며 그 오차의 범위 내에서도 어느 정도 신뢰를 할 수 있을 지에 대해서도 생각해 보아야 할 것이며 결국 측정을 통해 얻어낸 결과값이 오차는 내포하고 있지만 신뢰할 수 있는 것인지에 대해서 개관적, 논리적으로 해명할 수 있는 방법을 개발 취득해야 할 것으로 생각된다.

참고자료

· 없음