[수학]수학의 증명방법

소개

수학의 증명방법중 연역법 귀류법 귀납법에 대해서 조사 한 글입니다.
간단한 설명과 함께 그에 적절한 예도 함께 설명하였습니다.

목차

1. 연역법
1)연역법의 개념
2)연역법의 종류와 예

2. 귀납법
1)수학적 귀납법의 개념
2)수학적 귀납법의 예
3)수학적 귀납법의 추가적 내용

3. 귀류법
1)귀류법의 개념
2)귀류법의 예
3)귀류법의 추가적 내용

본문내용

1. 연역법
1)연역법의 개념
보편적인 법칙이나 일반적인 원리를 전제로 하여 개별적인 사실에 대한 결론을 이끌어 내는 추론 방법을 말한다. 이것을 달리 표현하면 이미 알고 있는 하나 또는 둘 이상의 일반적인 명제를 기초로 하여 새로운 명제를 이끌어 내는 작용이다. 그 대표적인 예로 삼단 논법이 있다.
2)연역법의 종류와 예
가. 직접 추론 : 단 하나의 명제에서 직접 새로운 명제를 이끌어 내는 추론
(예) 전제 : “p이면 q이다”에서
새로운 명제 : “p가 아니면 q가 아니다”
“q이면 p가 아니다”
“q가 아니면 p이다” 를 이끌어 냄
(예) 전제 : “와야 할 사람이 오지 않았다”
새로운 명제 : “와야 할 사람은 온 사람이 아니다”
“온 사람은 와야 할 사람이 아니다”
“온 사람은 오지 말아야 할 사람이다”를 이끌어 냄
나. 간접 추론 : 둘 이상의 전제에서 새로운 결론을 이끌어 내는 추론(삼단 논법이 전형적인 예)
(예) 대전제 : M이면 P이다.
소전제 : S이면 M이다.
결 론 : S이면 P이다.

2. 귀납법
1)수학적 귀납법의 개념
수학적 귀납법은 대체로 자연수에 대한 어떤 공식이나 사실을 증명할 때 자주 쓰인다. 잠깐 살펴볼 것은 수학적 귀납법은 일반적인 귀납법과는 약간 다르다는 점이다. 국어시간에 배운 대로 추론에는 연역법과 귀납법이 있는데 연역법은 가정에서 부터 논리적인 단계를 거쳐 결론을 유도하는 것이고 귀납법은 여러 구체적인 사례를 조사하여 어떤 결론은 얻는 방법이다.

참고자료

· 없음