나비효과와 카오스

목차

I. “나비의 미세한 날갯짓 한번이 지구 반대편에서는 폭풍을 일으킬 수 있다“ -The Butterfly Effect-
1.나비효과의 탄생
2.카오스와 나비효과
3. 나비효과를 보이는 것에는 어떤 것들이 있는가?

II. 일기예보에서 수학은 어떻게 이용 되는가
1.기상학의 결정체- 수치예보 Numerical Weather Prediction Model
2.수치예보의 한계 - 카오스와 나비효과
3.수치예보모델

본문내용

< 나비효과 >
카오스는 늘 변화하고 반복되지 않기 때문에 예측하기 어렵지만 카오스에 숨겨진 또 다른 성질이 예측을 더 힘들게 한다. 이 또 다른 성질이 바로 나비 효과이다. 나비효과의 정의는 "초기 조건에의 민감한 의존성"으로 표현된다. 즉 아무 미세한 변화가 결과적으로 엄청난 영향을 미칠 수 있는 경우를 표현하고자 한 것이다.
기상을 예로 들어 설명하자면 나비 효과란 중국 북경에서의 나비의 날갯짓 같은 작은 변화가 대기에 영향을 주고 또 이 영향이 시간이 지날수록 증폭되어 긴 시간이 흐른 후 미국 뉴욕을 강타하는 허리케인과 같은 엄청난 결과를 가져온다는 것을 말한다. 이처럼 카오스는 스스로 불규칙하게 변화할 뿐만 아니라 나비 효과와 같이 작은 차이가 엄청난 결과를 가져오기 때문에 카오스를 장기적으로 예측하기는 불가능하다.
카오스의 변덕스런 성질과 카오스 속에 숨겨진 나비 효과 때문에 한 달 후, 또는 일년 후의 일기예보는 불가능하다. 일기예보에 관한한 최첨단의 현대과학을 동원한 장기예보나 관절염에 걸린 노인들의 예측이나 정확성에서 별 차이가 없다고 해도 지나치지 않다. 단지 하루나 1주 후와 같은 단기예보에서는 현대과학이 성공을 거두고 있다.

참고자료

· www.soolsa.com
· http://blog.naver.com/okbadac/80002585864
· 『주가 수익률 변동성에 대한 비선형성 및 카오스 검정』/고우화
· (석사학위논문 - 연세대학교 대학원 : 경영학과, 2004.2.)
· 『프랙탈과 카오스』/ 도서출판 우성
· 『수학사랑 제2회 MATH FESTIVAL 』中 카오스와 프랙탈 (p.565~585)/안대영
· (www.mathlove.org/doc/mf2)
· wwwold.ajou.ac.kr/~nldc