[토질역학] 유효응력_모세관 현상_투수계수

소개

고급토질역학 숙제

목차

1. 유효응력이란 무엇이며 힘의 평형관계로부터 구해질 수 있는 Terzaghi의 유효응력 관계식에 대하여 기술하라. 또한 물의 흐름에 의해 변화되는 유효응력 변화를 일차원 흐름의 경우에 대하여 기술하라.

2. H.O.의 그림 16.4에 나타나 있는 모세관 수두의 한계값들에 대하여 기술하고 모세관 현상에 의해 나타나는 지반 거동특성들에 대하여 설명하라.

3. 지반 내에서 유체 흐름과 관련된 주요법칙인 Darcy 법칙의 적용성과 비례상수로 이용되는 투수계수에 영향을 주는 요소들에 대하여 기술하라.

본문내용

1. 유효응력이란 무엇이며 힘의 평형관계로부터 구해질 수 있는 Terzaghi의 유효응력 관계식에 대하여 기술하라. 또한 물의 흐름에 의해 변화되는 유효응력 변화를 일차원 흐름의 경우에 대하여 기술하라.

1.1 침투수가 없는 포화토 내의 응력

그림 1.1은 어떠한 방향으로든 침투수가 없는 경우에 포화된 흙의 기둥을 나타낸 것이다. A지점에서의 전응력은 흙의 포화단위중량과 흙 위에 있는 물의 단위중량으로부터 구한다.

방정식 (1.1)에 있는 전응력은 2종류의 응력으로 나뉜다.
1. 전응력의 일부는 연속적인 간극 사이를 채우고 있는 물에 의하여 전달된다. 모든 방향으로의 수압은 동일하게 작용된다.
2. 전응력의 나머지 응력은 토립자들끼리 접촉된 점에서 토립자에 의하여 전달된다. 토립자의 접촉점에서 발생되는 흙의 단위면적당 작용되는 힘의 연직성분의 합을 유효응력이라 한다.

유효응력은 A점을 지나는 토립자들의 접촉점들을 통과하는 울퉁불퉁한 선 a-a를 도시함으로써 확연해진다. 토립자의 접촉점들(그림 1.1)에 작용되는 힘들을 P1, P2, P3, ... Pn이라 하자. 단위 횡단면적상에 작용되는 모든 연직성분의 힘의 합은 유효응력 σ‘과 같다.
여기서 는 각각의 힘의 연직성분이다. 는 대상토의 단위 횡단면적이다.

만약 as가 토립자와 토립자가 맞닿는 흙의 횡단면적이라면(즉 as = a1 + a2 +a3 +…+an), 물이 차지하는 면적은 (-as)와 같다. 따라서 전응력은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
(1.3)
여기서


as' 값은 일반적으로 실제 문제에서 다루는 압력의 범위에서는 무시될 수 있다. 따라서, 방정식 (1.3)은 다음과 같이 단순화될 수 있다.
(1.4)

여기서, u는 중립응력(neutral stress)이라 한다. 방정식 (1.1)을 방정식 (1.4)에 대입하면
(1.5)
여기서 는 흙의 수중단위중량과 같다. 그러므로 어느 임의의 점A에서의 유효응력은 물에 잠겨 있는 흙 위에 위치한 물의 깊이 H와 무관하다.

참고자료

· 없음