동일한 모양의 반복, 프랙탈에 대하여 PPT(수학, 생명 세특, 주제탐구보고서)

소개

프랙탈을 주제로 하는 19페이지의 발표자료입니다. 프랙탈과 관련된 모든 정보들과 수학적 연관성(복소수, 피보나치 수열 등), 특히 생명과학과의 연관성(심장, 대뇌피질, 광합성 등)이 담겨있습니다.

또한 프랙탈이 활용된 여러 문제들과 활동도 포함되어 있습니다.

원하는 부분만 골라 쓰셔도 될 듯 합니다. 높은 퀄리티 보장합니다!

목차

1. 프랙탈이란?
2. 인체에서의 프랙탈
3. 모형 만들기 - 시어핀스키 삼각형
4. 피보나치 수열과 식물의 광합성 관계 파악
5. 복소수와 프랙탈
6. 피보나치 수열과 프랙탈
7. 프랙탈을 활용한 문제

본문내용

1.프랙탈이란?
• 부분의 모양이 전체의 모양을 닮는 자기유사성을 가지면서 동일한 모양이 한없이 반복되는 순환성을 보이는 구조
• 수학자 망델브로에 의해 fracture(분열)과 fraction(파편)에서 힌트를 얻어 ‘프랙탈’이라는
이름이 붇었으며, 프랙탈 기하학이 정수가 아닌 fraction(분수)차원을 갖는다는 의미와도 연결됨.
• 망델브로는 해안선을 보면서 길이를 어떤 자로 재느냐에 따라 길이가 달라질 수 있다고
생각하였고, 눈금이 큰 자로 재었을 때는 해안선의 길이가 유한하지만, 눈금이 작은 자로 재면 그 길이가 무한히 커지게 된다는 것이 프랙탈 이론의 시초가 됨.

2. 인체에서의 프랙탈
(1) 심장의 구조
- 심장의 내벽: 섬유주로 구성 & 복잡한 구조
섬유주 : 프랙탈 모양으로 구조화
- 복잡성이 심화될수록 심장 출력이 더 좋아짐
- 섬유주(소위 소주라 불림) : 거대한 심장 근육과 방의 내부 사이에 다분 지형 전이 층을 형성
- 소주 : 초기 배아에서 심장 근육을 공급하는데 중요한 역할
- 근육 섬유 네크워크 : 프랙탈적으로 형성, 심장 출력에 영향
- 섬유주 가지가 복잡할수록 심장이 더 잘 뜀
더 높은 차원 - 더 큰 심장 박동 볼륨, 더 강력한 펌핑 능력 및 더 나은 심장 상태

참고자료

· 없음